2023年山东省聊城市高职分类数学自考预测试题十八(含答案)

2023年山东省聊城市高职分类数学自考预测试题十八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1."x<0"是“ln(x+1)<0”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

2.若某班有5名男生,从中选出2名分别担任班长和体育委员则不同的选法种数为（）

A.5B.10C.15D.20

3.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

4.定义在R上的函数f(x)是奇函数,且f(x+2)=f(x),则f(-1)+f(4)+f(7)=()

A.-1B.0C.1D.4

5.设命题p:x>3，命题q:x>5，则（）

A.p是q的充分条件但不是q的必要条件

B.p是q的必要条件但不是q的充分条件

C.p是q的充要条件

D.p不是q的充分条件也不是q的必要条件

6.下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是（）

A.y=x-3B.y=-x²C.y=3xD.y=2/x

7.将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有()

A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种

8.若平面α//平面β，直线a⊂α，直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是（）

A.垂直B.平行C.异面D.不相交

9.在△ABC中,a=√3，b=2,c=1，那么A的值是（）

A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6

10.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）

A.-3B.3C.-4D.4

二、填空题(4题)11.甲乙两人比赛飞镖,两人所得平均环数相同,其中甲所得环数的方差为15,乙所得的环数如下:0,1,5,9,10,那么成绩较为稳定的是________。

12.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1)，则a₁₀=__________。

13.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。

14.设圆的方程为x²+y²-4y-5=0，其圆心坐标为________。

三、计算题(2题)15.已知三个数成等差数列，它们的和为9，若第三个数加上4后，新的三个数成等比数列，求原来的三个数。

16.已知在等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求该数列的通项公式和前5项的和S5；

参考答案

1.B[解析]讲解：由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x

2.D

3.A

4.B

5.B考查充要条件概念，x>5=>x>3，所以p是q的必要条件；又因为x>3=>x>>5，所以p不是q的充分条件，故选B.考点：充分必要条件的判定.

6.C

7.B[解析]讲解：由于每一封信都有三种选择，则共有3^5种方法

8.D[解析]讲解：两面平行不会有交点，面内的直线也不可能相交，选D

9.B

10.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B

11.甲

12.20

13.-2

14.y=（1/2）x+2y

15.解：设原来三个数为a-d，a，a+d，则（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因为三个数为3-d，3,3+d又因为3-d，3,7+d成等比数列所以（3-d）（7+d）=3²所以d=2或d=-6①当d=2时，原来这三个数为1,3,5②当d=-6时，原来三个数为9,3，-3

16.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（