人教版七年级数学下册 （平面直角坐标系）教育课件

第七章

平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系

知识回顾1.什么叫数轴上点的坐标？数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标.0-5-4-3-2-1123456-67ABC如图，点A的坐标是___，点B的坐标是___.坐标是5的点是___-42C2.数轴上点与实数之间是什么关系？一一对应①数轴上每个点都对应一个实数②反过来,知道一个数,这个数在数轴上的位置就确定了.获取新知思考

类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢（例如下图中A，B，C，D各点）？CABD

类似于利用数轴确定直线上的点的位置，我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.CABDxyO12345-1-2-3-412345-1-2-3-4这样就可以用一个有序实数对来描述平面上一点的位置了31425-2-4-1-3Oy在平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系.12345-4-3-2-1x竖直的叫y轴或纵轴；y轴取向上为正方向水平的叫x轴或横轴；x轴取向右为正方向x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点.思考：如何在平面直角坐标系中表示点呢？平面直角坐标系内的点如何用一个有序数对来表示呢？如图，对于任一点P，过点P分别相x轴和y轴作垂线，交于点x0和y0,我们说x0是点P的横坐标，y0是点P的纵坐标，有序数对（x0，y0）叫点P的坐标CABDxyO12345-1-2-3-412345-1-2-3-4P（x0，y0）x0横坐标y0纵坐标C（0,2）A（3,4）B（-3，-4）D（0，-3）xyO12345-1-2-3-412345-1-2-3-4分别写出右图中各点的坐标.E(-4，0)A（3,4）B（-3，-4）C（0,2）D（0，-3）E(-4，0)F(5，0)F(5，0)C（0,2）A（3,4）B（-3，-4）D（0，-3）xyO12345-1-2-3-412345-1-2-3-4E(-4，0)F(5，0)原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点O的坐标为（0,0）；x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCE点的位置横坐标的符号(或值)纵坐标的符号(或值)在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上0++--000

在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域，我们把这四个区域分别称为第一，二，三，四象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限.点的位置横坐标的符号纵坐标的符号第一象限第二象限第三象限第四象限yO1324-2-41234-2-4xⅠ(+,+)Ⅱ(-,+)Ⅲ(-,-)Ⅳ(+,-)例题讲解例在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4，5），B(-2，3），C（-4,-1)，D(2.5,-2)，E(0,-4).xyO12345-1-2-3-412345-1-2-3-4ABCDE获取新知正方形ABCD的边长为6，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.探究ABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34xyABCD第一种类型A(0，0),B(6，0),C(6，6),D(0，6)以正方形的一个顶点为原点，顶点处的两边分别为x轴和y轴建系012345-4-3-2-1312-2-1-34xyABCD第二种类型A(－3，－3),B(3，－3),C(3，3),D(－3，3)以正方形的中心为原点，水平和竖直对称轴分别为x轴和y轴建系012345-4-3-2-1312-2-1-34xyABCD第三种类型A(0，),B(，0),C(0,

),D(，0)以正方形的中心为原点，两条对角线分别为x轴和y轴建系建立坐标系常用的方法有哪些？（1）以图形上的某已知点或线段的中点为原点；（2）以图形上某线段所在直线为x轴(或y

轴)；（3）利用图形的轴对称性以对称轴为x

轴(或y

轴).随堂演练1.下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是(

)B2.在图中，点M的坐标书写正确的是(

)A．(1，－2)

B．(1，2)

C．(－2，1)

D．(2，1)C3.如图,在平面直角坐标系中,坐标是(0,-3)的点是()A.点A B.点B C.点C D.点DD4.如图,小手盖住的点的坐标可能为

()A.(5,2) B.(-7,9)C.(-6,-8) D.(7,-1)C5.如图是轰炸机群一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A(－2，1)和B(－2，－3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是________．(2，－1)6.已知等边三角形ABC(如图),若点B的坐标为(-2,0),则点C的坐标为

,点A的坐标为

.(2,0)(0,)7.已知点P(x＋6，x－4)在y轴上，则点P的坐标是__________．(0，－10)8.写出图中点A，B，C，D，E，F，O的坐标．解：观察图形易知

A(2，3)，

B(3，2)，

C(－2，1)，

D(－1，－2)，

E(2.5，0)，

F(0，－2)，

O(0，0)．9.在平面直角坐标系中选择一些横、纵坐标满足下面条件的点，标出它们的位置，看看它们在第几象限或哪条坐标轴上：（1）点P(x,y)的坐标满足xy>0;（2）点P(x,y)的坐标满足xy<0;（3）点P(x,y)的坐标满足xy=0;（4）点P(x,y)的坐标满足x2+y2=0.第一、三象限第二、四象限在任意一条坐标轴上在原点处课堂小结平面直角坐标系及点的坐标定义：原点、坐标轴点的坐标定义与符号特征点的坐标的确定建立合适的平面直角坐标系平移

学习目标1、通过实例了解平移的概念；2、理解并掌握平移的性质；

3、能按要求作出平移后的图形。重点难点重难点理解并掌握平移的性质；能按要求作出平移后的图形。理解并掌握平移的性质。观察思考仔细观察下面这些美丽的图案，回答问题：（1）这些图案有什么共同特点？（2）这些图案能否根据其中的一部分绘制出整个图案？若能，你能否想象出是怎样绘制的？感知平移轿车在笔直的公路上飞驰而过感知平移在工厂，产品整齐地在传送带上沿着生产线从一个生产工位流向另一个生产工位。感知平移思考1.这些运动现象有什么共同特点？2.平移前后两个图形相比较，你能发现什么没有改变，什么发生了改变吗？3.比如，在滑梯过程中，小朋友身体各部分运动的方向相同吗？运动距离呢？4.通过以上的观察和讨论，你认为我们应从哪几个方面来说明平移？

总结在上述运动现象中，运动主体（图形）的位置改变了，有什么没有改变？大小形状活动探究如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？它们的形状、大小完全相等。活动探究引导问题：①雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生变化？②相应的点是运动到了什么位置？③连接几组对应点，观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？④再连接一些其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？活动探究发现AA'∥BB'∥CC'AA'=BB'=CC'AA'BB'C'C活动探究平移定义１、把一个图形整体沿着某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。２、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。在平面内，将一个图形沿某一直线方向移动一定的距离，这样的图形运动，叫做平移变换，简称平移.例12.下图中的变换属于平移的有哪些？ABDECF1.试举例说说生活中的平移现象。在方格纸中，把ΔABC向右平移6格,画出所得到的像ΔA'B'C'。（1）线段AA'，BB'，CC'之间有什么关系呢？AA'=BB'=CC'

且AA'//BB'//CC'连接对应点的线段平行且相等。ABCA'C'B'平移性质平移性质在方格纸中，把ΔABC向右平移6格,画出所得到的像ΔA'B'C'。（2）观察ΔABC与ΔA'B'C'的边、角的大小，你发现了什么？AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'；∠A=∠A'，∠B=∠B'

，∠C=∠C'ABCA'C'B'平移变换不改变图形的形状、大小和方向。例2如图所示，梯形ABCD是由梯形EFGH平移得到的。（1）请你找出对应角、对应