第3讲 电容和电容器学案（无答案）2023-2024学年高二物理

第第页第3讲电容和电容器学案（无答案）2023-2024学年高二物理高二物理第3讲电容和电容器

对公式的理解及应用

公式反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知：电场强度的方向就是电势降低最快的方向

公式的应用只适用于匀强电场，且应注意d的含义是表示某两点沿电场线方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离。由公式可得结论：

在匀强电场中，两长度相等且平行的线段的端点间的电势差相等。(为线段与电场线的夹角，L为线段的长度）

匀强电场的电势分布特点

1）在匀强电场中，不与电场线垂直的同一直线上的距离相同的两点间的电势差相等，相互平行的相等线段的两端点电势差相等。

2）在匀强电场中，不与电场线垂直的同一条直线上或几条相互平行的直线上两点间的电势差与两点间的距离成正比。

4.公式在非匀电场中的巧用

1）解释等差等势面的疏密与场强大小的关系，当电势差U一定时，场强E越大，则沿场强方向的距离d越小，即场强越大，等差等势面越密。

2）定性判断非匀强电场电势差的大小关系。如距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大；E越小，U越小。

【例1】关于匀强电场中场强和电势差的关系，下列说法正确的是（）

A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积

B．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等

C．电势降低的方向必是场强方向

D．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大

【变式】下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是（）

A．在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大

B．场强在数值上等于每单位距离上的电势降落

C．沿着电场方向，任何相同距离上的电势降落必定相等

D．电势降低的方向必定是电场强度的方向

【例2】如图所示，A、B两点相距0.1m，AB连线与电场线的夹角θ=60°，匀强电场的场强E=100V/m，则A、B间电势差UAB=______V．

【变式1】如图所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面的距离是25cm，由此可确定电场强度的方向及大小为（）

A．竖直向下，B．水平向右，

C．水平向左，D．水平向右，

【变式2】如图所示是匀强电场中的一组等势面.若A、B、C、D相邻两点间的距离都是2cm，则该电场的场强为__________V/m，到A点距离为1.5cm的P点电势为________V．

【例3】如图甲所示，ABCD是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别是V，3V，-3V，由此可以推断D点电势是多少伏

【变式1】如图所示,在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为（）

A．200V/mB．200V/mC．100V/mD．100V/m

【变式2】空间有一匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系O-xyz,M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标为(0，a，0)，N点的坐标为(a，0，0)，P点的坐标为(a，，)。已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1V，则P点的电势为（）

B.C.D.

【变式3】如图所示，abcd是一矩形的四个顶点，且ab=cd=20cm，ad=bc=40cm，电场线与矩形所在平面平行，已知a点电势为7V，b点电势为13V，则（）

A．场强大小一定为E=30V/m

B．cd间电势差一定为6V

C．场强方向一定由b指向a

D．c点电势可能比d点低

【变式4】a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，如图，由此可知c点的电势为（）

A.4VB.8VC.12VD.16V

【例3】图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm，把一个电量q=10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，克服电场力做功为1.73×10-3J，则该匀强电场的场强大小为多少？并请在图中画出电场强度的方向．

【变式】如图所示，匀强电场中的A、B、C三点的连线构成一个直角三角形。三角形所在平面与电场平行，∠A为直角，∠B=30°，边长AB=0.20m。将一个电荷量为-2.0×10^-8C的点电荷从A点移到B点，电场力对电荷做功6.0×10-6J,将另一个电荷量为-1.5×10-8C的点电荷从C点移到A点，电荷克服电场力做功4.5×10-6J。取B点的电势为零，求：

（1）A点和C点的电势

（2）匀强电场的场强大小和方向

电容与电容器

电容器：两个相互靠近又彼此绝缘的导体组成电容器

电容：电容器所带电荷量与两极板间电压的比值叫电容，定义式，注意C跟Q、U无关，只取决于电容器本身。

平行板电容器电容：跟两极板间的正对面积成正比，跟两极板间的介电常数成正比，跟两极板间的距离成反比.用公式表示为

注：1）公式是电容的定义式，对任何电容器都适用。对一个确定的电容器，其电容已确定，不会随带电量的改变而改变

公式是平行板电容器的决定式，只对平行板电容器适用

平行板电容器的动态分析

1.电容器动态分析的基本思路：

1）确定不变量，分析电压不变或电量不变

2）用决定式分析平行板电容器电容的变化

3）用定义式分析电容器所带电量或两极板间电压的变化

4）用分析电容器极板间场强的变化

类型一对电容器及电容的理解

【例1】下列关于电容的说法正确的是（）

A、电容器的电容越大，带的电量越多

B、电容器的电容在数值上等于电容器升高单位电势差所带电量的增量

C、根据可知，电容器的电容跟电容器的电量成正比，跟它两极间的电压成反比

D、在击穿电压以下，无论电容器的电量如何，它所带的电量与电压的比值是不变的

【变式】描述对给定的电容器充电时，电量Q、电压U，电容C之间的相互关系图象如图所示，其中错误的是（）

类型二电容的简单计算

【例2】平行板电容器所带的电荷量为，电容器两板间的电压为U＝2V，则该电容器的电容为；如果将其放电，使其所带电荷量为原来的一半，则两板间的电压为，两板间电场强度变为原来的倍，此时平行板电容器的电容为.

【变式】一个电容器带电量为Q时，板间电势差为U，当它的电量减少时，板间电势差降低，此电容器的电容为＿＿＿＿；若U=400V，此时电容器的带电量是____________.

类型三电容的动态分析

【例3】如图所示，先接通S使电容器充电，然后断开S.当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两极板间电势差U、电容器两极板间场强E的变化情况是（）

A．Q不变，C变小，U变大，E不变

B．Q变小，C不变，U不变，E变小

C．Q变小，C变小，U不变，E不变

D．Q不变，C变小，U变小，E变小

【变式1】一平行板电容器充电后与电源断开，如图所示，用C表示电容器的电容，U表示电容器的电压，Q表示电容器的带电量．若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（）

A．C变小，U不变，Q变小

B．C变大，U变小，Q不变

C．C变大，U不变，Q变大

D．C不变，U变大，Q变大

【变式2】如图所示，用电池对电容器充电，电路a、b之间接有一灵敏电流表，两极板之间有一个电荷q处于静止状态．现将两极板的间距变大，则（）

A．电荷将向上加速运动

B．电荷将仍处于静止状态

C．电流表中将有从a到b的电流

D．电流表中将有从b到a的电流

【变式3】两块大小.形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连的电路如图所示，接通开关S，电源即给电容器充电，则（）

A．保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小

B．保持S接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大

C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小

D．断开S，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大

【变式4】如图电路中，C2=2C1,R2=2R1，下列说法正确的（电源内阻不计）（）

A．开关处于断开状态，电容C2的电荷量等于C1的电荷量

B．开关处于断开状态，电容C1的电荷量大于C2的电荷量

C．开关处于接通状态，电容C2的电荷量大于C1的电荷量

D．开关处于接通状态，电容C1的电荷量等于C2的电荷量

【例4】如图所示，平行板电容器与一个恒压直流电源连接，下极板通过A点接地，一带正电小球被固定于P点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（）

A．平行板电容器的电容值将变小

B．静电计指针张角变小

C．带电小球的电势能将减小

D．若先将下极板与A点之间的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电小球所受电场力不变

【变式1】如图所示，由M、N两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器，极板N与静电计的金属球相接，极板M与静电计的外壳均接地．给电容器充电，静电计指针张开一定角度．实验过程中，电容器所带电荷量不变．下面操作能使静电计指针张角变大的是（）

A．将M板向上平移

B．将M板沿水平向右方向靠近N板

C．在M、N之间插入有机玻璃板

D．在M、N之间插入金属板，且不和M、N接触

【变式2】如图所示的实验装置中，极板A接地，平行板电容器的极板B与一个灵敏的静电计相接。将A极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电量Q、电容C、两极间的电压U，电容器两极板间的场强E的变化情况是（）

Q变小，C不变，U不变，E变小

B．Q变小，C变小，U不变，E不变

C．Q不变，C变小，U变大，E不变

D．Q不变，C变小，U变大，E变小

【变式3】用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ，实验中，极板所带电荷量不变，若（）

A．保持S不变，增大d，则θ变大

B．保持S不变，增大d，则θ变小

C．保持d不变，减小S，则θ变小

D．保持d不变，减小S，则θ不变

第3讲电容和电容器作业

1.下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是（）

A．在相同距离上的两点，电势差大的其场强必定大

B．任意两点间的电势差，等于场强大小和这两点间距离的乘积

C．沿着电场线方向，任何相等距离上的电势降落必相同

D．电势降落的方向必是场强方向

2.如图所示，在匀强电场中，有边长为2Cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场平面重合，其中O点为该三角形的中心，各点电势分别为=2V,=4V，=6V,下列说法正确的是（）

A．O点电势为零

B．该匀强电场的场强大小为200V/m，方向由C指向A

C．将电量为e的电子由C点移到A点，电子的电势能增加了4ev

D．将电量为e的电子由O点移到无穷远，电子的电势能增加了3ev

3.如图所示，a，b，c，d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab=cd=L，ad=bc=2L，电场线与矩形所在平面平行。已知a点电势为20V，b点电势为24V。d点电势为12V。一个质子从b点以v0的速度射入电场，入射方向与bc成45°，一段时间后经过C点。不计质子的重力，下列判断正确的是（）

A．c点的电势低于a点的电势

B．电场强度方向由b指向d

C．质子从b运动到c所用的时间为

D．质子从b运动到c，电场力做功为4eV

4.对于一个电容器，下列说法正确的是（）

A．电容器两板间电压越大，电容越大．

B．电容器两板间电压减小到原来的一半，它的电容就增加到原来的2倍．

C．电容器所带电量增加1倍，两板间电压增加4倍．

D．平行板电容器电容大小与两板正对面积、两板间距离及两板间电介质的相对介电常数有关

5.如图电路中，A、B为两块竖直放置的金属板，G是一只静电计，开关S合上时，静电计张开一个角度，下述情况中可使指针张角增大的是（