自适应滤波器在地球物理中的应用

彳国地质槌(itt)自适应滤波器

在地球物理中的应用报告名称： 自适应滤波器在地球物理中的应用学生姓名： 王丹学号： 2010120052所在院(系)： 地球物理与信息技术学院自适应滤波算法中的平行计算在多核系统中的应用1由于平行架构的支持，近期CPUs的运算成果得到了很大的提升，例如SIMD（单指令多数据）扩展与多核架构。然而，由于反馈回路导致了数据的依赖性问题，因此想要高效利用自适应滤波器的此些并行程序的支持仍旧很困难。在次篇文章中，我们研究了基于SIMD算术支持的多核架构中如何使自适应滤波器实现高效并行计算，并且同时考虑了控件级并行运算以及数据集并行运算方法。通过控件级并行运算方法，我们发现了在输出样本中计算可实现并行性，而在数据集并行运算方法中，每进行一次输出样本的计算，就可提高并行化计算的等级。控件级并行运算方法可频繁利用流水线技术来实现并行计算，然而数据集并行运算方法应用了一种线性递推方程的并行计算方法以解决数据依赖性的问题。除了自适应遍历最小均方算法（LMS）,梯度自适应格型算法（GAL）以及基于QR分解的最小二乘格型算法滤波器（QRD-LSL）均可应用于具备SIMD和多核架构的计算机。自适应滤波器在信号处理应用中的很多方面都具有重要的地位，例如噪声消除、信道均衡以及波束成型。然而，由于反馈环在自适应流程中的使用，以上儿种滤波器的高效并行化过程的实现并没有得到一个突出的结果。即使自适应便利滤波器具有一个简易的架构，其仍包含一个全球性的反馈环（表・la）。另一方面，lagurvIAdfiptivefilteriiruclurei.uAdapcive“心filler,bAd&plivehtticefilter.自适应格型滤波器相较于自适应遍历滤波器算法来说更为复杂，但两者通常均使用本地反馈操作（表4b）o自适应滤波器中的反馈环引发了输出样本中数据依赖性的问题，而此问题使得同时计算多重输出样本变得困难。在可执行自适应滤波器的多元处理器上进行了多次操作之后，Lawrence和Tewkbuiy提出了一个基于多元处理器的解决办法，即将滤波器分为不同部分后将其各分配一个单核处理器。这种基于多元处理器的方法应用了样本逐个计算的处理过程，这种过程要求处理机之间实现短时延迟。SIMD多处理环架构被应用于实现LMS滤波器，流水线多处理器被应用于GAL滤波器算法的并行处理中。处理器在每进行一轮运算后会交换一次数据，而这些方法这在通信作业花的时间少于算术所花时才能实现高效运算。然而，在实际操作中，由于CPU往往装备了高度复杂的硬件，因此实现高效运算儿乎是不可能的。同时，线性回归式的并行运算仍在研充之中。递归加倍算法这种为人所熟知的算法正式将运算分为两部分子运算，借此使运算能够在两台独立的处理机上同时进行。一种更加高效的算法为多嵌段处理算法，此算法独立计算了特解和瞬时解，并且最后将它们加在完整运算中。由于多嵌段方法的应用，GAL滤波器算法可被应用在CRAYXMP。在数据字节大于处理机数量时，多嵌段处理算法比递归加倍算法具有更高的效率。即使自适应滤波器在同时执行多项任务时，在这些项目中应用的处理平台也不同于现在的CPUo同时，据我们现在所知，在同时应用了SIMD和多核架构时，自适应遍历滤波器和自适应格型滤波器在并行化运算方面的对比仍在研究之中。SIMD扩展的路径分区数据和多核架构是现今CPU并行运算中最主要的两个特征。SIMD架构通过扩展指令集来实现数据并行（DLP）,借此每次仅应用一个指令来实现数据的打包。在多核架构中，每个芯片都可实现多核运算，并且其运行速度可通过共享超高速缓存实现加倍。由于不同核心之间的信息交流非常缓慢，因此线性级并行处理在进行多核运算时更为高效。在此篇文章中，我们在配备了SIMD扩展的多核计算机系统上进行了LMS,GAL,QRD-LSL多种滤波器的并行运算。控件级并行运算和数据集并行运算均得到了应用。我们发现，在同时进行运算时滤波器对算术架构的依赖更为明显。自适应遍历滤波器是基于全球反馈的，也就是说这对于数据集并行运算是非常不利的。自适应格型滤波器，如GAL以及QRD-LSL均应用了本地反馈数据，这就是的将算术方法转换为简单的等式和采用数据集并行运算成为可能。最终，我们在支持SIMD指令的多核系统上对自适应滤波器算法进行了多次试验，并在控制级并行运算方法中对控制级并行运算以及数据集并行运算均进行

了采用，在每一个输出样本中运算都是并行的，因此潜在影响因素较少。另一方面，数据集并行运算方法在解决了多个输出样本之间数据依赖性的问题之后，可同时对多个输出数据样本进行计算，即使是计算量最少的LMS滤波器算法，由于全球反馈数据的问题，也无法突出实现并行化加速。GAL以及QRD-LSL滤波器均具有本地反馈的模块结构，因此可使用一阶线性递推方程。通过对这些等式采用多嵌段处理方法，我们可以实现高效的数据集并行运算。与基于连续执行运算的单核相比，当我们在具备了四核架构的个人计算机上执行以上的程序时，LMS,GAL,以及QRD-LSL的最高加速可实现至原174%,432%以及355%。自适应滤波器的反演模拟在反演模拟结构中，自适应滤波器的任务是提供表示未知的时变被控对象的最佳拟合的反演模型（通常以最小二乘法方式）。一个典型的通信例子就是估算信号的多径传播与理想传播的近似程度。图8-3以图形方式说明了这一结构。输入信号进入被控对象，未知被控对象的输出x[n]是自适应滤波器的输入。然后，延退的输入信号d[n]用于计算误差信号e[n],并调整自适应滤波器的滤波器系数。这样，在收敛后，自适应滤波器的传递函数近似于未知被控对象的传递函数的反演。除了己经提及的通信系统中的均衡以外，自适应滤波器的反演模型还成功用于提高附加的窄带噪声、自适应控制系统、S/N比率（信噪比）。在语音信号分析中用于去卷积以及数字滤波器的设计。系统瑜 一未知系统I-- =■^二 系统输出

自适应滤波器应用于干扰的消除在自适应滤波器应用非常普遍的领域中，输入信号不但含有有用信息的信号,也搀杂着干扰，例如：随机的白噪声或50/60Hz的电力线交流噪声。图8-1给出了这一应用的结构。输入(传感器)信号d[n]和自适应滤波器对基准信号x[n]的输出响应y[n]用于计算误差信号e[n],这一信号也是消除干扰的结构部分的系统输出。这样，在收敛后，表示干扰的加性逆元素的(修正后的)基准信号就从输自适应顺序统计滤波在地震资料处理中的应用3在信号处理中，线性滤波器一直是主要的滤波器。然而在有些情况下，如图像处理中，线性滤波器存在模糊边缘且不能去除长尾噪声的问题，其应用效果不尽人意。为了保护边缘，Lee(1980)提出了一种基于局部统计特性的自适应算法(LLMMSE),它实质上是一种基于非平稳信号和非平稳噪声模型的局部线性最小均方误差估计器。为了弥补线性滤波器的不足，另一个方向是发展非线性数字滤波器。其中与中值有关的滤波器被认为是一种有效的方法，因为它在去除脉冲噪声的同时，可以保护边界，优于线性滤波器。为了综合利用线性滤波器和与中值相关的非线性滤波器的理想品质，人们提出了一些混合的顺序统计滤波器。一种被称为L滤波器的顺序统计滤波器就是把数据的顺序信息和线性算子结合起来作用于排序后的数据闭，而中值滤波器和均值滤波器都是其特例，加权顺序统计滤波器还具有许多优化算法川。因此，如果噪声的性质己知，就可以通过选择适当的滤波参数，采用L滤波器去除多种噪声。L滤波器既可以看成是线性FIR滤波器的变形（样点在作线性加权前先进行代数排序），也可以当作是中值滤波器的推广（利用所有排序后的数据而不是一个中值户）。通常选取奇数作为窗口尺寸，设输人为｛*｝,输出为｛yi｝,窗口尺寸为N=2n+l,则非递归L滤波器为｛月｝=J*it>=flTT（r）1=[”1）2）3），…，l"、）a=[q】，。2*…，做]]式中：号是矢量X,的元素按升序排列后的第j个元素，或者说是N个输入值Xf. X"Xq阶统计后的第j个元素，是加权矢量。L滤波器的主要优点是通过适当地选择系数可以处理不同概率分布的噪声,即能自适应地处理从短尾分布（即均匀分布）到长尾分布（即Laplaeian分布和脉冲）的噪声。中值滤波是L滤波器的特例，此时aa+i=l;&=0i丰n+1滑动平均滤波也是L滤波器的特例，其中S/Ni=l,2 N通过学习了带噪数据和相应无噪数据的自适应L滤波器，已被证明是十分有效的[e。7]o在不同的噪声模型下，它都能收敛到一个最优解。例如对于脉冲噪声，最优L滤波器将逼近中值滤波器，而当噪声是高斯分布时，最优L滤波器将逼近均值滤波器。然而，在实际地震信号中很难找到学习信号。同时信号及其所受的干扰也常常是非平稳的，可能存在不只一种干扰噪声。此时，时变滤波器将会有更好的效果，而基于非学习信号的自适应算法也更加重要。自适应网格滤波器在地震记录反褶积中的应用及其改进4在常规地震信号处理中的反褶积方法，一般都要求输入信号是平稳的，即地震子波是时不变的。实际上地震波在传播过程中受地层的吸收、频散、波前扩散等作用的影响是不容忽视的。特别是当前的地震勘探己经由构造勘探阶段发展到岩性勘探阶段，要求地震信号处理的结果越来越细，对地震子波时不变的假设己不能满足需要，故必需研究地震信号处理中子波时变的问题。自适应信号处理方法的出现，为时变地震记录反褶积解决子波时变问题提供了有效手段。自适应算法不需要己知输人信号统计特性的先验知识，滤波器参数随着输入变化而随时调整，能够跟踪时变信号，因而近来获得广泛应用。自适应最小平方网格滤波器（简称LsL法）是近年来发展起来的一类自适应完全最小平方算法。这类算法的主要优点有：•直接由输人时间序列求滤波器参数，具有时间递推和阶次递推方式，每输入一个新数据后，都要自动修改滤波器参数，适用于时变过程。-得到稳定的线性最小平方意义下的最优解。•各级之间正交，增加阶次时前面各阶参数不变，可同时得到各阶正、反向预测误差，便于动态定阶。•计算量仅与滤波器阶数成正比，具有自适应增益因子，根据输入数据所含信息少调整时间递推修正量大小，具有较快的收敛特性和跟踪时变能力。•具有良好的数值计算特性，易于硬件实现。结果表明，LSL法反褶积与常规脉冲反褶积所要求的己知条件相同，只要输入地震记录即可，在处理时变数据方面比Levinson法和Biirg法有较明显的改进,为解决子波时变问题提供了有效的手段。利用LSL递推过程中的自适应增益因子丫，可在一定程度上提高LSL法反褶积的抗噪声能力，松驰对地震子波的最小相位假设。为了进一步实用化，今后应进一步对实际数据进行大量试算，进行参数优选，形成与LSL反褶积相配套的处理流程。自适应加权中值滤波在地震图像中的应用研究,三维勘探由于获取的地下信息丰富，成像效果可靠，己成为当今勘探复杂地质结构的主要手段。在地震图像生成、传输和记录的整个过程中，可能会由于种种原因导致图像质量受到损害，噪声就是其中一种。为了进行后续更高层次的处理，必须先对地震图像进行去噪处理。根据地震图像的噪声特性及其概率分布,采用适当的去噪方法去除图像中的噪声是一个很重要的图像预处理过程。随机噪声是地震图像的主要噪声，中值滤波器对随机噪声提供了一种优秀的去噪能力，比小尺寸的线性平滑滤波器的模糊程度明显要低。然而用传统的中值滤波对图像中的所有点进行滤波，会改变图像中未被噪声污染的像素点。本文正是针对这一矛盾对中值滤波进行改进，提出一种依据地震图像噪声分布特点对滤波区域进行加权的自适应加权中值滤波算法。传统中值滤波算法自身固有的一个缺点是，滤除噪声的同时损失了图像的细节，特别是当滤波窗口选得比较大时这种现象尤为明显。究其主要原因，是中值滤波没有考虑像素点是否被噪声污染这一重要因素，对图像中所有像素点进行了统一的滤波处理，把图像中所有像素点的灰度值都用其邻域的中值来代替。因此，确定滤波窗口的大小是中值滤波的关键一步。1.1自适应的滤波窗口标准中值滤波算法去除噪声的性能受滤波窗口尺寸的影响较大。滤波窗口小,可较好地保护图像细节，但滤除噪声的能力较弱；滤波窗口大，虽可加强噪声抑制能力，但图像会变得模糊。根据这些特点，结合小窗口滤波和大窗口滤波两方面的优势，根据窗口内噪声点的个数，自适应确定滤波窗口大小。在统计噪声点个数时，仍然采用3X3窗口。在确定窗口中心像素为噪声点的情况下计算噪声点，设窗口宽度为N,输入信号长度为N={X1,X2,X3,…，XN}o计算窗口内元素的最大值与最小值，若最大值与最小值相等，即MAX(N)=MIN(N),则认为无噪声点，即噪声点个数Num=O。计算中心像素点的值是否等于最大值或最小值。若不等，则该像素为未污染像素点；若相等，认为该像素点为被污染像素点。最后统计出此窗口噪声点总个数Nunio滤波窗口的大小Li,j由Num的大小自适应确定，它只艮艮3X3窗口内噪声点的个数有关，方法如下：3X3NumE(l,2,3}Li,j=5X5NumW{4,5,6}7X7NumG(7,8,9}1.2使用自适应加权中值滤波对图像进行去噪改进的加权中值滤波算法是对需要加权值的元素进行加权处理，并不对所有数据进行加权，然后对权值的大小进行选择。依据图像在形成和传输过程中所引入的噪声不同，自适应加权中值滤波算法根据图像被噪声污染程度的不同自适应地调整权值权重，进而在抑制噪声的同时能更好地保护图像边缘细节。该算法在兼顾良好滤波性能的同时乂尽量避免太复杂的判断条件，从而满足了大量图像数据的实时处理要求。算法步骤描述如下：根据上文噪声点统计算法，统计3X3窗口内噪点个数Num,如果Num=O,转入步骤(5)；若Nuin>0,转入(2)o根据公式1计算滤波窗口大小。根据当前滤波窗口的最大值与最小值的差值不同对窗口中心元素加权。若差值较小，则取较大权值，因中心象素权值越大中心点输出的保持能力越强，消除噪声的能力越低，能更好地保持图像边缘细节。对窗口内所有元素求取中值，并将中间像素点灰度值使用该中值取代。结束本窗口滤波，判断所有像素处理是否完成，若未处理完，则继续滑动一列，转入步骤(1)；反之，结束整个滤波过程。首先根据脉冲噪声点和图像像素点灰度特征的不同，利用邻域信息检测出脉冲噪声点，接着用检测到的噪声点估计图像不同区域受污染程度