第 6 讲 自动控制系统的校正设计

第6讲

自动控制系统的校正设计课程内容:

控制系统设计原则超前校正基本方法滞后校正基本方法需要掌握内容控制系统设计的基本原则及原因。系统的时域和频域指标超前（滞后）校正的基本原理、特点及控制器传函、Bode图。6.1校正问题的提出控制系统设计的基本步骤1、元件选择根据工作条件、被控信号的最大速度或加速度，初步选定执行元件的型式、参数等。2、传感器的选择根据测量精度、被测信号的物理性质，选择合适的测量变送元件3、放大器的选择

调整放大器的增益，使得系统性能满足要求。

4、采用校正装置若调整增益不能满足指标，增加参数及特性可按需改变的校正装置校正:为了实现预期性能而对控制系统结构进行的修改或调整.校正装置:为改善系统的性能而加入的附加部件或电路.6.2控制系统的性能指标

性能指标选择原则（1）不同控制系统对性能指标有不同的侧重。（例如：调速系统对平稳性和稳态精度要求，随动系统侧重快速性）各尽所能（2）指标的提出符合实际系统的需要和可能。(例如:响应时间考虑物理实际,超调量问题)不要大跃进

时域指标：调整时间、超调量、阻尼比、稳态误差

频域指标：相角裕度、幅值裕度、谐振峰值、闭环带宽、幅值穿越频率二阶系统频域指标与时域指标的关系谐振频率带宽频率截止频率相位裕度谐振峰值超调量调节时间

谐振峰值超调量调节时间高阶系统频域指标与时域指标系统带宽的选择如果输入信号的带宽为则选择要求：能准确复现输入信号，要求系统具有较大带宽；又能拟制噪声扰动信号，要求系统带宽不能过大。噪声输入信号校正方式1.串联校正，接在系统误差测量点之后和放大器之前，串接于系统前向通道中。

2.反馈校正，接在系统局部反馈通路中。

校正装置3.前馈校正，系统主反馈回路之外采用的校正。4.复合校正，在反馈控制回路中加入前馈校正通路。

串联校正校正装置反馈校正对扰动的补偿对给定值处理前馈校正复合校正

按输入补偿的复合控制系统控制系统设计的一般原则（1）低频区：希望提供尽可能高的增益，达到小的误差。

对系统品质指标的要求，可以归结为对系统开环频率特性的要求。?（3）高频区：尽可能快的衰减，减小高频噪声的干扰（2）中频区：斜率限制在-20dB/dec，保证系统的稳定性?6.3控制系统的校正方式串接于系统前向通道之中接在系统局部反馈通路之中频域校正基本分析稳态误差快速性稳定性低频增益剪切频率相位裕量稳态误差不满足要求增加k误差减小快速性增加稳定性变差响应速度不满足要求ωc稳定性不满足要求

超前校正的实质是对于相角裕量小的系统,引入超前校正网络,利用其产生的最大相角来增加系统的相角裕量.6.4超前校正α<1超前元件最大超前相角频率最大超前相角超前网络相角在ωm处的幅值例题开环传递函数要求：单位速度输入下稳态误差e=0.05,相位裕量50度，幅值裕量10dB①根据稳态误差要求，确定K稳态速度误差系数稳态误差②根据已确定的开环增益，计算系统相角裕量L/dB120-90-180φ相角裕量17度③确定利用超前网络需补偿的角度φ0-90-180校正后的幅值穿越频率需补偿的角度为50-(17-5)=38④确定系数α由得⑤确定幅值穿越频率大小校正后幅值穿越频率⑥确定超前网络的转角频率⑦确定超前网络⑧对校正后的频率特性进行验算稳定性？响应速度？未校正系统bode图校正系统bode图增益裕度：+∞相角裕度：18°增益裕度：+∞相角裕度：52.6°未校正系统和校正系统的bode图相角裕度增大γγ0ωc=9ωc0=6.17-3dBωb0ωb带宽增加未校正系统和校正系统的闭环频率特性比较调节时间缩短超调量减少未校正系统和校正系统的单位阶跃响应比较超前校正基本步骤1.根据稳态误差的要求，确定开环增益2.画出Bode图，求出相位裕量3.确定需要对系统增加的相位超前角4.确定系数α及系统新的幅值穿越频率5.确定校正环节的转角频率6.进行检验,若不行,继续试探和修改超前校正的特点1、利用超前网络的相角超前量提供裕量。2、校正后使系统的闭环带宽增加。3、主要是改变系统的中频段和高频段的频率特性。1.系统稳定2.稳态误差满意3.瞬态响应不满意串联超前校正适应的系统串联超前校正不适应的系统1.要求提供的相角裕度太大2.未校正系统相角在所需剪切频率处急剧减小(1)闭环系统带宽的要求。若校正系统带宽过大，使得通过系统的高频噪声电平很高，则系统可能失控(2)幅值穿越频率附近的相角迅速减小，则校正系统的相角裕量改善不大，很难得到足够的相角超前超前校正的限制条件校正装置设计问题设一具有单位反馈系统的开环传递函数为：要求设计校正装置，使系统满足下列性能指标：ω0.12020lg5ωc01L(ω)-20dB/dec-60dB/decωc=3.810dB20dB30dB-10dB-20dB-30dB-10lg(1/α)10-40dB-50dB-60dBω2=21.9ω1=0.69-40dB/dec未校正系统、校正系统和校正装置的bode图γ=25.5°γ0＝-20°ωc=3.5ωc0=2.11.要求提供的相角裕度太大2.未校正系统相角在所需剪切频率处急剧减小不适合采用串联相位超前校正φ=69.7°未校正系统和校正系统的闭环频率特性比较-3dBωb0ωb带宽增加响应速度提高但有时会造成抗噪能力下降单位阶跃响应比较串联相角超前校正系统未校正系统虽然稳定但动态性能差

利用滞后网络的高频幅值衰减特性，使系统的截止频率下降，从而使系统获得足够的相角裕度。6.5滞后校正压好水花滞后校正网络波德图例题开环传递函数要求：单位速度输入下稳态误差为0.2

相位裕量40度幅值裕度10dB①根据稳态误差要求，确定开环增益K稳态误差开环增益②计算系统的相角裕量0.1210º-90º-180ºωcL/dBΦ(ω)相角裕度-20º未校正系统的阶跃响应③确定需提供的相角裕量00º-90º-180º需提供相角裕量40º+12º=52º④确定新的幅值穿越频率ωc=0.5⑤确定β值020dB⑥确定滞后网络的转折频率ω2的选择原则：低于新的幅值穿越频率1~10倍⑦确定滞后网络的传递函数剪切频率的确定转折频率的确定未校正系统bode图校正系统bode图增益裕度：0.6增益裕度：6相角裕度：-1