湘教版初一数学上册《一元一次方程》单元试卷检测练习及答案解析

共页，第页湘教版初一数学上册《一元一次方程》单元试卷检测练习及答案解析一、选择题1、下列方程是一元一次方程的是（）A．x－2＝3

B．1＋5＝6

C．x2＋x＝1

D．x－3y＝02、已知下列方程：①x－2＝；②0.5x＝1；③＝8x－1；④x2－4x＝8；⑤x＝0；⑥x＋2y＝0.其中一元一次方程的个数有()A．2个

B．3个

C．4个

D．5个3、下列方程的变形正确的是(

)A．由2x+3x=7+8,得5x=15B．由3x-4x=5+3,得x=8

C．由-2x=-3,得x=D．由x=7,得x=4、下列式子可以用“=”连接的是(

)A．5+4_______12-5

B．7+(-4)______7-(+4)

C．2+4(-2)______-12

D．2(3-4)_____23-45、如图所示，第一个天平的两侧分别放2个球体和5个圆柱体，第二个天平的两侧分别放2个正方体和3个圆柱体，两个天平都平衡，则12个球体的质量等于（

）个正方体的质量。A．12

B．16

C．20

D．246、a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a+2b，例如3※（﹣2）=3+2×（﹣2）=﹣1．若（﹣2）※x=2+x，则x的值是（

）A．1

B．5

C．4

D．27、如果关于x的方程2x＋k－4＝0的解是x＝－3．那么k的值是(

)A．10

B．－10

C．2

D．－28、若和互为相反数，则的值是（）A．

B．

C．

D．

9、几个人共同种一批树苗,如果每人种5棵,则剩下3棵树苗未种;如果每人种6棵,则缺4棵树苗.若设参与种树的人数为x,则下面所列方程正确的是(

)A．5x＋3=6x-4

B．5x＋3=6x+4

C．5x-3=6x-4

D．5x-3=6x+410、一个两位数，十位数是个位数字的2倍，将个位数字与十倍数字调换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和是132，则原来的两位数为（

）A．48

B．84

C．36

D．63

二、填空题11、已知y1=x＋3，y2=2－x，当x=_________时，y1比y2大5。12、如果3y9﹣2m+2=0是关于y的一元一次方程，则m=________。13、关于x的方程是一元一次方程，则=___________。14、已知x=1是方程的解，则a=________。15、方程的最小一个根的负倒数是_________。16、在梯形面积公式S=（a+b）h中，用S、a、h表示b，b=________，当S=16，a=3，h=4时，b的值为________。17、小华同学在解方程5x﹣1=（

）x+3时，发现“括号”处的数字模糊不清，但察看答案可知解为x=2，则“括号”处的数字为________。18、一商品随季节变化降价出售，如果按现定价降价10%，仍可盈利12元，如果降价后再九折出售，就要亏损24元，这件商品的进价是

元。19、李明同学利用暑假外出旅游一周，已知这一周各天的日期之和是126，那么李明同学旅游的最后一天的日期是_______________号。20、某校初一所有学生将在大礼堂内参加2017年“元旦联欢晚会”，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，则初一年级共有多少名学生？设大礼堂内共有x排座位，可列方程为______________________。三、解方程21、（1）（2）22、（1）（2）四、解答题23、当x取什么值时，式子与+1的值相等．24、若方程与关于x的方程3n－＝3(x＋n)－2n的解相同，求(n－3)2的值.25、据了解，个体服装销售要高出进价的20%方可盈利，一销售老板以高出进价的60%标价，如果一件服装标价240元，那么：

（1）进价是多少元？（2）最低售价多少元时，销售老板方可盈利？26、某农场要对一块麦地施底肥,现有化肥若干千克.如果每公顷施肥400kg,那么余下化肥800kg;如果每公顷施肥500kg,那么缺少化肥300kg.这块麦田的面积是多少公顷?现有化肥多少千克?27、马小哈在解一元一次方程“☉x-3=2x+9”时,一不小心将墨水泼在作业本上了,其中有一个未知数x的系数看不清了,他便问邻桌,邻桌不愿意告诉他,并用手遮住解题过程,但邻桌的最后一步“所以原方程的解为x=-2”(邻桌的答案是正确的)露在手外被马小哈看到了,马小哈由此就知道了被墨水遮住的系数,请你帮马小哈算一算,被墨水遮住的系数是多少?参考答案1、A2、B3、A4、B5、C6、C7、A8、B9、A10、B11、212、413、-114、﹣515、16、

517、318、348.19、2120、30x+8=31x-2621、（1）x=0（2）x=22、（1）；（2）．23、x=﹣1.24、2525、（1）进价150元，(2)最低售价180.26、520027、-4答案详细解析【解析】1、解：根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数为1，得到A符合条件．故选A．2、∵①x－2＝是分式方程；②0.5x＝1是一元一次方程；③＝8x－1是一元一次方程；④x2－4x＝8是一元二次方程；⑤x＝0是一元一次方程；⑥x＋2y＝0是二元一次方程.

故选B.3、A.是将方程的两边分别合并同类项，结果正确；

B.方程的左边运算错误；

C.将方程两边都除以-2，得x=；

D.将方程两边都乘以-2，得x=-14.

故选A.4、A.左边=5+4=9，右边=12-5=7，左边≠右边，故不符合题意；B.左边=7+(-4)=3，右边=7-(+4)=3，左边=右边，符合题意；C.左边=2+4(-2)=2-8=-6，右边=-12，左边≠右边，故不符合题意；D.左边=2(3-4)=-2，右边=23-4=19，左边≠右边，故不符合题意，

故选B.5、由图可得：2个球体=5个圆柱体①，2个正方体=3个圆柱体②.①式左右两边同时乘以6得12个球体=30个圆柱体，②式左右两边同时乘以10得20个正方体=30个圆柱体，所以12个球体=20个正方体.

故选C.

点睛：等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等.6、解：由题意得：﹣2+2x=2+x，

解得：x=4，

故答案为：C7、试题分析：方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．

解：把x=−3代入方程2x+k−4=0，

得：−6+k−4=0，

解得：k=10.

故选A.8、试题解析根据题意得：+=0，

去分母得：2x+6+3-3x=0，

解得：x=9．

故选B．9、利用所种树苗的总数相等列方程.

每人种5棵,则剩下3棵树苗未种，则树苗总数为：5x+3；

每人种6棵,则缺4棵树苗，则树苗总数为：6x-4.

所以有：5x+3=6x-4.

故选A.

点睛：列方程解应用题的关键是找出问题中的相等关系，先要仔细审题，把同一个量用未知数表示出来，然后根据相等关系列方程求解，还要注意检验求得的解是否符合问题的实际意义.10、分析：根据题意，可设原两位数的个位数为x，则其十位数为2x，根据数位知识，这个数可表示为10×2x+x，将个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数为10x+2x，由于这两个两位数的和是132，可得方程：（10×2x+x）+（10x+2x）=132．解此方程后即能求出这两个数是多少．

详解：设原两位数的个位数为x，可得：

（10×2x+x）+（10x+2x）=132，

21x+12x=132，

x=4，

4×2=8．

所以这两个两位数是84．

故选：B．

点睛：此题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，根据题目中等量关系列出需要的代数式，列出方程是解题的关键.11、根据题意得：（x+3）-（2-x）=5，

去括号得：x+3-2+x=5，

移项合并得：2x=4，

解得：x=2，

则当x=2时，y1比y2大5，

故答案为：212、【分析】

根据一元一次方程的定义解答即可.

【详解】

∵3y9﹣2m+2=0是关于y的一元一次方程，

∴9-2m=1，

∴m=4.

故答案为：4.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的定义，熟记一元一次方程的定义是解题的关键.13、试题解析：∵方程（k-1）x|k|+2=10是一元一次方程，

∴k-1≠0，|k|=1，

解得：k=-1.14、把x=1代入方程得：，去分母得：3a+9=6﹣2+2a，

移项合并得：a=﹣5，

故答案为：﹣5．

【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．15、试题分析：当时，方程为，则方程的解为x=1或2；当时，方程为，则方程的解为x=-1或-2；综上所述，方程最小的一个根为x=-2，则这个根的负倒数为．16、把b看作是未知数，其余的字母都看作是已知数，解关于b的一元一次方程.

去分母得，2S=(a+b)h，

去括号得，2S=ah+bh，

移项得，hb=2S-ah，

因为h＞0，系数化为1得，b=.

当S=16，a=3，h=4时，b==5.

故答案为（1）；（2）5.17、解：把x=2代入5x﹣1=（

）x+3得：10﹣1=2（

）+3，

解得：（

）=3，

故答案为：3．18、设这种商品的现价为x元，则x×(1－10%)－12＝x×(1－10%)×90%＋24，即0.9x－12＝0.81x＋24，0.09x＝36，x＝400，所以所求商品的进价为400×(1－10%)－12＝400×0.9－12＝360－12＝348元．19、设李斌同学回家的日期是x号，由题意得：

(x−6)+(x−5)+(x−4)+(x−3)+(x−2)+(x−1)+x=126，

解得x=21.

答：李斌同学回家的日期是21号。

故答案为21.20、试题解析：通过理解题意可以知道，本题目中存在1个等量关系，即：30人×排数+8=31人×排数-26，根据这一等量关系列出方程为：30x+8=31x-26.21、试题分析：根据一元一次方程的解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解方程即可.

试题解析：（1）4（x-1）=1-x

4x-4=1-x

4x+x=1+4

5x=5

x=1

（2）

2（2x+1）-（10x+1）=6

4x+2-10x-1=6

-6x=5

x=-22、试题分析：（1）去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，化系数为1得：；

（2）去分母得：，去括号得：，合并同类项得：，移项得：，合并同类项得：，化系数为1得：．

考点：解一元一次方程．23、【分析】

根据题意列出方程=+1，解方程求得x的值即可.

【详解】

依题意，得，

3（x+1）=2（2x﹣1）+6，

3x+3=4x﹣2+6，

3x﹣4x=﹣2+6﹣3，

﹣x=1，

x=﹣1，

所以，当x=﹣1时，式子与的值相等

【点睛】

本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．24、试题分析：先解方程，然后把解代入后一个方程即可．

试题解析：解：解方程，解得x＝．．把x＝代入3n－＝3（x＋n）－2n，

解得n＝8．所以（n－3）2＝25．25、试题分析：

（1）设进价为元/件，则标价可表示为，根据标价为240元/件可列方程：=240，解方程即可得到进价；

（2）设最低售价为元/件时，销售老板方看获利，结合（1）中所求进价即可根据题意列出算式，计算即可得到最低售价.

试题解析：

（1）设进价为元/件，根据题意可得：

=240，

解得：，

答：这件衣服的进价为150元；

（2）设最低售价为元/