电工学简明教程复习要点

本章要求：1.

掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等电路的基本分析方法。2.了解实际电源的两种模型及其等效变换。3.了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路的图解分析法。第1章电路的分析方法1.3.3电压源与电流源的等效变换由图a：

U=E－IR0由图b：U=ISR0–IR0IRLR0+–EU+–电压源等效变换条件:E=ISR0RLR0UR0UISI+–电流源例1：

解：统一电源形式试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中1

电阻中的电流。2

+-+-6V4VI2A

3

4

6

12A3

6

2AI4

2

11AI4

2

11A2

4A解：I4

2

11A2

4A1I4

2

1A2

8V+-I4

11A4

2AI2

13A1.6

叠加原理

叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。原电路+–ER1R2(a)ISI1I2IS单独作用R1R2(c)I1''I2''+ISE单独作用=+–ER1R2(b)I1'I2'

叠加原理①叠加原理只适用于线性电路。③不作用电源的处理：

E=0，即将E短路；Is=0，即将Is

开路

。②线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率P不能用叠加原理计算。例：

注意事项：⑤应用叠加原理时可把电源分组求解，即每个分电路中的电源个数可以多于一个。④解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。

若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方向相反时，叠加时相应项前要带负号。例1：

电路如图，已知

E=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5

，试用叠加原理求流过R2的电流I2和理想电流源IS两端的电压US。

(b)

E单独作用将IS

断开(c)IS单独作用

将E短接解：由图(b)

(a)+–ER3R2R1ISI2+–US+–ER3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2

+–US

例1：电路如图，已知

E=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5

，试用叠加原理求流过R2的电流I2

和理想电流源IS两端的电压US。

(b)

E单独作用(c)IS单独作用(a)+–ER3R2R1ISI2+–US+–ER3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2

+–US

解：由图(c)

1.7.1

戴维宁定理

任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和内阻R0串联的电源来等效代替。有源二端网络RLab+U–IER0+_RLab+U–I

等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络a、b两端之间的等效电阻。

等效电源的电动势E

就是有源二端网络的开路电压U0，即将负载断开后a、b两端之间的电压。等效电源例1：

电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4

，

R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–ER0+_R3abI3ab注意：“等效”是指对端口外等效

即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。有源二端网络等效电源解：(1)断开待求支路求等效电源的电动势

E例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4

，

R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abR2E1IE2+–R1+–ab+U0–E也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。E=

U0=E2+I

R2=20V+2.5

4

V=30V或：E=

U0=E1–I

R1=40V–2.5

4

V

=30V解：(2)求等效电源的内阻R0

除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4

，

R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abR2R1abR0从a、b两端看进去，

R1和R2并联

求内阻R0时，关键要弄清从a、b两端看进去时各电阻之间的串并联关系。解：(3)画出等效电路求电流I3例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4

，

R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abER0+_R3abI3三要素法求解暂态过程的要点终点起点(1)求初始值、稳态值、时间常数；(3)画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。(2)将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式；tf(t)O暂态电路

求换路后电路中的电压和电流，其中电容C视为开路,电感L视为短路，即求解直流电阻性电路中的电压和电流。 (1)稳态值的计算响应中“三要素”的确定uC+-t=0C10V5k

1

FS例：5k

+-t=03

6

6

6mAS1H1)由t=0-

电路求2)根据换路定则求出3)由t=0+时的电路，求所需其它各量的或在换路瞬间t=(0+)的等效电路中电容元件视为短路。其值等于(1)若电容元件用恒压源代替，其值等于I0,,电感元件视为开路。(2)若,电感元件用恒流源代替，

注意：(2)初始值的计算

1)对于简单的一阶电路，R0=R;2)对于较复杂的一阶电路，R0为换路后的电路除去电源和储能元件后，在储能元件两端所求得的无源二端网络的等效电阻。(3)时间常数

的计算对于一阶RC电路对于一阶RL电路

注意：若不画t=(0+)的等效电路，则在所列t=0+时的方程中应有uC=uC(0+)、iL=iL(0+)。R0U0+-CR0R0的计算类似于应用戴维宁定理解题时计算电路等效电阻的方法。即从储能元件两端看进去的等效电阻，如图所示。R1U+-t=0CR2R3SR1R2R3例1：解：用三要素法求解电路如图，t=0时合上开关S，合S前电路已处于稳态。试求电容电压

和电流、。(1)确定初始值由t=0-电路可求得由换路定则应用举例t=0-等效电路9mA+-6k

RS9mA6k

2F3k

t=0+-CR(2)确定稳态值由换路后电路求稳态值(3)由换路后电路求时间常数

t

∞

电路9mA+-6k

R

3k

t=0-等效电路9mA+-6k

R三要素uC的变化曲线如图18V54VuC变化曲线tO用三要素法求54V18V2k

t=0+++--S9mA6k

2F3k

t=0+-CR3k

6k

+-54V9mAt=0+等效电路例2：由t=0-时电路电路如图，开关S闭合前电路已处于稳态。t=0时S闭合，试求：t≧0时电容电压uC和电流iC、i1和i2

。解：用三要素法求解求初始值+-St=06V1

2

3

+-t=0-等效电路1

2

+-6V3

+-求时间常数由右图电路可求得求稳态值+-St=06V1

2

3

+-2

3

+-(、关联)+-St=06V1

2

3

+-第2章正弦交流电路2.2正弦量的相量表示法2.1正弦电压与电流2.3单一参数的交流电路2.7交流电路的频率特性2.6复杂正弦交流电路的分析与计算2.8功率因数的提高2.5阻抗的串联与并联2.4电阻、电感与电容元件串联交流电路2.9非正弦周期电压和电流2.7单一参数正弦交流电路的分析计算小结电路参数电路图(参考方向)阻抗电压、电流关系瞬时值有效值相量图相量式功率有功功率无功功率Riu设则u、i

同相0LC设则则u领先i90°00基本关系+-iu+-iu+-设u落后i90°阻抗三角形、电压三角形、功率三角形SQP将电压三角形的有效值同除I得到阻抗三角形将电压三角形的有效值同乘I得到功率三角形R例1：已知:求:(1)电流的有效值I与瞬时值i;(2)各部分电压的有效值与瞬时值；(3)作相量图；(4)有功功率P、无功功率Q和视在功率S。在RLC串联交流电路中，解：(1)(2)方法1：方法1：通过计算可看出：而是(3)相量图(4)或(4)或呈容性方法2：复数运算解：例1：

已知电源电压和电路参数，电路结构为串并联。求电流的瞬时值表达式。一般用相量式计算:分析题目：已知:求:+-解：用相量式计算+-同理：+-例1：N+++–––N

RARBRCACB若RA=RB=RC=5，求线电流及中线电若RA=5,RB=10,RC=20,求线电流及一星形联接的三相电路，电源电压对称.设电源线电压。负载为电灯组，流IN;中线电流IN。三相交流电路三相对称中线电流解：已知：(1)线电流N+++–––N

RARBRCACB(2)三相负载不对称（RA=5

、RB=10

、RC=20

）

分别计算各线电流中线电流第3章磁路与铁心线圈电路（上）电工技术与电子技术中国矿业大学信电学院(1)

变压器的匝数比应为：信号源R0RL+–R0+–+–【解】

【例3.5.1】如图，交流信号源的电动势E=120V，内阻R0=800

，负载为扬声器，其等效电阻为RL=8

。要求:（1）当RL折算到原边的等效电阻时，求变压器的匝数比和信号源输出的功率；（2）当将负载直接与信号源联接时,信号源输出多大功率？信号源的输出功率：电子线路中，常利用阻抗匹配实现最大输出功率。结论：接入变压器以后，输出功率大大提高。原因：满足了最大功率输出的条件：（2）将负载直接接到信号源上时，输出功率为：4.1

三相异步电动机的构造第4章交流电动机4.2

三相异步电动机的转动原理4.3

三相异步电动机的电路分析4.4

三相异步电动机转矩与机械特性4.5

三相异步电动机的起动4.6

三相异步电动机的调速4.7

三相异步电动机的制动4.8

三相异步电动机铭牌数据4.9

三相异步电动机的选择4.11

单相异步电动机4.10

同步电动机(略)旋转磁场转速n0与极对数p的关系极对数每个电流周期磁场转过的空间角度同步转速旋转磁场转速n0与频率f1和极对数p有关。可见:异步电动机运行中:转子转速亦可由转差率求得转差率s

例1：一台三相异步电动机，其额定转速

n=975r/min，电源频率f1=50Hz。试求电动机的极对数和额定负载下的转差率。解：根据异步电动机转子转速与旋转磁场同步转速的关系可知：n0=1000r/min,即p=3额定转差率为由公式可知电磁转矩公式1.T与定子每相绕组电压成正比。U1

T

2.当电源电压U1一定时，T是

s的函数。3.R2

的大小对

T有影响。绕线式异步电动机可外接电阻来改变转子电阻R2

，从而改变转距。电动机在额定负载时的转矩。1.额定转矩TN三个重要转矩OT额定转矩(N•m)

如某普通机床的主轴电机(Y132M-4型)的额定功率为7.5kw,额定转速为1440r/min,则额定转矩为2.最大转矩Tmax

转子轴上机械负载转矩T2不能大于Tmax

，否则将造成堵转(停车)。电机带动最大负载的能力。令：求得临界转差率OTTmax将sm代入转矩公式，可得3.起动转矩Tst电动机起动时的转矩。起动时n=0时，s=1(2)Tst与R2有关，适当使

R2

Tst

。对绕线式电机改变转子附加电阻

R´2,可使Tst=Tmax

。Tst体现了电动机带载起动的能力。

若

Tst

>T2电机能起动，否则不能起动。OTTst起动能力例1:1)解:

一台Y225M-4型的三相异步电动机，定子绕组△型联结，其额定数据为：P2N=45kW,nN=1480r/min，UN=380V，

N=92.3%，cos

N=0.88，Ist/IN=7.0,Tst/TN=1.9，Tmax/TN=2.2，求：

1)额定电流IN?2)额定转差率sN?3)额定转矩

TN、最大转矩Tmax、和起动转矩TN

。

2）由nN=1480r/min，可知p=2（四极电动机）3）第9章半导体二极管和三极管（下册）电工技术与电子技术中国矿业大学信电学院返回两个二极管的阴极接在一起取B点作参考点，断开二极管，分析二极管阳极和阴极的电位。V1阳

=－6V，V2阳=0V，V1阴

=V2阴=－12VUD1=6V，UD2=12V

∵

UD2>UD1

∴D2优先导通，D1截止。若忽略管压降，二极管可看作短路，UAB

=0V例2:D1承受反向电压为－6V流过D2

的电流为求：UABBD16V12V3k

AD2UAB+–ui>8V，二极管导通，可看作短路uo=8V

ui<8V，二极管截止，可看作开路uo=ui已知：二极管是理想的，试画出uo波形。8V例3：二极管的用途：

整流、检波、限幅、箝位、开关、元件保护、温度补偿等。u218V参考点二极管阴极电位为8VD8VRuoui++––2.输出特性IB=020A40A60A80A100A36IC(mA)1234UCE(V)9120放大区输出特性曲线分三个工作区：(1)放大区

在放大区有IC=

IB

，也称为线性区，具有恒流特性。在放大区: 发射结:正向偏置;

集电结:反向偏置.晶体管工作于放大状态。BECIBIEIC+-+-+-IB=020A40A60A80A100A36IC(mA)1234UCE(V)9120（2）截止区IB=0以下区域，有IC0

。在截止区:发射结:反向偏置集电结:反向偏置.晶体管工作于截止状态。饱和区截止区（3）饱和区

当UCE

UBE时，晶体管工作于饱和状态：

IB

IC。发射结:正向偏置，集电结:正向偏置。

深度饱和时，硅管UCES0.3V，

锗管UCES0.1V。BECIB=0IEIC+-+-+-BECIBIEIC+-+-+-BECIBIEIC+U1-RBEC=UCCRC例：Ucc=6V，Rc=3kOhm，RB=10kOhm，

=25。当输入电压U1分别为3V，1V和-1Ｖ时，试问晶体管处于何种工作状态？晶体管饱和时集电极电流近似为晶体管临界饱和时基极电流为解：（1）U1=3V晶体管处于饱和状态BECIBIEIC+U1-RBEC=UCCRC例：Ucc=6V，Rc=3kOhm，RB=10kOhm，

=25。当输入电压U1分别为3V，1V和-1Ｖ时，试问晶体管处于何种工作状态？晶体管饱和时集电极电流近似为晶体管临界饱和时基极电流为（2）U1=1V晶体管处于放大状态BECIBIEIC+U1-RBEC=UCCRC例：Ucc=6V，Rc=3kOhm，RB=10kOhm，

=25。当输入电压U1分别为3V，1V和-1Ｖ时，试问晶体管处于何种工作状态？晶体管饱和时集电极电流近似为晶体管临界饱和时基极电流为（3）U1=-1V晶体管发射结反偏，

集电结反偏。晶体管处于可靠截止状态。第10章基本放大电路（下）电工技术与电子技术中国矿业大学信电学院返回例1:

在图示放大电路中，已知UCC=12V,RC=6kΩ,RE1=300Ω，RE2=2.7KΩ，RB1=60kΩ，RB2=20kΩ

RL=6kΩ，晶体管β=50，UBE=0.6V,试求:(1)静态工作点IB、IC及

UCE；(2)画出微变等效电路；(3)输入电阻ri、r0及Au。RB1RCC1C2RB2CERE1RL++++UCCuiuo++––RE2【解】(1)由直流通路求静态工作点。RB1RCRB2RE1+UCCRE2+–UCEIEIBICVB直流通路(2)由微变等效电路求Au、ri

、

r0。微变等效电路rbeRCRLEBC+-+-+-RSRE1第11章运算放大器（下篇）电工技术与电子技术中国矿业大学信电学院返回11.2.1比例运算1