人教版七年级数学上册 （有理数的除法）有理数课件(第2课时)

1.4有理数的乘除法有理数的除法第2课时

课题引入在前几节课中学习有理数的加法，减法，乘法，除法，并且已经学习了加减混合运算，乘除混合运算.有理数加减混合运算步骤：有理数乘除混合运算步骤：你知道这两种混合运算的运算顺序吗？1.将减法统一成加法2.写成省略加号的和的形式3.运用结合律和运算律进行计算1.确定结果正负号2.将所有带分数转换为假分数3.将除法转换为乘法运算4.进行乘法运算教学新知解：记盈利额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年亏盈额（单位：万元）为：

答：这个公司去年全年盈利3.7万元.例9某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何？知识梳理【例】计算：(2)20-8÷(-4)×(-0.25)(1)(-3)×4-42÷(-7)

【讲解】按照有理数混合运算法则计算知识点1：有理数的混合运算知识梳理

【方法小结】进行有理数的混合运算时，首先要弄清题目中有几级运算，然后按照法则进行计算即可，运算时，应将式子中的带分数化成假分数，除法转化为乘法.(1)(-3)×4-42÷(-7)=-12-(-6)=-6(2)20-8÷(-4)×(-0.25)=20-(-2)×(-0.25)=20-0.5=19.5知识梳理知识点2：用计算器进行有理数的运算(1)计算器要平稳放置，以免按键时发生晃动或滑动(2)计算开始时，要先按开启键ON；停止使用时，要注意按关闭键OFF(3)每次运算时，要按一下清零键ON(4)注意负数的输入方式【例题】用计算器计算(-0.4)÷(-2)的按键

顺序为显示：_________.知识梳理【讲解】根据计算器的各个功能，分别进行选择各键，用计算器计算(-0.4)÷(-2)的按键顺序为(-)0•4÷(-)2=0.故答案为：(-)÷(-);0.2.【方法小结】计算器的使用只要明确各键的作用和功能，然后按算式的不同计算方法依次按键即可.知识梳理有理数乘除运算中的错误记录一、运算符号错误例1：计算

错解：原式=

特别讲解：正解：原式=

知识梳理【剖析】本题是一道加减乘除混合运算，应先算乘除，后算加减.在混合运算中，应注意运算符号与性质符号的转化.乘除运算先确定符号，再确定绝对值.错解中后面的乘法运算中把性质符号丢掉了.二、运算顺序错误例2：计算

错解：原式=【剖析】在乘除同级运算中，谁在前面先算谁，错解忽视运算顺序致错.36÷(-2)=-18正解：原式=

知识梳理三、分配律使用错误例3：计算

【剖析】错解受乘法分配律的影响，误认为除法也能用分配律，其实，除法没有分配律.

错解：原式=正解：原式=课堂练习1.计算：

【讲解】本题考查了有理数的四则混合运算，如有括号，应先算括号里面的；如无括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行.课堂练习2.一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度．冬冬在山脚测得的温度是3℃，小明此时在山顶测得的温度是-1℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？答案：(-1-3)÷(0.8)×100=(4)÷(0.8)×100=5×100=500米；答：这个山峰高500米.【讲解】此题考查有理数的混合运算，主要搞清规定上升为正，下降为负.首先算出山脚与山顶的温度差，再进一步算出下降了多少个0.8℃，再乘100即可.课后作业1.计算8-(-3)×(-7)的值为（

）A.2B.18C.-13D.292.如果a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么代数式|a+b|-2xy的值为（

）.A.0B.-2C.-1D.无法确定3.下列运算正确的是()

B.0-2=-2

课后作业4.下列运算有错误的是()

C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)5.计算:

=-9

=17=179知识拓展阅读下面解题过程，回答后面的问题

（第一步）（第二步）（第三步）

知识拓展

回答：（1）上面解题过程中有两个错误，第一处是第_____步，错误的原因是_______________________________，第二处是第_____步，错误的原因______________________.（2）正确的结果是：一在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行二同号两数相除，结果应该为正第一章有理数1.3.1有理数的加法人教版数学（初中）（七年级上）

2.已知a=-4，b=+2，︱a︳+︱b︱=_____

︱a︱-︱b︱=_____

︱a︱___︱b︱（比较大小）1.如果向东走3米记作+3米，那么向西走5米记作_______.-5米62>一、交流预习——教师提问-君友释疑3.小学学过的加法是正数相加、正数与0相加，引入负数后加法有哪几种情况？一辆汽车作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正（向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m）问题1:如果汽车先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示?5O10-1038用数轴表示用算式表示：5+3=8二、互助探究——君友探究一辆汽车作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正（向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m）问题2:如果汽车先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示?-5O-1010-3-8用数轴表示用算式表示：（-5）+（-3）=-8二、互助探究——君友探究

探究一：观察以上两个算式，完成以下3个问题。（1）每个算式中两个加数的符号有什么关系？（2）每个算式中结果的符号与两个加数的符号有什么关系？

（3）每个算式中结果的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系？相同相同结果的绝对值等于两个加数的绝对值的和法则:同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.(+5)+(+3)=+8(-5)+(-3)=-8加数加数结果↓↓↓二、互助探究——君友探究

(-4)+(-8)=同号两数相加

取相同的符号并把绝对值相加-(4+8)=-12二、互助探究——君友探究(1)5+13=(2)(-2)+(-7)=+（5+13）=18-（2+7）=-9(3)（-3.2）+（-2.8）=-（3.2+2.8）=-6二、互助探究——君友探究一辆汽车作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正（向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m）问题3:如果汽车先向左运动3m，再向右运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示?5O10-10-32用数轴表示用算式表示：（-3）+5=2二、互助探究——君友探究一辆汽车作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正（向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m）问题4:如果汽车先向右运动3m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示?-5O10-103-2用数轴表示用算式表示：

（-5）+3=-2二、互助探究——君友探究

探究二：观察以上两个算式，完成以下问题:（1）每个算式中两个加数的符号有什么关系？（2）每个算式中结果的符号与两个加数的符号有什么关系？

（3）每个算式中结果的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系？（+3）+（-5）=-2(-3)+(+5)=+2加数加数结果符号相反结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同结果的绝对值等于较大的绝对值减去较小的绝对值绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.↓↓↓法则二、互助探究——君友探究

(-9)+(+2)=绝对值不相等的

异号两数相加

取绝对值较大的加数的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值-(9-2)=-7二、互助探究——君友探究一辆汽车作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正（向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m）问题5:如果汽车先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示?-5O10-10用数轴表示用算式表示：（-5）+5=0小结：从问题的答案中可知，互为相反数的两个数相加，结果为0。5二、互助探究——君友探究一辆汽车作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正（向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m）问题6:如果汽车第1s向右（或向左）运动5m，第2s原地不动，那么2s后物体从起点向右（或左）运动了_____m。O10-10用数轴表示用算式表示：5+0=5小结：从问题的答案中可知，任何数与0相加都得它本身。5二、互助探究——君友探究有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，

并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）互为相反数的两数相加得0；（4）一个数同0相加，仍得这个数。二、互助探究——教师讲解填表：+18+826+16-97-9+5-14三、分层提高——君友训练四、总结提升通过有理数加法法则的学习，同学们，你们认为如何进行有理数加法运算呢？方法总结：1.先判断类