北师大版七年级数学下册 （整式的乘法）整式的乘除教育教学课件(第1课时)

北师大版七年级下册第一章『整式的乘除』1.4.整式的乘法第1课时

学习目标1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点）2.能够用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.（难点）

(4)(－y

n)2

y

n-1.2.计算下列各题：（1）(－a5)5;（2）(－a2b)3;=a25

(3)(－2a)2(－3a2)3;=－4a2(－27a6)=108a8

=y2n+n－1=y3n－1=－a6b31.前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？

am÷an=am-n(am)n=amn(ab)n=anbn3.在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？2.如何进行单项式乘单项式的运算？1.2x

²y·3xy

²

和4a2x5·(-3a3bx)又等于什么？你是怎样计算的？(1)2x2y·3xy2=(2×3)(x2·x)(y·y2)=6x3y3；(利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法)

(2)4a2x5·(-3a3bx)=[4×(－3)](a2·a3)·b·(x5·x)

=－12a5bx6．(字母b只在一个单项式中出现，这个字母及其指数不变)

注意:（1）系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.单项式与单项式的乘法法则（4）单项式乘以单项式，结果仍为单项式。（3）单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；（2）不要遗漏只在一个单项式中出现的字母，要将其连同它的指数作为积的一个因式；（1）进行单项式乘法，应先确定结果的符号，再把同底数幂分别相乘，这时容易出现的错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆；注意:一、选择题。1.计算a·3a的结果是 (

)A.a2

B.3a2

C.3a

D.4a2.计算2a2b3·(-3a)的结果是 (

)A.-6a3b3 B.6a2b3C.6a3b3 D.-6a2b3

AB3.若·3xy=27x3y4,则

内应填的单项式是(

)A.3x3y4 B.9x2y2 C.3x2y3 D.9x2y34.下列运算正确的是(

)A.x2·x3=x6

B.(2x3)2=2x6C.x4+x2=x6 D.2x·5x4=10x5DD-8a8b13x4y74.2×10912a66a4b4

6a3-6x3y51.计算下列各题.(1)4x2·(-2xy);解:原式=-8x3y.(2)-2x3y2·(x2y3)2;解:原式=-2x3y2·x4y6=-2x7y8.归纳总结有理数的乘法与同底数幂的乘法转化乘法交换律和结合律单项式与单项式相乘归纳总结实质上是转化为同底数幂的运算单项式乘单项式单项式与单项式相乘注意（1）不要出现漏乘现象

（2）有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.归纳总结三个检验：单项式乘以单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验：①结果仍是单项式；②结果中含有单项式中的所有字母；③结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和.单项式乘以单项式中的“一、二、三”:一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式.二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘.北师大版七年级下册第一章『整式的乘除』下课啦，同学们再见！北师大版七年级下册第一章『整式的乘除』1.4.整式的乘法第2课时

学习目标1.能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则，探究单项式与多项式相乘的法则；2.掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用.（重点，难点）bpcpapb

如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____，总面积为________.

pcpa+pb+pcpa如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？

如果把三个小长方形拼成一个大长方形，那么它们总面积可以表示为___________.

p（a+b+c）pa+pb+pcp(a+b+c)pcpbpa根据乘法的分配律p(a+b+c)方法总结：根据乘法分配律,乘以它的每一项．计算：2a2·(3a2－5b).解：原式=2a2·3a2+2a2·

(－5b)=6a4－10a2b.m(a+b+c)=ma+mb+mc(m,a,b,c都是单项式)

单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式与多项式相乘的法则

CCDD3.下列运算中,正确的是(

)A.-2x(3x2y-2xy)=-6x3y-4x2yB.2xy2(-x2+2y2+1)=-4x3y4C.(3ab2-2ab)·abc=3a2b3-2a2b2D.(ab)2(2ab2-c)=2a3b4-a2b2c4.当a-2b=2时,则代数式4a-8b-6的值为(

)A.14

B.-2

C.-4

D.2

8x5-12x4+16x3-4x2

3a2-2a

方法总结：在计算时要注意先化简然后再代值计算．整式的加减运算实际上就是去括号与合并同类项．例题，先化简，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2，其中a＝2.解：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2＝10a3－25a2

＋15a－10a3－10a2＋7a2＝－28a2＋15a，当a＝2时，原式＝－82.（1）将2x2与5x前面的“-”看成性质符号；（2）单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并.

=-7x3y+3x2y2.=-2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2解：原式=(-2x2)·xy+(-2x2)·y2+(-5x)·x2y+(-5x)·(-xy2)计算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).归纳总结整式的乘法单项式乘多项式