四年级数学上册西师大版 第三单元角 培优卷（含答案）

第第页四年级数学上册西师大版第三单元角培优卷（含答案）第三单元角（拓展卷）

学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（每题2分，共12分）

1．在一条长60米的直跑道上，画出的跑道是（）

A．射线B．线段C．直线

2．淘气画了一条长8厘米的()

A．线段B．直线C．射线

3．用两块三角板不能拼出的度数是（）。

A．120°B．85°C．105°

4．12个点，一共可以连成（）条线段．

A．12B．32C．66

5．以一点为端点，可以作出（）

A．一条射线B．两条射线C．无数条射线

6．一副三角尺，不能拼成（）

A．钝角B．平角C．周角

二、填空题（每空1分，共20分）

7．一个等腰三角形底角是66度，它的一个顶角是()度．

8．线段有()个端点，是()的一部分;射线有()个端点;直线()端点，射线和直线都可以()．

9．把线段的一段无限延长可以得到()，它只有一个()．

10．2023年的第一季度有()天；2时时，时针和分针所夹的最小角度是()度．

11．先量出两个角的度数，再比较大小．

12．图中，∠1=25°，∠3=135°，那么∠2=()．

13．分别算出下面各图中的∠1、∠2、∠3的度数．

图1中，∠2=160°，∠1()；

图2中，∠3=35°，∠2=()；

图3中，∠1=135°，∠3=()．

14．9时整，时针和分针成()角，平角减去75度是()．从3时到4时分针旋转了()度．

15．图中，∠1=70°，∠2=()．

三、判断题（每题1分，共5分）

16．亮亮画了一条长16米的直线．()

17．一条射线长1000米。()

18．锐角比直角大．()

19．一条线段长5米，一条直线长10米．()

20．一条射线长10厘米．()

四、图形计算（每题6分，共12分）

21．已知∠2=75°，∠5=60°，求∠1、∠3、∠4的度数．

22．已知∠1＝30°，求∠2的度数。

五、作图题（共6分）

23．分别画出一个50°和120°的角。

六、解答题（每题5分，共45分）

24．如图中，以顶点A的对边为底，画出三角形的高，并量出∠C的角度数，标在图中括号里．

25．求出下面图形中的角的度数

∠1=∠2=∠3=∠4=．

26．用量角器量一量下面的角是度，并再画一个角，使所画角的度数正好是原来角的2倍．

27．

∠1=°

∠2=°．

28．下图中∠1＝40°，你能说出其他三个角各是多少度吗？

29．已知∠1=25°，

∠2=°，∠3=°，∠4=°．

30．用量角器分别画出15、150和165的角．

31．计算各角的度数，并指出是什么角．

∠1=50度，是角．∠2=，是角．

∠3=，是角．∠4=，是角．

32．画一画、量一量．?

（1）画一画，150度．

（2）如图，∠1=．

参考答案：

1．B

【详解】试题分析：由一定的长度，说明可以度量，测量直跑道60米，要有起点和终点，线段具有的性质，由此判定即可．

解答：解：可以度量（60米），有两个端点（起点，终点），在直跑道上，所以画出的是一条线段；

故选B．

分析：此题考查线段的意义：直线上两点之间的部分，有两个端点，可以度量，由此解决问题即可．

2．A

【分析】线段有两个端点，有限长；直线有两个端点，无限长；射线有一个端点，无限长.

【详解】解：线段有限长，可以画长8厘米的线段，直线和射线都是无限长的，不能画出固定长度的直线和射线.

故答案为A

3．B

【分析】一副三角板有两块三角尺，这两块三角尺的内角度数分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°。对三个角进行分析，即可解答。

【详解】A．120°的角可以用一个90°的角和一个30°的角组成，选项不符合题意；

B．85°的角可以分成45°和40°，但是一副三角板中没有40°的角，不能组成。选项符合题意；

C．105°的角可以用一个45°的角和一个60°的角组成，选项不符合题意。

故答案为：B

【分析】本题主要考查学生对用三角尺拼角的掌握。牢记一副三角尺中两个三角板的内角度数，是解决此题的关键。

4．C

【详解】试题分析：3个点连成线段的条数：1+2=3（条），

4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条），

5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条），

…；

由此得出规律：总线段数就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数之和．因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，一次加到几减1，所得的和就是总线段数．

据此规律解答即可．

解答：解：1+2+3+…+11=66（条）；

答：12个点，一共可以连成66条线段．

故选C．

分析：此题属于探索规律的题目，先在草纸上找几个点进行连线，然后得出规律，然后根据规律进行解答．

5．C

【详解】根据射线的特点：有一个端点，无限长；可以得出由一点可以引出无数条射线，故选：C

6．C

【详解】试题分析：因为一副三角板，有2个三角尺，这两个三角尺中最大的角都是直角，所以最大能拼成平角，不能拼成周角；据此解答．

解：一副三角尺，不能拼成周角；

故选C．

分析：此题考查了各种角的含义：大于90度小于180度的角是钝角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角．

7．48

【详解】试题分析：因为等腰三角形的两个底角相等，所以顶角度数=180°﹣底角的度数×2，代数计算即可．

解：180°﹣66°×2，

=180°﹣132°，

=48°．

答：它的一个顶角为48°．

故答案为48．

分析：解决本题的关键是根据等腰三角形的两个底角相等，再根据三角形的内角和为180度解答．

8．两直线（或射线）一没有无限延伸

9．射线端点

【详解】试题分析：根据射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；把线段的一段无限延长可以得到射线，它只有一个端点；据此解答．

解答：解：把线段的一段无限延长可以得到射线，它只有一个端点；

故答案为射线，端点．

分析：此题应根据直线、射线和线段的含义进行解答．

10．90，60

【详解】试题分析：要确定2023年第一季度有多少天，就要判断2023年是平年还是闰年，判定闰年的方法是：年份是4的倍数就是闰年，不是4的倍数的就是平年，整百年必须是400的倍数；钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆周角是360°÷12=30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，2时时，时针指向2，分针指向12，时针和分针所夹的最小角度是60°．

解：2101÷4=502.5，2023年是平年，平年的2月有28天，

31+28+31=90（天）；

时针和分针所夹的最小角度是60°．

故答案为90，60．

分析：本题是考查平年与闰年的判断、年、月、日及其关系、钟表的认识等．都属于基础知识，要记住．

11．50°，＜，70°

【详解】试题分析：先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．再比较大小即可．

解：如图所示，测量结果如下：．

故答案为50°，＜，70°．

分析：此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数．

12．20°

【详解】试题分析：根据三角形的内角和是180度，用180度减去∠1的度数，再减去∠3的度数，就是∠2的度数．

解：180°﹣25°﹣135°，

=155°﹣135°，

=20°；

所以∠2是20°．

故答案为20°．

分析：本题利用三角形的内角和是180度即可求解．

13．20°；55°；135°

【详解】试题分析：（1）图形1中，∠1与∠2正好组成一个平角，所以∠1=180°﹣∠2；

（2）图形2中，∠2与∠3组成一个直角，所以∠2=90°﹣∠3；

（3）图形3中，∠1与∠3是一对对顶角，根据对顶角相等的性质即可解答．

解：（1）∠1=180°﹣∠2=180°﹣160°=20°；

（2）∠2=90°﹣∠3=90°﹣35°=55°；

（3）∠1与∠3是一对对顶角，所以∠3=135°；

答：∠1=20°、∠2=55°、∠3=135°．

故答案为20°；55°；135°．

分析：解答此类问题的关键是利用图形中已知的特殊角：平角与直角的度数进行计算解答．

14．直，105°．360

【详解】试题分析：（1）钟面9时整，时针指“9”，分针指”12“，它们之间的格子数是3，依此可求9时整，时针和分针的夹角为30°×3=90°；

（2）由于平角=180°，列式即可求解；

（3）钟面是1个圆，上面有60个小格，两个数字之间是5个小格，分针1小时旋转360°，据此解答．

解：（1）9时整，时针和分针的夹角为30°×3=90°，是直角；

（2）180°﹣75°=105°．

（3）从3时到4时分针旋转了1圈，旋转360°．

答：9时整，时针和分针成直角，平角减去75度是105°．从3时到4时分针旋转了360度．

故答案为直，105°．360．

分析：本题考查了学生钟面上组成角的有关知识，联系生活实际，培养学生学习数学的兴趣．

15．110°

【详解】试题分析：观察图形可知，∠1和∠2正好组成一个平角，所以∠2的度数就等于180°﹣∠1，据此即可解答．

解：∠2=180°﹣∠1，

=180°﹣70°，

=110°，

故答案为110°．

分析：两条直线相交组成的四个角中，相邻的两个角的和是180°．

16．×

17．×

【分析】射线有一端有端点，另一端可无限延长，据此解答。

【解答】解：一条线段长1000米。原题说法错误。

故答案为：×。

【分析】本题考查了射线的特征。

18．×

【详解】解：因为直角是等于90°，

锐角是小于90°的角，

所以说“锐角比直角大”是错误的．

故答案为×．

【分析】此题应根据锐角、直角和钝角的含义进行分析、解答．

19．×

20．×

21．∠1=15°，∠3=90°，∠4=120°．

【详解】试题分析：观察图形可知，∠3是一个直角，所以∠3=90°；∠1、∠2和∠3组成一个平角，依据平角的定义，用180°减去∠2和∠3的度数即可得到∠1的度数；∠4和∠5组成一个平角，依据平角的定义，用180°减去∠5的度数即可得到∠4的度数．

解：由分析知：∠3=90°；

∠1=180°﹣∠2﹣∠3

=180°﹣75°﹣90°

=15°；

∠4=180°﹣∠5

=180°﹣60°

=120°；

答：∠1=15°，∠3=90°，∠4=120°．

【分析】本题考查了角的度量，解题的关键是熟悉平角的度数为180°，直角的度数是90°．

22．∠2＝60°

【分析】观察图形可知，∠1和∠2组成一个直角，则∠2＝90°－30°。

【详解】∠2＝90－30°＝60°

【分析】解决本题的关键是明确直角为90°。

23．见详解。

【分析】画角的步骤：

（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。

（2）在量角器上要画的角的度数刻度线的地方点一个点。

（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

【详解】

【分析】本题主要考查学生对用量角器画角方法的掌握和灵活使用。

24．

【详解】试题分析：过三角形的顶点A作对边的垂线，顶点与垂足之间的线段就是三角形的高；依据角的度量方法即可量出角的度数．

解：如图所示，即为题目要求的作图；

．

分析：此题主要考查三角形高的作法即角的度量方法．

25．60°，125°，80°，100°

【详解】试题分析：（1）这是一个直角三角形，其中一个角是直角，90°；还有一个角是30°，用三角形的内角和减去已知的这两个角就是要求的∠1；

（2）用三角形的内角和减去已知的两个内角就是要求的∠2；

（3）先根据三角形的内角和，用180°减去40°，再减去60°，就是∠3的度数，然后再根据∠3和∠4构成一共平角，运用平角的度数180°减去∠3的度数就是∠4的度数．

解：（1）180°﹣90°﹣30°，

=90°﹣30°，

=60°；

∠1=60°；

（2）180°﹣20°﹣35°，

=160°﹣35°，

=125°；

∠2=125°；

（3）180°﹣40°﹣60°，

=140°﹣60°，

=80°；

∠3=80°；

∠4=180°﹣80°=100°．

故答案为60°，125°，80°，100°．

分析：本题利用三角形的内角和是180度，以及平角是180度进行求解即可．

26．75

【详解】试题分析：（1）用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．据此解答；

（2）先画一条长射线，以这条射线的一个端点为角的顶点，以这条射线为角的一边，画一个是原来角的2倍的角．

解：经过测量可知，角是75°，

75°×2=150°，

作图如下：

故答案为75．

分析：本题考查了学生测量角的能力，要注意两个重合；同时考查了画指定度数的角．

27．135，60

【详解】试题分析：（1）∠1和等腰直角三角形45度的角组成了一个平角．

（2）∠2和直角三角形的30度的角组成了一个直角．据此解答．

解：∠1=180°﹣45°=135°，

∠2=90°﹣30°=60°．

故答案为135，60．

分析：本题的关键是看要求的角和已知的其它角组成的是什么角，再进行计算．

28．∠2＝140°；∠3＝40°；∠4＝140°

【分析】根据图示可知，∠1和∠2组成1个平角，则∠2＝180°－∠1；∠2和∠3组成1个平角，则∠3＝180°－∠2；∠4和∠1组成1个平角，则∠4＝180°－∠1。

【详解】∠2＝180°－40°＝140°；

∠3＝180°－140°＝40°；

∠4＝180°－40°＝140°。

答：∠2是140°，∠3是40°，∠4是140°。

【分析】解决本题的关键是要明确平角是180°。

29．155，25，155

【详解】试题分析：分别根据平角的定义即可求出各角的度数．

解：∠2=180°﹣∠1=155°，

∠3=180°﹣∠2=25°，

∠4=180°﹣∠1=155°．

故答案为155，25，155．

分析：本题关键是熟悉平角的度数是180°．

30．

【详解】试题分析：（1）根据角的画法：①画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合；

②在量角器15度