屋面荷载计算

屋面荷载计算：（一）上人屋面屋面永久荷载计算10厚地砖面层22X0.01=0.22Kn/m220厚1：3水泥砂浆找平20X0.02=0.40Kn/m250厚C30细石混凝土刚性层25X0.05=1.25Kn/m2防水卷材一道0.15Kn/m220厚1：3水泥砂浆找平层20X0.02=0.40Kn/m2100厚泡沫混凝土保温层4X0.1＝0.4Kn/m220厚1：3水泥砂浆找平层20X0.02=0.4Kn/m2120厚现浇混凝土屋面板25X0.12=3.00Kn/m212厚水泥砂浆吊顶20X0.012=0.24Kn/m2gk=6.06～6.94Kn/m2屋面可变荷载pk=2.00Kn/m2（二）不上人屋面屋面永久荷载计算40厚C30细石混凝土刚性层25X0.04=1.00Kn/m2防水卷材一道0.15Kn/m220厚1：3水泥砂浆找平层20X0.02=0.40Kn/m2120厚泡沫混凝土保温层4X0.12＝0.48Kn/m220厚1：3水泥砂浆找平层20X0.02=0.40Kn/m2120厚现浇混凝土屋面板25X0.12=3.00Kn/m212厚水泥砂浆吊顶20X0.012=0.24Kn/m2gk=5.44～6.32Kn/m2屋面可变荷载pk=0.50Kn/m2二、楼面荷载计算：永久荷载计算15厚1:2水泥砂浆20X0.015=0.23Kn/m225厚1：3水泥砂浆找平层20X0.025=0.50Kn/m20.73Kn/m2120厚现浇混凝土屋面板25X0.12=3.00Kn/m212厚水泥砂浆吊顶20X0.012=0.24Kn/m2gk=3.97Kn/m2楼面可变荷载：办公室pk1=2.00Kn/m2走道、楼梯pk2=2.50Kn/m2卫生间pk3=2.50Kn/m2三、墙体荷载计算：1、外墙面荷载4厚丙烯酸涂料面层20X0.004=0.08Kn/m26厚1:2.5水泥砂浆找平20X0.006=0.12Kn/m212厚1:3水泥砂浆打底20X0.012=0.24Kn/m20.44Kn/m22、内墙面荷载10厚1:2.5水泥砂浆抹平20X0.01=0.20Kn/m215厚1:3水泥砂浆打底20X0.015=0.30Kn/m20.50Kn/m23、内隔墙荷载200厚内隔墙线载内墙面0.50X2=1.00Kn/m2隔墙自重8X0.2=1.60Kn/m22.60Kn/m2gk1=2.60*3.2=8.32Kn/mgk2=2.60*3.0=7.80Kn/m4、外墙荷载200厚外墙线载外墙面层0.50+0.44=0.94Kn/m2外墙自重8X0.20=1.6Kn/m22.54Kn/m2gk1=2.54*4.2=10.7Kn/mgk2=2.54*3.6=9.1Kn/m200厚外墙线载：8X0.2+0.94=2.54Kn/m2gk3=2.54*1.2=3.048Kn/m5、屋面构架荷载：P=40(8)Kn四、楼梯构造计算：（一）1号楼梯构造计算：C25混凝土，d-fy=210N/mm2;D-fy=300N/mm2H=150x24=3600mmH1=150x8=1200mmL1=300X7=2100mmTANα=150/300=0.5COSα=0.88441、TB11.1、示意图：1.2、基本资料： 1).根据规范：《建筑构造荷载规范》（GB50009－）《混凝土构造设计规范》（GB50010－） 2).几何参数：楼梯净跨:L1=2100mm 楼梯高度:H=1200mm梯板厚:t=150mm 踏步数:n=8(阶)上平台楼梯梁宽度:b1=200mm下平台楼梯梁宽度:b2=200mm下平台宽:L2=1000mm 上平台宽:L3=700mm 3).荷载原则值：可变荷载：q=2.50kN/m2 面层荷载：qm=0.75kN/m2栏杆荷载：qf=0.20kN/m 永久荷载分项系数:γG=1.20 可变荷载分项系数:γQ=1.40准永久值系数:ψq=0.50 4).材料信息：混凝土强度等级:C25 fc=11.90N/mm2ft=1.27N/mm2 Rc=25.0kN/m3ftk=1.78N/mm2 Ec=2.80×104N/mm2钢筋强度等级:HRB400 fy=360N/mm2Es=3.60×105N/mm2保护层厚度：c=20.0mm Rs=20kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：as=25.00mm支座负筋系数：α=0.501.3、计算过程： 1).楼梯几何参数：踏步高度：h=0.1500m踏步宽度：b=0.3000m计算跨度：L0=L1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2=2.10＋1.00＋0.70＋(0.20＋0.20)/2=4.00m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα=0.894 2).荷载计算(取B=1m宽板带)： (1)梯段板：面层：gkm=(B＋B*h/b)*qm=(1＋1*0.15/0.30)*0.75=1.13kN/m自重：gkt=Rc*B*(t/cosα＋h/2)=25*1*(0.15/0.894＋0.15/2)=6.07kN/m抹灰：gks=RS*B*c/cosα=20*1*0.02/0.894=0.45kN/m恒荷原则值：Pk=gkm＋gkt＋gks＋qf=1.13＋6.07＋0.45＋0.20=7.84kN/m恒荷控制：Pn(G)=1.35*Pk＋γQ*0.7*B*q=1.35*7.84＋1.40*0.7*1*2.50=13.03kN/m活荷控制：Pn(L)=γG*Pk＋γQ*B*q=1.20*7.84＋1.40*1*2.50=12.91kN/m荷载设计值：Pn=max{Pn(G),Pn(L)}=13.03kN/m (2)平台板：面层：gkm'=B*qm=1*0.75=0.75kN/m自重：gkt'=Rc*B*t=25*1*0.15=3.75kN/m抹灰：gks'=RS*B*c=20*1*0.02=0.40kN/m恒荷原则值：Pk'=gkm'＋gkt'＋gks'＋qf=0.75＋3.75＋0.40＋0.20=5.10kN/m恒荷控制：Pl(G)=1.35*Pk'＋γQ*0.7*B*q=1.35*5.10＋1.40*0.7*1*2.50=9.34kN/m活荷控制：Pl(L)=γG*Pk＋γQ*B*q=1.20*5.10＋1.40*1*2.50=9.62kN/m荷载设计值：Pl=max{Pl(G),Pl(L)}=9.62kN/m 3).正截面受弯承载力计算：左端支座反力:Rl=23.09kN右端支座反力:Rr=22.56kN最大弯矩截面距左支座的距离:Lmax=1.98m最大弯矩截面距左边弯折处的距离:x=1.18mMmax=Rl*Lmax－[Pl*L3*(x＋L3/2)＋Pn*x2/2]=23.09*1.98－[9.62*0.80*(1.18＋0.80/2)＋13.03*1.182/2]=24.49kN·m相对受压区高度：ζ=0.141765 配筋率：ρ=0.004686纵筋(1号)计算面积：As=585.76mm2支座负筋(2、3号)计算面积：As'=α*As=0.50*585.76=292.88mm21.4、计算成果：(为每米宽板带的配筋) 1)1号钢筋计算成果(跨中)计算面积As：585.76mm2采用方案：f12@130实配面积：870mm2 2)2/3号钢筋计算成果(支座)计算面积As'：292.88mm2采用方案：f12@130实配面积：870mm2 3)4号钢筋计算成果采用方案：d8@250实配面积：201mm2 4)5号钢筋计算成果采用方案：f12@130实配面积：870mm2 5)6号钢筋计算成果采用方案：f12@130实配面积：870mm21.5、跨中挠度计算: Mk--------按荷载效应的原则组累计算的弯矩值 Mq--------按荷载效应的准永久组累计算的弯矩值 1).计算原则组合弯距值Mk:Mk=Mgk+Mqk=(qgk+qqk)*L02/8=(7.84+2.500)*4.002/8=20.680kN*m 2).计算永久组合弯距值Mq:Mq=Mgk+Mqk=(qgk+ψq*qqk)*L02/8=(7.84+0.50*2.500)*4.002/8=18.180kN*m 3).计算受弯构件的短期刚度Bs(1)计算按荷载荷载效应的原则组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*h0*As)(混凝土规范式8.1.3－3)=20.680×106/(0.87*125*870)=218.578N/mm (2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积:Ate=0.5*b*h=0.5*1000*150=75000mm2ρte=As/Ate(混凝土规范式8.1.2－4)=870/75000=1.160%(3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk)(混凝土规范式8.1.2－2)=1.1-0.65*1.78/(1.160%*218.578)=0.644(4)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE=ES/EC=3.60×105/(2.80×104)=12.857(5)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf=0(6)计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ=As/(b*h0)=870/(1000*125)=0.696%(7)计算受弯构件的短期刚度BSBS=ES*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)=3.60×105*870*1252/[1.15*0.644+0.2+6*12.857*0.696%/(1+3.5*0.0)]=33.130×102kN*m2 4).计算受弯构件的长久刚度B(1)拟定考虑荷载长久效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0(混凝土规范第8.2.5条)(2)计算受弯构件的长久刚度BB=Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*BS(混凝土规范式8.2.2)=20.680/(18.180*(2.0-1)+20.680)*33.130×102=17.630×102kN*m2 5).计算受弯构件挠度fmax=5*(qgk+qqk)*L04/(384*B)=5*(7.84+2.500)*4.004/(384*17.630×102)=19.549mm 6).验算挠度挠度限值f0=L0/200=4.00/200=20.000mmfmax=19.549mm≤f0=20.000mm，满足规范规定!1.6、裂缝宽度验算: 1).计算原则组合弯距值Mk:Mk=Mgk+Mqk=(qgk+qqk)*L02/8=(7.84+2.500)*4.002/8=20.680kN*m 2).光面钢筋,因此取值Vi=0.7 3).C=204).计算按荷载荷载效应的原则组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*h0*As)(混凝土规范式8.1.3－3)=20.680×106/(0.87*125.00*870)=218.578N/mm 5).计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积:Ate=0.5*b*h=0.5*1000*150=75000mm2ρte=As/Ate(混凝土规范式8.1.2－4)=870/75000=1.160% 6).计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk)(混凝土规范式8.1.2－2)=1.1-0.65*1.78/(1.160%*218.578)=0.644 7).计算单位面积钢筋根数nn=1000/s=1000/130=7 8).计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq=(∑ni*di2)/(∑ni*Vi*di)=7*122/(7*0.7*12)=17 9).计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/ES*(1.9*C+0.08*deq/ρte)(混凝土规范式8.1.2－1)=2.1*0.644*218.578/3.6×105*(1.9*20+0.08*17/1.160%)=0.1274mm≤0.30mm,满足规范规定2、TB22.1、示意图：2.2、基本资料： 1).根据规范：《建筑构造荷载规范》（GB50009－）《混凝土构造设计规范》（GB50010－） 2).几何参数：楼梯净跨:L1=2100mm 楼梯高度:H=1200mm梯板厚:t=150mm 踏步数:n=8(阶)上平台楼梯梁宽度:b1=200mm下平台楼梯梁宽度:b2=200mm上平台宽:L3=1500mm 3).荷载原则值：可变荷载：q=2.50kN/m2 面层荷载：qm=0.75kN/m2栏杆荷载：qf=0.20kN/m永久荷载分项系数:γG=1.20可变荷载分项系数:γQ=1.40准永久值系数:ψq=0.50 4).材料信息：混凝土强度等级:C25 fc=11.90N/mm2ft=1.27N/mm2 Rc=25.0kN/m3ftk=1.78N/mm2 Ec=2.80×104N/mm2钢筋强度等级:HRB400 fy=360N/mm2Es=3.60×105N/mm2保护层厚度：c=20.0mm Rs=20kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：as=25.00mm支座负筋系数：α=0.902.3、计算过程： 1).楼梯几何参数：踏步高度：h=0.1500m踏步宽度：b=0.3000m计算跨度：L0=L1＋L3＋(b1＋b2)/2=2.10＋1.50＋(0.20＋0.20)/2=3.80m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα=0.894 2).荷载计算(取B=1m宽板带)： (1)梯段板：面层：gkm=(B＋B*h/b)*qm=(1＋1*0.15/0.30)*0.75=1.13kN/m自重：gkt=Rc*B*(t/cosα＋h/2)=25*1*(0.15/0.894＋0.15/2)=6.07kN/m抹灰：gks=RS*B*c/cosα=20*1*0.02/0.894=0.45kN/m恒荷原则值：Pk=gkm＋gkt＋gks＋qf=1.13＋6.07＋0.45＋0.20=7.84kN/m恒荷控制：Pn(G)=1.35*Pk＋γQ*0.7*B*q=1.35*7.84＋1.40*0.7*1*2.50=13.03kN/m活荷控制：Pn(L)=γG*Pk＋γQ*B*q=1.20*7.84＋1.40*1*2.50=12.91kN/m荷载设计值：Pn=max{Pn(G),Pn(L)}=13.03kN/m (2)平台板：面层：gkm'=B*qm=1*0.75=0.75kN/m自重：gkt'=Rc*B*t=25*1*0.15=3.75kN/m抹灰：gks'=RS*B*c=20*1*0.02=0.40kN/mTB1传来恒载：7.84*2.4/2/1.6=5.88kN/m恒荷原则值：Pk'=gkm'＋gkt'＋gks'＋qf=0.75＋3.75＋0.40＋0.20+5.88=10.98kN/mTB1传来活载：2.5*2.4/2/1.6=1.875kN/m恒荷原则值：q=1.875+2.5=4.375kN/m恒荷控制：Pl(G)=1.35*Pk'＋γQ*0.7*B*q=1.35*10.98＋1.40*0.7*1*4.375=19.111kN/m活荷控制：Pl(L)=γG*Pk＋γQ*B*q=1.20*10.98＋1.40*1*4.375=19.301kN/m荷载设计值：Pl=max{Pl(G),Pl(L)}=19.301kN/m 3).正截面受弯承载力计算：左端支座反力:Rl=1.2*18.862+1.4*7.118=32.600kN右端支座反力:Rr=1.2*15.954+1.4*5.382=26.680kN最大弯矩截面距左支座的距离:Lmax=1.733m最大弯矩截面距左边弯折处的距离:x=0.133mMmax=Rl*Lmax－[Pl*L3*(x＋L3/2)＋Pn*x2/2]=32.6*1.733－[19.301*1.60*(0.133＋1.60/2)＋12.91*0.1332/2]=27.569kN·m相对受压区高度：ζ=0.161275 配筋率：ρ=0.005331纵筋(1号)计算面积：As=666.38mm2支座负筋(2、3号)计算面积：As'=α*As=0.90*666.38=599.74mm22.4、计算成果：(为每米宽板带的配筋) 1)1号钢筋计算成果(跨中)计算面积As：666.38mm2采用方案：f12@130实配面积：870mm2 2)2/3号钢筋计算成果(支座)计算面积As'：599.74mm2采用方案：f12@130实配面积：870mm2 3)4号钢筋计算成果采用方案：f8@250实配面积：201mm2 4)5号钢筋计算成果采用方案：f12@130实配面积：870mm23、TB33.1、示意图：3.2、基本资料： 1).根据规范：《建筑构造荷载规范》（GB50009－）《混凝土构造设计规范》（GB50010－） 2).几何参数：楼梯净跨:L1=2100mm 楼梯高度:H=1200mm梯板厚:t=150mm 踏步数:n=8(阶)上平台楼梯梁宽度:b1=200mm下平台楼梯梁宽度:b2=200mm下平台宽:L2=1500mm 3).荷载原则值：可变荷载：q=2.50kN/m2 面层荷载：qm=0.75kN/m2栏杆荷载：qf=0.20kN/m永久荷载分项系数:γG=1.20 可变荷载分项系数:γQ=1.40准永久值系数:ψq=0.50 4).材料信息：混凝土强度等级:C25 fc=11.90N/mm2ft=1.27N/mm2 Rc=25.0kN/m3ftk=1.78N/mm2 Ec=2.80×104N/mm2钢筋强度等级:HRB400 fy=360N/mm2Es=3.60×105N/mm2保护层厚度：c=20.0mm Rs=20kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：as=25.00mm支座负筋系数：α=0.503.3、计算过程： 1).楼梯几何参数：踏步高度：h=0.1500m踏步宽度：b=0.3000m计算跨度：L0=L1＋L2＋(b1＋b2)/2=2.10＋1.50＋(0.20＋0.20)/2=3.80m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα=0.894 2).荷载计算(取B=1m宽板带)： (1)梯段板：面层：gkm=(B＋B*h/b)*qm=(1＋1*0.15/0.30)*0.75=1.13kN/m自重：gkt=Rc*B*(t/cosα＋h/2)=25*1*(0.15/0.894＋0.15/2)=6.07kN/m抹灰：gks=RS*B*c/cosα=20*1*0.02/0.894=0.45kN/m恒荷原则值：Pk=gkm＋gkt＋gks＋qf=1.13＋6.07＋0.45＋0.20=7.84kN/m恒荷控制：Pn(G)=1.35*Pk＋γQ*0.7*B*q=1.35*7.84＋1.40*0.7*1*2.50=13.03kN/m活荷控制：Pn(L)=γG*Pk＋γQ*B*q=1.20*7.84＋1.40*1*2.50=12.91kN/m荷载设计值：Pn=max{Pn(G),Pn(L)}=13.03kN/m (2)平台板：面层：gkm'=B*qm=1*0.75=0.75kN/m自重：gkt'=Rc*B*t=25*1*0.15=3.75kN/m抹灰：gks'=RS*B*c=20*1*0.02=0.40kN/mTB1传来恒载：7.84*2.4/2/1.6=5.88kN/m恒荷原则值：Pk'=gkm'＋gkt'＋gks'＋qf=0.75＋3.75＋0.40＋0.20+5.88=10.98kN/mTB1传来活载：2.5*2.4/2/1.6=1.875kN/mQ=1.875+2.5=4.375kN/m恒荷控制：Pl(G)=1.35*Pk'＋γQ*0.7*B*q=1.35*10.98＋1.40*0.7*1*4.375=19.111kN/m活荷控制：Pl(L)=γG*Pk＋γQ*B*q=1.20*10.98＋1.40*1*4.375=19.301kN/m荷载设计值：Pl=max{Pl(G),Pl(L)}=19.301kN/m 3).正截面受弯承载力计算：左端支座反力:Rl=1.2*15.954+1.4*5.382=26.680kN右端支座反力:Rr=1.2*18.826+1.4*7.118=32.600kN最大弯矩截面距左支座的距离:Lmax=2.067m最大弯矩截面距左边弯折处的距离:x=-0.133mMmax=Rl2/Pl/2=26.682/12.91/2=27.569kN·m相对受压区高度：ζ=0.161275 配筋率：ρ=0.005331纵筋(1号)计算面积：As=666.38mm2支座负筋(2、3号)计算面积：As'=α*As=0.90*666.38=599.74mm23.4、计算成果：(为每米宽板带的配筋) 1)1号钢筋计算成果(跨中)计算面积As：666.38mm2采用方案：f12@130实配面积：870mm2 2)2/3号钢筋计算成果(支座)计算面积As'：599.74mm2采用方案：f12@130实配面积：870mm2 3)4号钢筋计算成果采用方案：d8@250实配面积：201mm2 4)5号钢筋计算成果采用方案：f12@130实配面积：870mm24、TL1：L1=300X7=2100mm；L2=1600mm；L3=1900mmL=L1+L2+L3+(a1+a2)/2=2100+1600+1900+(400+400)/2=6000mm取bXh=200X550mmh0=510mm永久荷载：TB2传来恒载18.8262Kn/mTB3传来恒载15.954Kn/m梁自重25*0.2*0.55*1.1＝3.025Kn/m25*0.2*0.625*1.1＝3.438Kn/mgk1=21.851Kn/mgk2=3.438Kn/mgk3=18.979Kn/mTB2传来恒载pk1=7.118Kn/mTB2传来恒载pk3=5.382Kn/m恒载控制：Pn1(G)=1.35*gk1+1.4*0.7*pk1=1.35*21.851+1.4*0.7*7.118=36.474Kn/mPn2(G)=1.35*gk2+1.4*0.7*pk2=1.35*3.438+1.4*0.7*0=4.641Kn/mPn3(G)=1.35*gk1+1.4*0.7*pk1=1.35*18.979+1.4*0.7*5.382=30.896Kn/m活载控制：Pn1(L)=1.2*gk1+1.4*pk1=1.2*21.851+1.4*7.118=36.186Kn/mPn2(L)=1.2*gk2+1.4*pk2=1.2*3.438+1.4*0=4.126Kn/mPn3(L)=1.2*gk3+1.4*pk3=1.2*18.979+1.4*5.382=30.310Kn/m荷载设计值：Pn1=max{Pn1(G),Pn1(L)}=Pn1(G)=36.474Kn/mPn2=max{Pn2(G),Pn2(L)}=Pn2(G)=4.641Kn/mPn3=max{Pn3(G),Pn3(L)}=Pn3(G)=30.896Kn/mRl=1.35*（18.979*2.12/2+3.438*2.1*（2.1/2+2.1）+21.851*1.8*（1.8/2+2.1+2.1））/6+1.4*0.7*（5.382*2.12/2+7.118*1.8*（1.8/2+2.1+2.1））/6=1.35*44.197+0.98*12.868=72.277knRr=1.35*（21.851*1.8+3.438*2.1+18.979*2.1－44.197）+0.98*（7.118*1.8+5.382*2.1－12.868）＝1.35*42.211+0.98*11.247=68.007kn最大弯矩截面距左支座的距离:Lmax=3.227m最大弯矩截面距左边弯折处的距离:x=1.427mMmax=Rl*Lmax－[Pl*L1*(x＋L1/2)＋Pn*x2/2]=72.277*3.227－[36.474*1.80*(1.427＋1.80/2)＋4.641*1.4272/2]=75.738kN·mAs=598mm23D18（2D22）Asv=(V-0.7ft*b*h0)/(1.25*fyv*h0)*s=(72277-0.7*1.27*200*460)/(1.25*200*460*2)*200＜0mm2C6@200（二）2号楼梯构造计算C25混凝土，D-fy=300N/mm2;C-fy=360N/mm2H=150x24=3600mmTANα=150/300=0.5COSα=0.88441、TB11.1、示意图：1.2、基本资料： 1).根据规范：《建筑构造荷载规范》（GB50009－）《混凝土构造设计规范》（GB50010－） 2).几何参数：楼梯净跨:L1=3900mm 楼梯高度:H=2100mm梯板厚:t=160mm 踏步数:n=14(阶)上平台楼梯梁宽度:b1=200mm下平台楼梯梁宽度:b2=200mm 3).荷载原则值：可变荷载：q=2.50kN/m2 面层荷载：qm=0.75kN/m2栏杆荷载：qf=0.20kN/m永久荷载分项系数:γG=1.20 可变荷载分项系数:γQ=1.40准永久值系数:ψq=0.50 4).材料信息：混凝土强度等级:C25 fc=11.90N/mm2ft=1.27N/mm2 Rc=25.0kN/m3ftk=1.78N/mm2 Ec=2.80×104N/mm2钢筋强度等级:HRB400 fy=360N/mm2Es=3.60×105N/mm2保护层厚度：c=20.0mm Rs=20kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：as=25.00mm支座负筋系数：α=0.501.3、计算过程： 1).楼梯几何参数：踏步高度：h=0.1500m踏步宽度：b=0.3000m 计算跨度：L0=L1＋(b1＋b2)/2=3.90＋(0.20＋0.20)/2=4.10m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα=0.894 2).荷载计算(取B=1m宽板带)： (1)梯段板：面层：gkm=(B＋B*h/b)*qm=(1＋1*0.15/0.30)*0.75=1.13kN/m自重：gkt=Rc*B*(t/cosα＋h/2)=25*1*(0.16/0.894＋0.15/2)=6.35kN/m抹灰：gks=RS*B*c/cosα=20*1*0.02/0.894=0.45kN/m恒荷原则值：Pk=gkm＋gkt＋gks＋qf=1.13＋6.35＋0.45＋0.20=8.12kN/m恒荷控制：Pn(G)=1.35*Pk＋γQ*0.7*B*q=1.35*8.12＋1.40*0.7*1*2.50=13.41kN/m活荷控制：Pn(L)=γG*Pk＋γQ*B*q=1.20*8.12＋1.40*1*2.50=13.24kN/m荷载设计值：Pn=max{Pn(G),Pn(L)}=13.41kN/m 3).正截面受弯承载力计算：左端支座反力:Rl=27.49kN右端支座反力:Rr=27.49kN最大弯矩截面距左支座的距离:Lmax=2.05m最大弯矩截面距左边弯折处的距离:x=2.05mMmax=Rl*Lmax－Pn*x2/2=27.49*2.05－13.41*2.052/2=28.18kN·m相对受压区高度：ζ=0.139693 配筋率：ρ=0.004618纵筋(1号)计算面积：As=623.38mm2 支座负筋(2、3号)计算面积：As'=α*As=0.50*623.38=311.69mm21.4、计算成果：(为每米宽板带的配筋) 1)1号钢筋计算成果(跨中)计算面积As：623.38mm2采用方案：f12@150实配面积：754mm2 2）2/3号钢筋计算成果(支座)计算面积As'：311.69mm2采用方案：f12@150实配面积：754mm2 3）4号钢筋计算成果采用方案：d8@250实配面积：201mm21.5、跨中挠度计算: Mk--------按荷载效应的原则组累计算的弯矩值 Mq--------按荷载效应的准永久组累计算的弯矩值 1）.计算原则组合弯距值Mk:Mk=Mgk+Mqk=(qgk+qqk)*L02/8=(8.12+2.500)*4.102/8=22.314kN*m 2）.计算永久组合弯距值Mq:Mq=Mgk+Mqk=(qgk+ψq*qqk)*L02/8=(8.12+0.50*2.500)*4.102/8=19.687kN*m 3）.计算受弯构件的短期刚度Bs （1)计算按荷载荷载效应的原则组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*h0*As)(混凝土规范式8.1.3－3)=22.314×106/(0.87*135*754)=251.977N/mm(2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积:Ate=0.5*b*h=0.5*1000*160=80000mm2ρte=As/Ate(混凝土规范式8.1.2－4)=754/80000=0.942%(3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk)(混凝土规范式8.1.2－2)=1.1-0.65*1.78/(0.942%*251.977)=0.613(4)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE=ES/EC=3.60×105/(2.80×104)=12.857(5)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf=0(6)计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ=As/(b*h0)=754/(1000*135)=0.559%(7)计算受弯构件的短期刚度BSBS=ES*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)=3.60×105*754*1352/[1.15*0.613+0.2+6*12.857*0.559%/(1+3.5*0.0)]=37.039×102kN*m2 4).计算受弯构件的长久刚度B(1)拟定考虑荷载长久效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0(混凝土规范第8.2.5条)(2)计算受弯构件的长久刚度BB=Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*BS(混凝土规范式8.2.2)=22.314/(19.687*(2.0-1)+22.314)*37.039×102=19.678×102kN*m2 5).计算受弯构件挠度fmax=5*(qgk+qqk)*L04/(384*B)=5*(8.12+2.500)*4.104/(384*19.678×102)=19.856mm 6).验算挠度挠度限值f0=L0/200=4.10/200=20.500mmfmax=19.856mm≤f0=20.500mm，满足规范规定!1.6、裂缝宽度验算: 1).计算原则组合弯距值Mk:Mk=Mgk+Mqk=(qgk+qqk)*L02/8=(8.12+2.500)*4.102/8=22.314kN*m 2).光面钢筋,因此取值Vi=0.7 3).C=20 4).计算按荷载荷载效应的原则组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*h0*As)(混凝土规范式8.1.3－3)=22.314×106/(0.87*135.00*754)=251.977N/mm 5).计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积:Ate=0.5*b*h=0.5*1000*160=80000mm2ρte=As/Ate(混凝土规范式8.1.2－4)=754/80000=0.942%由于ρte<1.000%，因此取ρte=1.000% 6).计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk)(混凝土规范式8.1.2－2)=1.1-0.65*1.78/(1.000%*251.977)=0.641 7).计算单位面积钢筋根数nn=1000/s=1000/150=6 8).计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq=(∑ni*di2)/(∑ni*Vi*di)=6*122/(6*0.7*12)=17 9).计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/ES*(1.9*C+0.08*deq/ρte)(混凝土规范式8.1.2－1)=2.1*0.641*251.977/3.6×105*(1.9*20+0.08*17/1.000%)=0.1639mm≤0.30mm,满足规范规定2、TB22.1、示意图：2.2、基本资料： 1).根据规范：《建筑构造荷载规范》（GB50009－）《混凝土构造设计规范》（GB50010－） 2).几何参数：楼梯净跨:L1=2700mm 楼梯高度:H=1500mm梯板厚:t=150mm 踏步数:n=10(阶)上平台楼梯梁宽度:b1=200mm下平台楼梯梁宽度:b2=200mm下平台宽:L2=900mm 3).荷载原则值：可变荷载：q=2.50kN/m2 面层荷载：qm=0.75kN/m2栏杆荷载：qf=0.20kN/m永久荷载分项系数:γG=1.20 可变荷载分项系数:γQ=1.40准永久值系数:ψq=0.50 4).材料信息：混凝土强度等级:C25 fc=11.90N/mm2ft=1.27N/mm2 Rc=25.0kN/m3ftk=1.78N/mm2 Ec=2.80×104N/mm2钢筋强度等级:HRB400 fy=360N/mm2Es=3.60×105N/mm2保护层厚度：c=20.0mm Rs=20kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：as=25.00mm支座负筋系数：α=0.502.3、计算过程： 1).楼梯几何参数：踏步高度：h=0.1500m踏步宽度：b=0.3000m计算跨度：L0=L1＋L2＋(b1＋b2)/2=2.70＋0.90＋(0.20＋0.20)/2=3.80m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα=0.894 2).荷载计算(取B=1m宽板带)： (1)梯段板：面层：gkm=(B＋B*h/b)*qm=(1＋1*0.15/0.30)*0.75=1.13kN/m自重：gkt=Rc*B*(t/cosα＋h/2)=25*1*(0.15/0.894＋0.15/2)=6.07kN/m抹灰：gks=RS*B*c/cosα=20*1*0.02/0.894=0.45kN/m恒荷原则值：Pk=gkm＋gkt＋gks＋qf=1.13＋6.07＋0.45＋0.20=7.84kN/m恒荷控制：Pn(G)=1.35*Pk＋γQ*0.7*B*q=1.35*7.84＋1.40*0.7*1*2.50=13.03kN/m活荷控制：Pn(L)=γG*Pk＋γQ*B*q=1.20*7.84＋1.40*1*2.50=12.91kN/m荷载设计值：Pn=max{Pn(G),Pn(L)}=13.03kN/m (2)平台板：面层：gkm'=B*qm=1*0.75=0.75kN/m自重：gkt'=Rc*B*t=25*1*0.15=3.75kN/m抹灰：gks'=RS*B*c=20*1*0.02=0.40kN/m恒荷原则值：Pk'=gkm'＋gkt'＋gks'＋qf=0.75＋3.75＋0.40＋0.20=5.10kN/m恒荷控制：Pl(G)=1.35*Pk'＋γQ*0.7*B*q=1.35*5.10＋1.40*0.7*1*2.50=9.34kN/m活荷控制：Pl(L)=γG*Pk＋γQ*B*q=1.20*5.10＋1.40*1*2.50=9.62kN/m荷载设计值：Pl=max{Pl(G),Pl(L)}=9.62kN/m 3).正截面受弯承载力计算：左端支座反力:Rl=24.32kN右端支座反力:Rr=21.80kN最大弯矩截面距左支座的距离:Lmax=1.87m最大弯矩截面距左边弯折处的距离:x=1.87mMmax=Rl*Lmax－Pn*x2/2=24.32*1.87－13.03*1.872/2=22.68kN·m相对受压区高度：ζ=0.130492 配筋率：ρ=0.004313纵筋(1号)计算面积：As=539.19mm2 支座负筋(2、3号)计算面积：As'=α*As=0.50*539.19=269.59mm22.4、计算成果：(为每米宽板带的配筋) 1)1号钢筋计算成果(跨中)计算面积As：539.19mm2采用方案：f12@180实配面积：628mm2 2)2/3号钢筋计算成果(支座)计算面积As'：269.59mm2采用方案：f12@180实配面积：628mm2 3)4号钢筋计算成果采用方案：d8@250实配面积：201mm2 4)5号钢筋计算成果采用方案：f12@180实配面积：628mm22.5、跨中挠度计算: Mk--------按荷载效应的原则组累计算的弯矩值 Mq--------按荷载效应的准永久组累计算的弯矩值 1).计算原则组合弯距值Mk:Mk=Mgk+Mqk=(qgk+qqk)*L02/8=(7.84+2.500)*3.802/8=18.663kN*m 2).计算永久组合弯距值Mq:Mq=Mgk+Mqk=(qgk+ψq*qqk)*L02/8=(7.84+0.50*2.500)*3.802/8=16.407kN*m 3).计算受弯构件的短期刚度Bs(1)计算按荷载荷载效应的原则组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*h0*As)(混凝土规范式8.1.3－3)=18.663×106/(0.87*125*628)=273.138N/mm(2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积:Ate=0.5*b*h=0.5*1000*150=75000mm2ρte=As/Ate(混凝土规范式8.1.2－4)=628/75000=0.838%(3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk)(混凝土规范式8.1.2－2)=1.1-0.65*1.78/(0.838%*273.138)=0.594(4)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE=ES/EC=3.60×105/(2.80×104)=12.857(5)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf=0(6)计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ=As/(b*h0)=628/(1000*125)=0.503%(7)计算受弯构件的短期刚度BSBS=ES*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)=3.60×105*628*1252/[1.15*0.594+0.2+6*12.857*0.503%/(1+3.5*0.0)]=27.801×102kN*m2 4).计算受弯构件的长久刚度B(1)拟定考虑荷载长久效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0(混凝土规范第8.2.5条)(2)计算受弯构件的长久刚度BB=Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*BS(混凝土规范式8.2.2)=18.663/(16.407*(2.0-1)+18.663)*27.801×102=14.795×102kN*m2 5).计算受弯构件挠度fmax=5*(qgk+qqk)*L04/(384*B)=5*(7.84+2.500)*3.804/(384*14.795×102)=18.975mm 6).验算挠度挠度限值f0=L0/200=3.80/200=19.000mmfmax=18.975mm≤f0=19.000mm，满足规范规定!2.6、裂缝宽度验算: 1).计算原则组合弯距值Mk:Mk=Mgk+Mqk=(qgk+qqk)*L02/8=(7.84+2.500)*3.802/8=18.663kN*m 2).光面钢筋,因此取值Vi=0.7 3).C=20 4).计算按荷载荷载效应的原则组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*h0*As)(混凝土规范式8.1.3－3)=18.663×106/(0.87*125.00*628)=273.138N/mm 5).计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积:Ate=0.5*b*h=0.5*1000*150=75000mm2ρte=As/Ate(混凝土规范式8.1.2－4)=628/75000=0.838%由于ρte<1.000%，因此取ρte=1.000% 6).计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk)(混凝土规范式8.1.2－2)=1.1-0.65*1.78/(1.000%*273.138)=0.676 7).计算单位面积钢筋根数nn=1000/s=1000/180=5 8).计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq=(∑ni*di2)/(∑ni*Vi*di)=5*122/(5*0.7*12)=17 9).计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/ES*(1.9*C+0.08*deq/ρte)(混凝土规范式8.1.2－1)=2.1*0.676*273.138/3.6×105*(1.9*20+0.08*17/1.000%)=0.1875mm≤0.30mm,满足规范规定3、TB33.1、示意图：3.2、基本资料： 1).根据规范：《建筑构造荷载规范》（GB50009－）《混凝土构造设计规范》（GB50010－） 2).几何参数：楼梯净跨:L1=3300mm 楼梯高度:H=1800mm梯板厚:t=140mm 踏步数:n=12(阶)上平台楼梯梁宽度:b1=200mm下平台楼梯梁宽度:b2=200mm 3).荷载原则值：可变荷载：q=2.50kN/m2 面层荷载：qm=0.75kN/m2栏杆荷载：qf=0.20kN/m永久荷载分项系数:γG=1.20 可变荷载分项系数:γQ=1.40准永久值系数:ψq=0.50 4).材料信息：混凝土强度等级:C25 fc=11.90N/mm2ft=1.27N/mm2 Rc=25.0kN/m3ftk=1.78N/mm2 Ec=2.80×104N/mm2钢筋强度等级:HRB400 fy=360N/mm2Es=3.60×105N/mm2保护层厚度：c=20.0mm Rs=20kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：as=25.00mm支座负筋系数：α=0.503.3、计算过程： 1).楼梯几何参数：踏步高度：h=0.1500m踏步宽度：b=0.3000m 计算跨度：L0=L1＋(b1＋b2)/2=3.30＋(0.20＋0.20)/2=3.50m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα=0.894 2).荷载计算(取B=1m宽板带)： (1)梯段板：面层：gkm=(B＋B*h/b)*qm=(1＋1*0.15/0.30)*0.75=1.13kN/m自重：gkt=Rc*B*(t/cosα＋h/2)=25*1*(0.14/0.894＋0.15/2)=5.79kN/m抹灰：gks=RS*B*c/cosα=20*1*0.02/0.894=0.45kN/m恒荷原则值：Pk=gkm＋gkt＋gks＋qf=1.13＋5.79＋0.45＋0.20=7.56kN/m恒荷控制：Pn(G)=1.35*Pk＋γQ*0.7*B*q=1.35*7.56＋1.40*0.7*1*2.50=12.66kN/m活荷控制：Pn(L)=γG*Pk＋γQ*B*q=1.20*7.56＋1.40*1*2.50=12.57kN/m荷载设计值：Pn=max{Pn(G),Pn(L)}=12.66kN/m 3).正截面受弯承载力计算：左端支座反力:Rl=22.15kN右端支座反力:Rr=22.15kN最大弯矩截面距左支座的距离:Lmax=1.75m最大弯矩截面距左边弯折处的距离:x=1.75mMmax=Rl*Lmax－Pn*x2/2=22.15*1.75－12.66*1.752/2=19.38kN·m相对受压区高度：ζ=0.131835 配筋率：ρ=0.004358纵筋(1号)计算面积：As=501.16mm2 支座负筋(2、3号)计算面积：As'=α*As=0.50*501.16=250.58mm23.4、计算成果：(为每米宽板带的配筋) 1)1号钢筋计算成果(跨中)计算面积As：501.16mm2采用方案：f10@120实配面积：654mm2 2)2/3号钢筋计算成果(支座)计算面积As'：250.58mm2采用方案：f10@120实配面积：654mm2 3)4号钢筋计算成果采用方案：d8@250实配面积：201mm23.5、跨中挠度计算: Mk--------按荷载效应的原则组累计算的弯矩值 Mq--------按荷载效应的准永久组累计算的弯矩值 1).计算原则组合弯距值Mk:Mk=Mgk+Mqk=(qgk+qqk)*L02/8=(7.56+2.500)*3.502/8=15.405kN*m 2).计算永久组合弯距值Mq:Mq=Mgk+Mqk=(qgk+ψq*qqk)*L02/8=(7.56+0.50*2.500)*3.502/8=13.491kN*m 3).计算受弯构件的短期刚度Bs (1)计算按荷载荷载效应的原则组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*h0*As)(混凝土规范式8.1.3－3)=15.405×106/(0.87*115*654)=235.252N/mm(2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积:Ate=0.5*b*h=0.5*1000*140=70000mm2ρte=As/Ate(混凝土规范式8.1.2－4)=654/70000=0.935%(3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk)(混凝土规范式8.1.2－2)=1.1-0.65*1.78/(0.935%*235.252)=0.574(4)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE=ES/EC=3.60×105/(2.80×104)=12.857(5)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf=0(6)计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ=As/(b*h0)=654/(1000*115)=0.569%(7)计算受弯构件的短期刚度BSBS=ES*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)=3.60×105*654*1152/[1.15*0.574+0.2+6*12.857*0.569%/(1+3.5*0.0)]=23.986×102kN*m2 4).计算受弯构件的长久刚度B(1)拟定考虑荷载长久效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0(混凝土规范第8.2.5条)(2)计算受弯构件的长久刚度BB=Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*BS(混凝土规范式8.2.2)=15.405/(13.491*(2.0-1)+15.405)*23.986×102=12.787×102kN*m2 5).计算受弯构件挠度fmax=5*(qgk+qqk)*L04/(384*B)=5*(7.56+2.500)*3.504/(384*12.787×102)=15.373mm 6).验算挠度挠度限值f0=L0/200=3.50/200=17.500mmfmax=15.373mm≤f0=17.500mm，满足规范规定!3.6、裂缝宽度验算: 1).计算原则组合弯距值Mk:Mk=Mgk+Mqk=(qgk+qqk)*L02/8=(7.56+2.500)*3.502/8=15.405kN*m 2).光面钢筋,因此取值Vi=0.7 3).C=20 4).计算按荷载荷载效应的原则组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*h0*As)(混凝土规范式8.1.3－3)=15.405×106/(0.87*115.00*654)=235.252N/mm 5).计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积:Ate=0.5*b*h=0.5*1000*140=70000mm2ρte=As/Ate(混凝土规范式8.1.2－4)=654/70000=0.935%由于ρte<1.000%，因此取