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集合的基本运算高一数学

观察下面的Venn图，你能猜想到和集合运算之间的联系吗？并试着说明集合之间的关系.AB新课导入

考察下列各个集合，你能说出集合C与

集合A、B之间的关系吗？（1）A=｛1，3，5｝，B=｛2，4，6｝，

C=｛1，2，3，4，5，6｝．（2）A=｛x|x是有理数｝，B=｛x|x是无理数｝，

C=｛x|x是实数｝．集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组成的．新知学习

一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作“A并B”.

即A∪B＝{x|x∈A或x∈B}.新知学习用Venn图表示：AB

并

集A∪B新知学习

并

集A∪B=BAB巩固练习

并

集例2设集合A={x|-4<x<2},集合B={x|1<x<4},求A∪B.解:A∪B={x|-4<x<2}∪{x|1<x<4}={x|-4<x<4}在数轴上表示并集-4-3-2-101234ABA∪B例1

设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B．解：求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次.如：5、8.

一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集记作A∩B;读作“A交B”.

即A∩B＝{x|x∈A且x∈B}.新知学习用Venn图表示：AB

交

集A∩B新知学习

交

集ABA∩B=A注意例3

设A={x|x>-1},B={x|x<1}，求A∩B.巩固练习

交

集解：A∩B={x|x>-1}∩{x|x<1}={x|-1<x<1}．

一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作U.

通常也把给定的集合作为全集.新知学习如：S＝{1，2，3，4，5，6}

A＝{1，3，5}

全

集

对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集.新知学习

补

集用Venn图表示：AAU记作：A

即：A={x|x∈U,且x

A}例4

设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5,7},

B={5,6,7}.求A∩B，∁U(A∪B).巩固练习

补

集解：A∩B={1,3,5,7}∩{5,6,7}={5,7}

A∪B={1,3,5,6,7}

∁U（A∪B）={2,4,8}课堂小结理解并集、交集、全集及补集的概念和性质求并集、交集、补集时常用数轴法和图示法注意灵活地运用性质解题注意对字母要进行讨论

感谢聆听高一数学

第2课时1.3.1集合的基本运算全集

一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集。记法：全集通常记作U.

ABUABU综合运用

拓广探索

【解析】A＝{x|x＝4k+1，k∈Z}∪{x|x＝4k-1，k∈Z}，{x|x＝4k+1，k∈Z}＝{x|x＝2×2k+1，k∈Z}，{x|x＝4k-1，k∈Z}＝{x|x＝2×（2k-1）+1，k∈Z}，所以A＝{x|

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