人教版七年级数学上册 （数轴）有理数教育课件

第一章有理数数轴

1.会正确画出数轴，知道如何上数轴上表示有理数.2.能说出数轴上表示有理数的点所表示的数.3.知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应.

在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。C柳树AB汽车站牌杨树

怎样用数简明地表示柳树，杨树，槐树和电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？0137.5-3-4.8槐树电线杆ODEB你会读温度计吗？试着用数轴的特点来回答以下问题.（1）点A点B点C分别表示多少摄氏度？（2）温度计刻度正负值的分界点是什么?

此刻度线表示多少摄氏度?

AC（3）相邻两条刻度线之间的距离有什么特点?A:0℃B：20℃C：-5℃

1.把温度计放平，我们能从中发现什么？2.借鉴温度计，你能画出一条数轴，并且用数轴上的点表示有理数吗？零下零零上分度值1、画一条水平直线.2、在直线上取一点表示0（这个点叫原点）.4、选取适当的长度作为单位长度.3、通常规定直线上从左向右的方向为正方向.数轴的三要素：原点正方向单位长度5、标数.(分数和小数也可以用数轴上的点表示)数轴的画法例1写出数轴上点A，B，C，D分别表示的数.解：点A表示-3，点B表示-1,点C表示2.5,点D表示5.235-14BA．DC．．．

-1-4-3-201234-6-50-4+3-2

注意:1.用实心原点表示所要表示的数.2.一般情况把点标在线上.3.把数标在点的上方.-1-4-3-201234-6-5-2+20-3.5+3.5想一想：表示-2和+2的点到原点的距离如何？表示-3.5和+3.5的点到原点的距离如何？总结：每一组的两个点到原点的距离相等.例3.在数轴上表示下列各数：－2，+2，0，－3.5，+3.5

1.在数轴上可以表示所有的数吗？2.所有的有理数都可以在数轴上表示出来吗？3.数轴上表示的数一定是有理数吗？4.直径是1的圆的周长是(),π不是有理数,π能不能在数轴上表示出来？

π结论：任何一个有理数都能用数轴上一个点表示,但是数轴上的一个点不一定表示一个有理数.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的（）边，与原点的距离是（）个长度单位；表示数-a的点在原点的（）边，与原点的距离是（

）个长度单位。左右aa3.大于–3.5，小于2.5的整数共有（

）个.A.6

B.5

C.4

D.31.下列说法不正确的是（）A.数轴是一条直线B.数轴上所有的点并不都表示有理数C.在数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等D.数轴上一定取向右为正方向D2.在数轴上原点及原点右边的点所表示的数是（）

A.正数B.负数

C.非负数D.非正数CA2.数轴的三要素：原点，正方形，单位长度3.数轴的画法：一画，二取，三定，四标4.数与形的关系：一一对应关系1.数轴的概念：通常用一条带方向的直线上的点表示数，这条直线

叫做数轴.（数形结合，直观化）1.2.3相反数14

在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.1.什么是数轴？2.数轴三要素？

原点、正方向、单位长度.3.请在下面的数轴上找到表示－2和2的点.知识回顾

在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？答：数轴上与原点距离是2的点有两个，它们表示的数是2和－2.探究1

在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？答：数轴上与原点距离是5的点有两个，它们表示的数是5和－5.5探究1

设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？

一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示－a和a，我们说这两个点关于原点对称.探究1－2和2，－5和5这些点表示的数有什么关系？只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特别地，0的相反数是0.2的相反数是－2－2的相反数是22和－2互为相反数a相反数－a你能说出正数、负数和零的相反数分别是什么吗？a的相反数怎么表示？探究11.填空（1）数轴上与原点距离是3.5

的点有_____个，这些点表示的数是___________；（2）－8的相反数是_____，7的相反数是_____，0与_______互为相反数.23.5和－3.58－702.判断正误（1）－3是相反数（）（2）＋3是相反数（）（3）3是－3的相反数（）（4）－3与＋3互为相反数（）××√√练习13.写出下列各数的相反数：

6，－8，－3.9，，，－100，0.解：6的相反数是－6；－8的相反数是8；－3.9的相反数是3.9；的相反数是；的相反数是；－100的相反数是100；

0的相反数是0.练习1当a表示一个数时，－a一定是负数吗？当a表示正数时，当a表示0时，当a表示负数时，

可以是正数、0和负数－a就是一个负数；－a就是0；－a就是一个正数.探究2想一想：如何才能得到一个数的相反数呢？在这个数的前面添上一个“－”号＋5的相反数是－5－(＋5)－5＝

＋5的相反数－(－5)＝＋5探究2－(－7)＝______；＋(－7)＝________；－(＋0.68)＝_______；－0＝______；－(－28)＝________；－(－

)＝

________．填空：化简下列各数的符号：7－7－0.68028你能自己总结出化简符号的规律吗？

括号外的符号与括号内的符号同号，则化简符号后的数是正数；括号内、外符号异号，则化简符号后的数是负数.

符号化简的结果由“－”号的个数决定.如果“－”号是奇数个，则结果为负，如果“－”号是偶数个，则结果为正，可简写为“奇负偶正”.－35探究2化简下列各数：解：练习2

如图，是一个正方体纸盒的展开图，请把1、－1、2、－2、3、－3分别填入六个正方形，使得按虚线折成的正方体后，对面上的两个数互为相反数．

1－12－23－3应用提高今天我们学习了哪些知识？1.什么是相反数？

2.如何求一个数的相反数？

3.怎么化简一个数的符号？体验收获1.一个数的相反数是非负数，那么这个数是()A.0B.负数C.非正数D.正数2.下面各组数，互为相反数的有()

①

与－0.25；②－(－8)与－(＋8)；

③－(－2)与；④－1.5与．

A.1组B.2组C.3组D.4组CB8－82√√××达标测评3.若m是负数，则－m是

数；若－n是负数，则n是

数．正正4.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为

16.8，则这两个数是

．8.4和－8.416.8÷2＝8.