点的投影 课件

4点.直线.平面的投影4.3平面的投影4.2直线的投影

4.1点的投影

教学目标

点.直线.平面的投影3.掌握各种位置直线和平面的投影特征，作图方法以及在投影图上正确判断其空间位置。2.掌握点与线的相对位置中，从属性和定比性的运用。

1.掌握点、直线和平面的投影规律与作图法。

教学目标

4.掌握两直线，两平面相对位置的投影特征及判断方法。

点.直线.平面的投影4.1点的投影4.1.1点的三面投影4.1.2点的空间位置4.1.3两点的相对位置

点.直线.平面的投影4.2直线的投影4.2.1各种位置直线及其投影特征4.2.2直线与点的相对位置4.2.3两直线的相对位置

点.直线.平面的投影4.3平面的投影4.3.1平面的表示法4.3.2各种位置平面及其投影特征4.3.3平面上的直线和点面点、直线、平面是构成形体的基本几何元素BCDA线4.1点的投影点4.1.1点的三面投影P

采用多面投影。4.1.1点的三面投影

过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。a

A

点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。Pb

BB2B1解决办法HWV投影面与投影轴OV面与H面的交线—OX轴V面与W面的交线—OZ轴H面与W面的交线—OY轴4.1.1点的三面的投影YXZΑ—空间点A；a—点A的水平(H)投影;a′—点A的正面(V)投影;a″—点A的侧面(W)投影。4.1.1点的三面投影空间点的位置和直角坐标空间点的位置，可由直角坐标值来确定，一般采用下列的书写形式：A(x,y,z)。

点到各投影面的距离，为相应的坐标数值X，Y，Z

。W投影面展开XVAYOWZaaYaZaXa″a′VHYWH面向下旋转90°HW面向右旋转90°OXZYHaxaza

ayayaa″V面不动

a

a⊥OX轴;

a

a

⊥OZ轴;

a到OX轴的距离=a

到OZ轴的距离

Aa′=aax=a

az=ay0=yA——A点到V面的距离

Aa=a

ax=a

ay=az0=zA——A点到H面的距离

Aa″=aay=a

az=ax0=xA——A点到W面的距离

点的三面投影规律:XVYOWZaaYaZaXa″a′HZAYAXAA例1:已知A点的坐标值A(12，10，15)，求作A点的三面投影图。

作投影轴；

量取：Oax=12、Oaz=15、OaYH=OaYW=10,得ax、az、OaYH、OaYW等点；步骤:aa''a'OXYWHYZaZ15YWaYHa10aX12

过ax、az、aYH、aYW等点分别作所在轴的垂线，交点a、a′、a″既为所求。●●a

aax例2：已知点的两个投影，求第三投影。●a

●●a

aaxazaz解法一:解法二:a

●通过作45°线使a

az=aax用圆规直接量取a

az=aax4.1.2点的空间位置1.在空间（X，Y，Z）

点在投影体系中有四种位置情况：4.1.2点的空间位置XVYOWZH

由于X，Y，Z均不为零，对三个投影面都有一定距离，所以点的三个投影都不在轴上。aZa″a′aYaXaA4.1.2点的空间位置

由于点在投影面上，点对该投影面的距离为零。所以，点在该投影面上的投影与空间点重合，另两投影在该投影面的两根投影轴上。2.在投影面上：在H面上（X，Y，0）XVYOWZH

在V面上（X，0，Z）

在W面上（0，Y，Z）bBCdb″C″d″Db′d′C′C4.1.3点的相对位置4.1.3两点的相对位置两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。

x坐标大的在左；

y坐标大的在前；

z坐标大的在上。判断方法：B点在A点的左、下、前方。上下后左右前

当空间两点到两个投影面的距离都分别对应相等时，该两点