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文档简介

导数与三角函数的强强联手

高考命题新亮点！高中数学由于导数的引入，使得研究函数单调性和最值的方法更加丰富。三角函数也是函数，当然也可以借助导数来研究三角函数问题。对于三角函数的单调性、奇偶性、对称性、最值问题、含参问题或者相关综合性问题，借助导数进行研究能更充分地考查数学思想方法，运算求解能力，综合应变与解题调控能力，也能很好地彰显考生解题方法的灵活性，多样性与独创性，从而备受命题者的青睐。不少高考试题和高三综合试题均在三角函数和导数交汇处进行命题，以下举例说明。2020高考数学研讨委员会编QQ群1078522705进群免费下载各种资料命题点1:借助导数研究三角函数的单调性,奇偶性,对称性问题角度二：奇偶性问题可导奇函数的导函数为偶函数，可导偶函数的导函数为奇函数。

角度三：对称性问题

三角函数的重要特征之一为：当x=x0为对称轴时，函数值取到最大值或者最小值。

结合图像不难发现此时函数在最高点或最低点处的切线斜率为0，则f'(x0)=0

命题点2：借助导数求三角函数的最值问题。试题借助导数考查三角函数的单调性，进而求出最值。命题点3

借助导数求三角函数的极值点问题

试题结合三角函数的图象与性质，紧扣极值点的概念进行求解。要求对极值点的概念有深刻的认识。命题点4借助导数求三角函数的零点问题借助导数考查三角函数的零点问题,经常与零点存在性定理一起使用，证明在某个区间内存在唯一零点。

命题点5

借助导数求三角函数的交点问题

以三角函数和直线方程为载体，借助导数研究问题，综合性较强，凸显多思少算。总结不难发现，以三角函数为载体，融合函数、导数、不等式等重要知识点于一体，是此类试题的一大特色，充分体现数学知识本质联系，突出考查函数的性质、导数、不等式等知识及数学思想方法的灵活应用。这类题目能够较好

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