工程流体力学(水力学)闻德第五章-实际流体动力学基础课后答案

工程流体力学闻德课后习题答案第五章实际流体动力学基础5一1设在流场中的速度分布为ux=2ax,uy=-2ay,a为实数，且a>0。试求切应力Txy>T和附加压应力p，、p'以及压应力p、p。yxxyxyQuy解：T=T=卩|y+x|=0yyx（QxQy丿QuQupf=_2px=_4ap，pf—_2p丹—4ap，xQxyQyp—p+p-p-4ap，p—p+p-p+4apxxyy5—2设例5—1中的下平板固定不动，上平板以速度v沿x轴方向作等速运动（如图所示），由于上平板运动而引起的这种流动，称柯埃梯（Couette）流动。试求在这种dp流动情况下，两平板间的速度分布。（请将于—0时的这吒「診住打沁；滋滋妙•『曲莎K觀ffi5吒「診住打沁；滋滋妙•『曲莎K觀ffi5-2一流动与在第一章中讨论流体粘性时的流动相比较）解：将坐标系ox轴移至下平板，则边界条件为y^—0，u—u—0；y—h，u—v。X由例5—1中的（11）式可得u-厶-竺也上hu-厶-竺也上h2pdxh(1-h)

h(1)当学—0时，u—v，速度u为直线分布，这种特殊情况的流动称简单柯埃梯流动或dxh简单剪切流动。它只是由于平板运动，由于流体的粘滞性带动流体发生的流动。dp当子H0时，即为一般的柯埃梯流动，它是由简单柯埃梯流动和泊萧叶流动叠加而成,dx速度分布为(2)h2dp式中p—2pv(F(3)当p>0时，沿着流动方向压强减小，速度在整个断面上的分布均为正值；当p<0时,沿流动方向压强增加，则可能在静止壁面附近产生倒流，这主要发生p<—1的情况.5—3设明渠二维均匀（层流）流动，如图所示。若忽略空气阻力，试用纳维一斯托克

Fu勺uFuc解：（1）因是恒定二维流动，孚抖^=匚==°,由纳维——斯托克斯方程和连续性方程可得fFu勺uFuc解：（1）因是恒定二维流动，孚抖^=匚==°,由纳维——斯托克斯方程和连续性方程可得f-丄屯+匕xpdxpd2U■y-0，f-丄生-0，竺dz2zpdzdxf=gsinq，f=-xz斯托克斯方程可写成卩d2Ugsin9+pdz2geosq。因是均匀流，压强分布与x无关,因此，纳维二0，-gcos9-—-P=0pdz因ux只与z方向有关，与x无关，所以偏微分可改为全微分，则xmd2ugsinq+十=0，积分得—dz2u=一^^sin9z2+Cz+C，x2卩122）du当z=0，u=0；z-h，xxdzsin9z2+^^sin9hz,u=rgsinq(2zh-z2)2卩卩x2mrgh3rgh3sinq(2zh-z2)dz=—sinq(h3-一)=sinq。hrgq=蝌hudz=0设有两艘靠得很近的小船，在河流中等速并列向前行驶，其平面位置，如图a甚至相碰撞，还是越行越分离。为什么？若可能要相02m2m33m5－4所示。（1）试问两小船是越行越靠近碰撞，则应注意，并事先设法避免。（2）设小船靠岸时，等速沿直线岸平行行驶，试问小船是越行越靠岸，还是越离岸，为什么？3）设有一圆筒在水流中，其平面位置如图b所示。当圆筒按图中所示方向（即顺时针方向）作等角转速旋转，试问圆筒越流越靠近D侧，还是C侧，为什么？pu2解：（1）取一通过两小船的过流断面，它与自由表面的交线上各点的z++严应—g2g相等。现两船间的流线较密，速度要增大些，压强要减小些，而两小船外侧的压强相对要大一些，致使将两小船推向靠近，越行越靠近，甚至可能要相碰撞。事先应注意，并设法避免、预防。（2）小船靠岸时，越行越靠近岸，理由基本上和上面（1）的相同。（3）因水流具有粘性，圆筒旋转后使靠D侧流速增大，压强减小，致使越流越靠近D侧。5-5设有压圆管流（湍流），如图所示，已知过流断面上的流速分布为u-u（丄）7,max—0u为管轴处的最大流速。试求断面平均流速v（以u表示）和动能修正系数a值。maxmaxQOudAV=QOudAV==—AAApr200蝌u3dA=r0[uGy)n]32n(r-y)dy=2nu3r2(A0maxr••0—Or0u(—)n2p(r-y)dy=2Umax0(n+1)(n+2)1maxr0=0.8167umaxmax03n+1解：设n=7,1)2)V二12g2g12.6h=1)2)V二12g2g12.6h=骨,~212・6%°.°4%2%9・8m/s二3.246m/s0.9375Ou3dAa=―a=1.058v3A5－6设用一附有水银压差计的文丘里管测定倾斜管内恒定水流的流量，如图所示。已知d1=0.10m,d2=0.05m，压差计读数h=0.04m，文丘里管流量系数“=0.98，试求流量Q。解：由伯努利方程得pav2pav2TOC\o"1-5"\h\zZ+4+=Z+2+^2-1Pg2g2pg2g由连续性方程得0.052v=()2v=0.25v20.1221由压差计得p+Pg(z-z+z+h)二p+pgz+pgh1122Hgpp(pg-pg)h(p-p)(A+z)一(J+z)二Hg二HghTOC\o"1-5"\h\zPg1Pg2PgPpp13600-1000(4+z)-(厶+z)=()h=12.6hPg1Pg21000将式(2)(3)代入(1)得v2v2v20.0625v20.9375v2)=——^=—2—22g2gndnd2亠v42n=—x0.052%3.246m3/s=6.37%10-3m3/s4Q=yQ=0.98Q=6.24%10-3m3/s实■fiHb5－7设用一附有水银压差计的文丘里管测定铅垂管内恒定水流流量，如图所示。已知d1=0.10m,d2=0.05m,压差计读数h=0.04m,文丘里管流量系数“=0.98,试求流量Q.请

与习题5—6、例5—4比较，在相同的条件下，流量Q与文丘里管倾斜角是否有关。解：与习题5—6的解法相同，结果亦相同，（解略）.它说明流量Q与倾斜角无关.5—8利用文丘里管的喉道负压抽吸基坑中的积水，如图所示。已知d]=50mm,d2=100mm,h=2m,能量损失略去不计，试求管道中的流量至少应为多大，才能抽出基坑中的积水。解：对过流断面1—1、2—2写伯努利方程，得P1Pgv2-1P1Pgv2-1-2gv2c

2g(-16-n2d42168Q21)=(——n2d49.8n20.14110.054)=—12419Q2当鼻＜—h当鼻＜—h时，积水能被抽出，则Pg—12419Q2<—2Q>｛去°3/2°.°127吨'所以管道中流量至少应为0.0127m3/S。5--95--95—9密度为860kg/m3的液体，通过一喉道直径d1=250mm的短渐扩管排入大气中，如图所示。已知渐扩管排出口直径d2=750mm,当地大气压强为92kPa,液体的汽化压强（绝对压强）为5kPa,能量损失略去不计，试求管中流量达到多大时，将在喉道发生液体的汽化。解：对过流断面1—1，2—2写伯努利方程pv2pv2TOC\o"1-5"\h\z4+1=2+3Pg2gpg2gp—p=(v2—v2)21212PQ21616860111=(—)=xQ2x16x(—)2n2d4n2d42兀20.2540.75412(92—5)x103=176252Q2Q=0.703m3/S管道中流量大于0.703m3/s时，将在喉道发生液体的汽化。5—10设一虹吸管布置，如图所示。已知虹吸管直径d=150mm,喷嘴出口直径d2=50mm,水池水面面积很大，能量损失略去不计。试求通过虹吸管的流量Q和管内A、B、C、D各点的压强值。

解：对过流断面1-1，2-2写伯努利方程，可得v24+0+0二0+0+—2gnn=8.85m/s,Q=—d2v=x0.052x8.85m3/s=0.0174m3/s4224由连续性方程得vA=由连续性方程得vA=v=v=v=vBCD22=8.85x(探)2m/s=0.983m/s二塞二0.9832m二0.0493mp=一20二塞二0.9832m二0.0493mp=一20・08kN/m2,p=38.72kN/m2CD1lh1110mr25－11设有一实验装置，如图所示。已知当闸阀关闭时，点A处的压力表读数为27.44x104Pa（相对压强）；闸阀开启后，压力表读数为5.88x104Pa；水管直径d=0.012m,水箱水面面积很大，能量损失略去不计，试求通过圆管的流量Q。v2C2g2g2g2g2x9.8对过流断面1-1、A-A写伯努利方程，可得4+0+0=-3+厶+0.0493Pgp=9.8x103x(4+3一0.0493)N/m2=68.12kN/m2A同上，可得p=-0.48kN/m2,B解：由题意得，水箱高度是厶。对过流断面1-1，2-2，写伯努利方程可得:Pg厶+0+0=0+厶+上PgPg2g27.44x104一5.88x104=v29.8x1039.8x1032x9.8v=20.77m/snQ=Av=4x0.0122x20.77m3/s=2.35x10-3m3/s5-12设有一管路，如图所示。已知A点处的管径dA=0.2m，压强pA=70kPa；B点处的管径dB=0.4m,压强pB=40kPa，流速vB=1m/s；A、B两点间的高程差Az=1m。试判别A、B两点间的水流方向，并求出其间的能量损失h。wAB解：d0.4解：d0.4=(—B)v=()2x1m/s=4m/s，db0.2APv2pv2Z+4+4=Z+B+沪+hAPg2gBpg2gwAB70x103424.0x10312+=1+++h9.8x1032x9.89.8x1032x9.8wAB水流由A点流向B点。5—水流由A点流向B点。5—13—消防水枪，从水平线向上倾角a=30°,水管直径d]=150mm,喷嘴直径d2=75mm,压力表M读数为0.3X1.O13X105^a,能量损失略去不计，且假定射流不裂碎分散。试求射流喷出流速v2和喷至最高点的高度H及其在最高点的射流直径d3。（断面1-1,2-2间的高程差略去不计,如图所示。）解：对过流断面1-1、2-2写伯努利方程,略去两断面间高程差p0.0752x0.3x1.013x105v2一v2=2g^M,v2[1—()4]==60.78,v=8.05m/s21pg20.1510002由自由落体公式得v2(vsina)2(8.05xsin30o)2H=-^=2=m=0.83m2g1000"22g2x9.87.14+0.82二1+4.08+0.05+hwABh二2.83mHOwAB20七坛=0+0+i1z——d1z——d=x75mm=80.59mm=8.1cmvcosa2''cos30o2d=30.052x3d=V235-14一铅垂立管,下端平顺地与两水平的平行圆盘间的通道相联,如图所示。已知立管直径d=50mm,圆盘的半径R=0.3m,两圆盘之间的间隙＜5=1.6mm,立管中的平均流速v=3m/s,A点到下圆盘顶面的高度H=1m。试求A、B、C、D各点的压强值。能量损失都略去不计,且假定各断面流速均匀分布。解：由连续性方程得d2v=2kR6vTOC\o"1-5"\h\z4ADv=a=m/s=1.95m/sd8R58x0.3x0.0016v=2v=2x1.95m/s=3.90m/s,v=0CDBv2一v2、由伯努利方程得：p=0,P=P—Pg(CcD)DCD2g3.902一1.952p=-9.8x103-)Pa=-5.70x103Pac2x9.8v21.952p=Pgf=9.8x103xPa=1.90x103PaB2g2x9.82)2)3)pAv2一vpAv2一v2二一Pg(fD2g)+H“"[(击)+l]Pa=-1.24x104Pa5-15水从铅垂立管下端射出，射流冲击一水平放置的圆盘，如图所示。已知立管直径D=50mm,圆盘半径R=150mm,水流离开圆盘边缘的厚度＜5=1mm,试求流量Q和水银压差计中的读数Ah。能量损失略去不计，且假定各断面流速分布均匀。解：设立管出口流速为,水流离开圆盘边缘的流速为v2，根据连续性方程得兀D2v0.052vD2v=2nR8v，v=1=+=2.08v41228R58x0.15x0.0011由伯努利方程得v2v2v2(2.08v)23+0+左二0+0+茏，3+左，肯收皿nQ=—D2v41=—x0.052x4.2m3/s=8.25x10-3m3Q=—D2v414水银压差计反映盘面上的驻点压强p,即pv2pv2P7=左'PHggAh=P*1.5Pg+AhPgPgv21(2.08x4.20)2Ah=(15+—)=[15+]m=0.4m(p-P)g2g12.62x9.8Hg5－16设水流从左水箱经过水平串联管路流出，在第二段管道有一半开的闸阀，管路末端为收缩的圆锥形管嘴，如图所示。已知通过管道的流量Q=0.025m3/s、第一、二段管道的直径、长度分别为d]=0.15m、l1=25m和d2=0.125m、l2=10m，管嘴直径d3=0.1m,水流由水箱进入管道的进口局部损失系数.=0.5，第一管段的沿程损失系数Zf1=6.1,第一管道进入第二管道的突然收缩局部损失系数Zj2=0.15，第二管段的沿程损失系数匚伫=3.12，闸阀的局部损失系数Zj3=2.0,管嘴的局部损失系数Zj4=0.1(所给局部损失系数都是对局部损失后的断面平均速度而言)。试求水箱中所需水头H,并绘出总水头线和测压管水头线。解：对断面0－0，3－3写总流伯努利方程，得1)+h1)w0-3v2H=f+h2gw0-3hw0一3v2v2v2v2vhw0一3i+Q—+Q亠+Qa+Q—+Q3

j12gf12gj22gf22g"2gW2gv13v134x0.025x0.1524x0.025nx0.1254x0.025nx0.1252m/s=2.04m/s4x0.025nx0.12m/s=3.18m/s将有关已知值代入（3将有关已知值代入（3）、（2）式，得H=2.35m速度水头：v21.4122g2x9.8m=0.10mv21.4122g2x9.8m=0.10m,v22.0422g2x9.8m=0.21mv232g而Im二0.52mvv21.412损失水头.h=©—=0.5xm=0.05mj1j12g2x9.8v21.412h=：1=6.1xm=0.62mf1f12g2x9.8v2v2h=©a=0.03m,h=Qa=0.66mj2j22gf2f22gv2v2h=Q亠=0.42m,h=Qa=0.05mj3j32gj4j42g校核：v23.182H=f+h=（+0.05+0.62+0.03+0.66+0.42+0.05）m=2.35m2gwo_32x9.8总水头线和测压管水头线分别如图中实线和虚线所示。5—总水头线和测压管水头线分别如图中实线和虚线所示。5—17设水流在宽明渠中流过闸门（二维流动），如图所示。已知H=2m,h=0.8m,若不计能量损失，试求单宽（b=1m）流量q,并绘出总水头线和测压管水头线。解：由伯努利方程得v2vv2v22+0++=0.8+0+*2g2g由连续性方程得2创1v=0.8创1v12联立解（1）（2）式得1.2仓吃9.8=0.84v2,v=5.29m/s,22q=A.v=2x1x2.12m3/s=4.24m3/s111）（2）v=0.4x5.29m/s=2.12m/s1v22.1222'9.8m=0.23mvv22.1222'9.8m=0.23mv2c22gm=1.43m2'9.8总水头线，测压管水头线分别如图中虚线，实线所示。5—18水箱中的水通过一铅垂渐扩管满流向下泄去，如图所示。已知高程=0,^2=0.4m,q=0.7m,直径d2=50mm,d3=80mm,水箱水面面积很大，能量损失略去不计，试求真空表M的读数。若d3不变，为使真空表读数为零，试求d2应为多大。真空表装在▽=0.4m断面处。解：v=£2仓卩.80.7m/s=3.70m/sTOC\o"1-5"\h\z3V13d0.08v=(-3)2v=()2?3.70m/s9.47m/s,对2、3断面列能量方程2d30.0523702-9472p=9.8x103(--0.4)Pa=-41.92x103Pa23702-9472p=9.8x103(--0.4)Pa=-41.92x103Pa22x9.8真空表读数为41.92x103Pa为使P2=0,再对2、3断面列能量方程v23.7022gv23.7022g耳=2^98-0.4，v2=2.42m/sx0.08m=0.099m=99mm因d2>d3，所以应改为渐缩形铅垂管，才能使真空表读数为零。5—19设水流从水箱经过铅垂圆管流入大气，如图所示。已知管径-=常数，H=常数<10m,水箱水面面积很大，能量损失略去不计，试求管内不同h处的流速和压强变化情况,绘出总水头线和测压管水头线，并指出管中出现负压(真空)的管段。解：(1)由总流连续方程可知，管内不同h处的流速不变。管内流速v可由总流伯努利方程求得。对过流断面0—0、1—1写伯努利方程可得H+0+0=0+0坛，v=丽2)对过流断面2—2、0—0写总流伯努利方程可得(H-h)+厶+巴=0+0+竺Pg2g2gp2=-Pg(H-h)因为H>h,所以得负值的相对压强值，出现真空。管内不同h处的真空度hv变化规律

如图点划线所示。(3如图点划线所示。(3)对O'-0轴绘出的总水头线和测压管水头线，分别如图中实线和虚线所示。5—20设有一水泵管路系统，如图所示。已知流量Q=101m3/h，管径d=150mm,管路的总水头损失hw1-2=25.4mH2O,水泵效率n=75.5%,上下两水面高差h=102m,试求水泵的扬程H和功率P。m解：H=102+h=(102+25.4)m=127.4mmw1-29.8x103x127.4N=PgQm=3600kW=46.39kW耳0.7555—21高层楼房煤气立管布置，如图所示。B、C两个供煤气点各供应Q=0.02m3/s的v2煤气量。假设煤气的密度p=0.6kg/m3，管径d=50mm,压强损失AB段用3p丁计算，BC段用4P片计算，假定C点要求保持余压为300Pa，试求A点酒精(p=0.8x103kg/m3)液2s面应有的高差h。空气密度pa=1.2kg/m3。解：v=—=4X0.02m/s=10.19m/s,v==20.37m/scA“(0.05)2aACC对过流断面A、C写气体伯努利方程可得v2v2P+Pg才+(Pg-Pg)(z—z)二p+pg右+pA2ga21a2gw1—29.8x800xh+0.6x(20.37)2+(1.2-0.6)x9.8x60=300+0.6x(10.19)222h=0.045m=45mmAS-213+3x0.6h=0.045m=45mmAS-213+3x0.6x晳+4x0.6x(10.19)25—22矿井竖井和横向坑道相连，如图所示。竖井高为200m,坑道长为300m,坑道和竖井内气温保持恒定t=15°C,密度p=1.18kg/m3,坑外气温在早晨为5°C,pa=1.29kg/m3,中午为20C,pa=1.16kg/m3，试问早晨、中午的气流方向和气流速度v的大小。假定总的TOC\o"1-5"\h\zv2v2损失为9pg石二9Pp解：设早晨气流经坑道流出竖井,则v2v2(Pg-Pg)H二pg+9pg—a2g2g(1.29-1.18)x9.8x200=10x1.18x—,v二6.05m/s设中午气流经竖井流出坑道，则v2(Pg-Pg)H二10pg—a2gv二2.58m/sv二2.58m/s(1.18-1.16)x9.8x200=10x1.18x—,上述假设符合流动方向。图所示。如炉外空气密度pa=1.2kg/m3，烟气的平均密度p=0.6kg/m3，两测压断面高差H=5m，试求烟气通过省煤器的压强损失。5—23锅炉省煤器的进口处测得烟气负压h图所示。如炉外空气密度pa=1.2kg/m3，烟气的平均密度p=0.6kg/m3，两测压断面高差H=5m，试求烟气通过省煤器的压强损失。解：由气体伯努利方程得-Pgh-(Pg—Pg)H二一pgh+p11a12wP二Pg(h-h)-(pg-pg)Hw121a二[9.8x103(0.02-0.0105)-(1.2-0.6)x9.8x5]Pa二63.7Pa5—245—24设烟囱直径d=1m，通过烟气量Q=176.2kN/h，烟气密度p=0.7kg/m3，周围气Hv2体的密度P=1.2kg/m3，烟囱压强损失用p二0.035Pg计算，烟囱高度H,如图所awd2gH示。若要保证底部(断面1—1)负压不小于10mmH.O,烟囱高度至少应为多少？试求片高22度上的压强。v为烟囱内烟气速度。Q176.2x103x4解.v==m/s=9.08m/spgA3600x0.7x9.8x兀xl2v2列1-1、2-2断面气体伯努利方程P+(Pg―Pg)H二Pg+P1a2gw

—9.8xlO3xO.O1+(1.2—0.7)x9.8xH9.082H9.082=0.7x9.8x+0.035xxx0.7x9.8

2x9.812x9.8H=32.61m,烟囱高度H应大于32.61m。对经过M的过流断面、出口断面写气体伯努利方程可得v2Hv21PM+Pg石+(1.2—0.7)xg二=Pg石+2Pwx0.035x3261x2°竺x0.7x9.8—(1.2—0.7)x9.8x3261Pa=-63.42Pa12x9.825－25设绘制例5－10气流经过烟囱的总压线、势压线和位压线。解：例5—10的烟囱如题5-25图所示，经a过流断面的位压为(Pg—Pg)H=(1.2x9.8—0.60x9.8)x50Pa=294Paaac段压强损失为9pg=9x0.6x9.8xPa=88・34Pa2g2x9.8cd段压强损失为20pg佥=20x5.9x若8Pa=196.98Pa动压为v25.9动压为v25.9x5.7222x9.8Pa=9.85Pa选取0压线，a、c、d各点总压分别为294Pa,(294—88.34)Pa=205.66Pa,(205.66-196.98)Pa=8.68Pa因烟囱断面不变，各段势压低于总压的动压值相同，出口断面势压为零。a点位压为294Pa；b、c点位压相同，均为(pg—pg)45=(1.2x9.8—0.60x9.8)x45Pa=265.5Pa；a出口断面位压为零。5—26出口断面位压为零。5—26设有压圆管流(湍流)(参阅习题5-5图)，已知过流断面上的流速分布为u=uGy)17，式中r为圆管半径，y为管壁到流速是u的点的径向距离，u为管轴处maxr0max0的最大流速。试求动量修正系数0值。1解：设n=-OudA1、2—A—0r0uGy)«2n(r-y)dy—"maxAnr20maxr0(n+1)(n+2)00蝌u2dA=Ar0[u(—)n]22n(r-y)dy—2nr2蝌u2dA=A0maxr00max2n+12n+20

ou2dAb=—A=1.02v2A5—27设水由水箱经管嘴射出，如图所示。已知水头为H（恒定不变），管嘴截面积为A,水箱水面面积很大。若不计能量损失，试求作用于水箱的水平分力Fr。解：设水箱壁作用于水体的水平分力为F0方向向右。动量修正系数以=1.0,取水箱R水面、管嘴出口及水箱体作为控制体，对x轴写总流动量方程可得rQv=F011R对过流断面0—0、1一1写伯努利方程，可得I=72gH所以F0=rQ2gH=rAvJ2gH=2rgHAF值与F0值大小相等，方向相反，即F的方向为水平向左。RRR«=5-«=5-27»5—28设管路中有一段水平（Oxy平面内）放置的等管径弯管，如图所示。已知管径d=0.2m，弯管与x轴的夹角0=45°,管中过流断面1一1的平均流速v1=4m/s，其形心处的相对压强p1=9.81xl04Pa。若不计管流的能量损失，试求水流对弯管的作用力Fr。解：设弯管作用于水体的水平分力为F0，铅垂分力为F0。由总流动量方程可得rQ(vrQ(vcos45o-v)=pA-2111

F'=pA-pAcos45o-Rx1122pAcos45o-F022RxrQ（vcos45o-v）21由连续性方程得I名=v2A2；由伯努利方程得p1=p2。所以F'=[9.81仓104n?0.229.81仓104n仓创).222-1000?-Rx4424仓吩.224营？-4主]N=1049.89N桫2-rQvsin45o=-pAsin45orQvsin45o=-pAsin45o+F0222RyF0=rQvsin45o+pAsin45o22_0.22仓必4?22Ry2=(1000创4=2534.66N9.81仓104FijF2+F?2^.-'（1049.89）2+（2534.66）2N=2743.5NRRxRyF=F0=2743.5N，方向与F'相反RRRF02534.66tanb=—Ry==2.414，b=67.5。F01049.89Rx5—29有一沿铅垂直立墙壁敷设的弯管如图所示，弯头转角为90°，起始断面1—1到

断面2—2的轴线长度l为3.14m，两断面中心高差Az为2m。已知断面1—1中心处动水压

TOC\o"1-5"\h\z强p1为11.76X104Pa,两断面之间水头损失h为0.1mH2O,管径d为0.2m,流量Q为0.06m3/s。试求水流对弯头的作用力Fr。"”Q0.06'41ci/解：v==m/s=1.91m/s，v=v=vAp'0.2212对过流断面1－1、2－2写伯努利方程可得pav2pav2Dz+1+=0+2++hrg2grg2gw1-2厶=Dz+Z-hrg厶=Dz+Z-hrgrgw1-2p=9.8?103(221176009.8'1030.1)Pa=136220Pand2nG=rgV=rgl一=9.8创1033.14仓L0.22N=967N44pnd2=117600仓此0.22N=3695N144pnd2=136220仓此0.22N=4279N244对x轴写动量方程得nrQ(-v)=p—d2-F014RxnF0=p—d2+rQv=(3695+1000仓吩.061.91)N=3810NRx14对于y轴写动量方程得nrQ(-v)=pd2-G-F024RynF0=p—d2-G-rQ(-v)=(4279-967+1000创J0.061.91)N=3427NTOC\o"1-5"\h\zRy24Fi=V;F2+F?2=(3810)2+(3427)2N=5124NRRxRyF=F0=5124N,方向与F相反。RRRF03427tanb=—^==0.8995,b=42。。F03810RxPl43QKfi52939Pl43QKfi529395—30设有一段水平输水管，如图所示。已知d1=1.5m,d2=1m,p1=39.2x104Pa,Q壁上的轴向力FR。解：设管壁作用于水体的力为F由总流动量方程可得RrQ（v-v）壁上的轴向力FR。解：设管壁作用于水体的力为F由总流动量方程可得RrQ（v-v）=pA-pA-F021112v=Q=处=Ui211122Rm/s=1.02m/sAnd2n'1.5211Q4Q4'1.8===m/s=2.29m/sAnd2n'I222由伯努利方程得p=rg(厶+罕-亠)2rg2g2g39.2'1041.0222.292=9.8仓1103(+-)Pa=39?104Pa9.8创10329.82?9.8F0=pA-pA-rQ(v-v)R112221=［犏9.2创104兀仓I"—39创104n4'02—1000创1.8(2.29-1.02)N=3.841?105NF=F0=3.841?105N，方向与F0相反，即F的方向为水平向右。RRRR5—31设水流在宽明渠中流过闸门(二维流动)，如图所示。已知H=2m,h=0.8m,若不计能量损失(摩擦阻力)，试求作用于单宽(b=1m)阀门上的力F。R解：设闸门作用于水体的水平力为F0,取闸门前后过水断面及之间的部分为控制体，R对水平轴列总流动量方程得rq(v-v)=F-F-F021P1P2Ry由习题5—17求得q=4.24m3/s,\=2.12m/s,v?=5.29m/s。F=1rgH2b=1仓吵.8103仓必1N=19600NP122F=1rgh2b=1仓0.8103创0.821N=3136NP222FR0=轾臌19600-3136-1000仓4.24(5.29-2.12)N=3023.2NF=F=F0=3023.2N，方向与Fr相反，即F的方向为水平向右。RRRR5－32设将一固定平板放在水平射流中，并垂直于射流的轴线，该平板取射流流量的一部分为Q1,并引起射流的剩余部分偏转一角度Q如图所示。已知v=30m/s,Q=0.036m3/sQ]=0.012m3/s。若不计能量损失(摩擦阻力)和液体重量的影响，试求作用在固定平板上的冲击力F。R解：设平板作用于水体的水平力为F©由连续性方程得RQ=Q-Q=(36-12)L/s=24L/s21由伯努利方程得：v=v=v=30m/s12由总流动量方程得rQvsinq-rQv=01000创0.02430?sinq1000创0.01230=0q=30orQvcosq-rQv=-F022RF0=rQv-rQvcosqR22=(1000创0.03630-1000创0.02430?cos30o)N456.46NF=F0=456.46N，方向与F0相反，即F的方向为水平向右。RRRR5-33水流经180°弯管自喷嘴流出，如图所示。已知管径D=75mm,喷嘴直径d=25mm,管端前端的测压表M读数为60kPa，求法兰盘接头A处，上、下螺栓的受力情况。假定螺栓上下前后共安装四个，上下螺栓中心距离为150mm,弯管喷嘴和水重G为100N,它的作用位置如图所示。不计能量损失(摩擦阻力).解：对过流断面1-1、2-2写伯努利方程可得pv2v2Zpv2v2Z+1+1=2—rg2g2g由连续性方程可得=A-V=2V=()2V=9vA110.02512260'1000v2(9v)2+-^=1—9.8'10002g2gv=1.25m/s，v=9?1.25m/s12小人n'0.0752Q=Av=?1.25m3/s114设弯管作用于水体的水平力为F，取过流断面1—1、2-2及喷嘴内水流为控制体，列水R平方向总流动量方程可得rQ(v+v)=-F+F01P1Rnd2F0=F+rQ(v+v)=p?iRP1=犏60创103因此0.3+11.25m/s0.0055m3/srQ(v2+v1)2114r<4+1000创10055(11.25+1.25)N=333.82N水流作用与弯管的力F=F0=333.82N，方向与F0相反，即F的方向为水平向左，RRRR由四个螺栓分别承受。另外，水体重力和射流反力构成的力矩亦应由螺栓分别承受，由习题5-27知射流反力为rQv。对断面A-A轴心点取矩，以逆时针方向力矩为正，则2M=0.3?rQv0.3?G(0.3创10000.0055?11.250.3醋100)Nm211=-11.44N?m上式负号表示力矩的方向与假定的方向相反，即为顺时针方向，且由上、下螺栓分别承M受，其力f=丁FM333.8211.44上螺栓所受的拉力F=于-=(-)N=7.19N上4l40.15F33382n=83.46N4333.8211.44每个侧螺栓所受的拉力F中4FM下螺栓所受的拉力F=-R+每个侧螺栓所受的拉力F中4FM下螺栓所受的拉力F=-R+=(下4l0.15)N=159-73N獅rrnn题5-34S5—34—装有水泵的机动船逆水航行，如图所示。已知水速v为1.5m/s，船相对与陆地的航速v0为9m/s，相对于船身水泵向船尾喷出的水射流的射速vr为18m/s，水是从船首沿吸水管进入的。当水泵输出功率(即水从水泵获得的功率)为21000W，流量为0.15m3/s时，求射流对船身的反推力和喷射推进系统的效率。解：相对于船