运筹学期末复习及答案

运筹学概念部分一、填空题1．运筹学的重要研究对象是多个有组织系统的管理问题，经营活动。2．运筹学的核心重要是运用数学办法研究多个系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的根据。3．模型是一件实际事物或现状的代表或抽象。4普通对问题中变量值的限制称为约束条件，它能够表达成一种等式或不等式的集合。5．运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功效。6．运筹学用系统的观点研究功效之间的关系。7．运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的办法，含有典型综合应用特性。8．运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。9．运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。10．用运筹学分析与解决问题，是一种科学决策的过程。11.运筹学的重要目的在于求得一种合理运用人力、物力和财力的最佳方案。12．运筹学中所使用的模型是数学模型。用运筹学解决问题的核心是建立数学模型，并对模型求解。13用运筹学解决问题时，要分析，定义待决策的问题。14．运筹学的系统特性之一是用系统的观点研究功效关系。15.数学模型中，“s·t”表达约束（subject

to的缩写）。16．建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。17．运筹学的重要研究对象是多个有组织系统的管理问题及经营活动。18.1940年8月，英国管理部门成立了一种跨学科的11人的运筹学小组，该小组简称为OR。二、单选题19．建立数学模型时，考虑能够由决策者控制的因素是（A）A．销售数量

B．销售价格

C．顾客的需求

D．竞争价格

20．我们能够通过（C）来验证模型最优解。A．观察

B．应用

C．实验

D．调查21．建立运筹学模型的过程不涉及（A）阶段。A．观察环境

B．数据分析

C．模型设计

D．模型实施22.建立模型的一种基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（B）A数量

B变量

C约束条件

D目的函数23.模型中规定变量取值（D）A可正

B可负

C非正

D非负24.运筹学研究和解决问题的效果含有（A）A持续性

B整体性

C阶段性

D再生性25.运筹学运用数学办法分析与解决问题，以达成系统的最优目的。能够说这个过程是一种（C）A解决问题过程

B分析问题过程

C科学决策过程

D前期预策过程26.从趋势上看，运筹学的进一步发展依赖于某些外部条件及手段，其中最重要的是（C）A数理统计

B概率论

C计算机

D管理科学27.用运筹学解决问题时，要对问题进行（B）A分析与考察

B分析和定义

C分析和判断

D分析和实验三、多选28模型中目的可能为（ABCDE）A输入最少

B输出最大

C成本最小

D收益最大

E时间最短29运筹学的重要分支涉及（ABDE）A图论

B线性规划

C非线性规划

D整数规划

E目的规划四、简答30．运筹学的计划法涉及的环节。

答：观察、建立可选择的解、用实验选择最优解、拟定实际问题31．运筹学分析与解决问题普通要通过哪些环节?

答：一、观察待决策问题所处的环境

二、分析和定义待决策的问题

三、拟订模型

四、选择输入数据

五、求解并验证解的合理性

六、实施最优解32．运筹学的数学模型有哪些优缺点?

答：优点：（1）．通过模型可觉得所要考虑的问题提供一种参考轮廓，指出不能直接看出的成果。（2）．花节省时间和费用。（3）．模型使人们能够根据过去和现在的信息进行预测，可用于教育训练，训练人们看到他们决策的成果，而不必作出实际的决策。（4）．数学模型有能力揭示一种问题的抽象概念，从而能更简要地揭示出问题的本质。（5）．数学模型便于运用计算机解决一种模型的重要变量和因素，并易于理解一种变量对其它变量的影响。

模型的缺点（1）．数学模型的缺点之一是模型可能过分简化，因而不能对的反映实际状况。（2）．模型受设计人员的水平的限制，模型无法超越设计人员对问题的理解。（3）．发明模型有时需要付出较高的代价。33．运筹学的系统特性是什么?

答：运筹学的系统特性能够概括为下列四点：一、用系统的观点研究功效关系二、应用各学科交叉的办法

三、采用计划办法

四、为进一步研究揭发新问题34、线性规划数学模型含有哪几个要素？

答：（1）.求一组决策变量xi或xij的值（i=1，2，…m

j=1，2…n）使目的函数达成极大或极小；（2）.表达约束条件的数学式都是线性等式或不等式；（3）.表达问题最优化指标的目的函数都是决策变量的线性函数

线性规划的基本概念一、填空题35．线性规划问题是求一种线性目的函数_在一组线性约束条件下的极值问题。36．图解法合用于含有两个变量的线性规划问题。37．线性规划问题的可行解是指满足全部约束条件的解。38．在线性规划问题的基本解中，全部的非基变量等于零。39．在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关40．若线性规划问题有最优解，则最优解一定能够在可行域的顶点（极点）达成。41．线性规划问题有可行解，则必有基可行解。42．如果线性规划问题存在目的函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。43．满足非负条件的基本解称为基本可行解。44．在将线性规划问题的普通形式转化为原则形式时，引入的松驰数量在目的函数中的系数为零。45．将线性规划模型化成原则形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。46．线性规划模型涉及决策（可控）变量，约束条件，目的函数三个要素。47．线性规划问题可分为目的函数求极大值和极小_值两类。48．线性规划问题的原则形式中，约束条件取等式，目的函数求极大值，而全部变量必须非负。49．线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解50．在用图解法求解线性规划问题时，如果获得极值的等值线与可行域的一段边界重叠，则这段边界上的一切点都是最优解。51．求解线性规划问题可能的成果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。52.如果某个约束条件是“≤”情形，若化为原则形式，需要引入一松弛变量。53.如果某个变量Xj为自由变量，则应引进两个非负变量Xj′,Xj〞,同时令Xj＝Xj′－Xj。54.体现线性规划的简式中目的函数为max(min)Z=∑cijxij。55..线性规划普通体现式中，aij表达该元素位置在i行j列。二、单选题56．如果一种线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m<n)，系数矩阵的数为m，则基可行解的个数最为_C_。A．m个

B．n个

C．Cnm

D．Cmn个57．线性规划模型不涉及下列_D要素。A．目的函数

B．约束条件

C．决策变量

D．状态变量58．线性规划模型中增加一种约束条件，可行域的范畴普通将_B_。A．增大

B．缩小

C．不变

D．不定59．若针对实际问题建立的线性规划模型的解是无界的，不可能的因素是B__。A．出现矛盾的条件

B．缺少必要的条件

C．有多出的条件

D．有相似的条件60．在下列线性规划问题的基本解中，属于基可行解的是BA．(一1，0，0，0)

B．(1，0，3，0)

C．(一4，0，0，3)

D．(0，一1，0，5)61．有关线性规划模型的可行域，下面_B_的叙述对的。A．可行域内必有无穷多个点B．可行域必有界C．可行域内必然涉及原点D．可行域必是凸的62．下列有关可行解，基本解，基可行解的说法错误的是_D__.A．可行解中包含基可行解

B．可行解与基本解之间无交集C．线性规划问题有可行解必有基可行解

D．满足非负约束条件的基本解为基可行解63.线性规划问题有可行解，则AA必有基可行解

B必有唯一最优解

C无基可行解

D无唯一最优解64.线性规划问题有可行解且凸多边形无界，这时CA没有无界解

B没有可行解

C有无界解

D有有限最优解65.若目的函数为求max，一种基可行解比另一种基可行解更加好的标志是AA使Z更大

B使Z更小

C绝对值更大

DZ绝对值更小12.如果线性规划问题有可行解，那么该解必须满足DA全部约束条件

B变量取值非负

C全部等式规定

D全部不等式规定66.如果线性规划问题存在目的函数为有限值的最优解，求解时只需在D集合中进行搜索即可得到最优解。A基

B基本解

C基可行解

D可行域67.线性规划问题是针对D求极值问题.A约束

B决策变量

C秩

D目的函数68如果第K个约束条件是“≤”情形，若化为原则形式，需要BA左边增加一种变量

B右边增加一种变量

C左边减去一种变量

D右边减去一种变量69.若某个bk≤0,化为原则形式时原不等式DA不变

B左端乘负1

C右端乘负1

D两边乘负170.为化为原则形式而引入的松弛变量在目的函数中的系数应为AA

0

B

1

C

2

D

371.若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题BA没有无穷多最优解

B没有最优解

C有无界解D有无界解三、多选题72．

在线性规划问题的原则形式中，不可能存在的变量是D.A．可控变量B．松驰变量c．剩余变量D．人工变量73．下列选项中符合线性规划模型原则形式规定的有BCD

A．目的函数求极小值B．右端常数非负C．变量非负D．约束条件为等式E．约束条件为“≤”的不等式74．某线性规划问题，n个变量，m个约束方程，系数矩阵的秩为m(m<n)则下列说法对的的是ABDE。A．基可行解的非零分量的个数不不不大于mB．基本解的个数不会超出Cmn个C．该问题不会出现退化现象D．基可行解的个数不超出基本解的个数E．该问题的基是一种m×m阶方阵75．若线性规划问题的可行域是无界的，则该问题可能ABCDA．无有限最优解B．有有限最优解C．有唯一最优解D．有无穷多个最优解E．有有限多个最优解76．判断下列数学模型，哪些为线性规划模型(模型中a．b．c为常数；θ为可取某一常数值的参变量，x，Y为变量)ACDE77．下列说法错误的有_ABD_。A．基本解是不不大于零的解

B．极点与基解一一对应C．线性规划问题的最优解是唯一的

D．满足约束条件的解就是线性规划的可行解78.在线性规划的普通体现式中，变量xij为ABEA不不大于等于0B不大于等于0

C不不大于0

D不大于0

E等于079.在线性规划的普通体现式中，线性约束的体现有CDEA＜

B＞

C

≤

D

≥

E

=80.若某线性规划问题有无界解，应满足的条件有ADA

Pk＜0

B非基变量检查数为零

C基变量中没有人工变量

Dδj＞O

E全部δj≤081.在线性规划问题中a23表达AEA

i=2

B

i=3

C

i=5

D

j=2

E

j=382.线性规划问题若有最优解，则最优解ADA定在其可行域顶点达成

B只有一种

C会有无穷多个

D唯一或无穷多个

E其值为083.线性规划模型涉及的要素有CDEA．目的函数

B．约束条件

C．决策变量

D状态变量

E环境变量四、名词84基：在线性规划问题中，约束方程组的系数矩阵A的任意一种m×m阶的非奇异子方阵B，称为线性规划问题的一种基。85、线性规划问题：就是求一种线性目的函数在一组线性约束条件下的极值问题。86.可行解：在线性规划问题中，凡满足全部约束条件的解称为线性规划问题可行解87、可行域：线性规划问题的可行解集合。88、基本解：在线性约束方程组中，对于选定的基B令全部的非基变量等于零，得到的解，称为线性规划问题的一种基本解。89.、图解法：对于只有两个变量的线性规划问题，能够用在平面上作图的办法来求解，这种办法称为图解法。90、基本可行解：在线性规划问题中，满足非负约束条件的基本解称为基本可行解。91、模型是一件实际事物或实际状况的代表或抽象，它根据因果显示出行动与反映的关系和客观事物的内在联系。线性规划的基本办法一、填空题93．线性规划的代数解法重要运用了代数消元法的原理，实现基可行解的转换，寻找最优解。94．原则形线性规划典式的目的函数的矩阵形式是_maxz=cbb－1b+(cn－cbb－1n)xn。95．对于目的函数极大值型的线性规划问题，用单纯型法求解时，当基变量检查数δj_≤_0时，现在解为最优解。96．用大m法求目的函数为极大值的线性规划问题时，引入的人工变量在目的函数中的系数应为－m。97．在单纯形迭代中，能够根据最后_表中人工变量不为零就能够判断线性规划问题无解。98．在线性规划典式中，全部基变量的目的系数为0。99．当线性规划问题的系数矩阵中不存在现成的可行基时，普通能够加入人工变量构造可行基。100．在单纯形迭代中，选出基变量时应遵照最小比值θ法则。101．线性规划典式的特点是基为单位矩阵，基变量的目的函数系数为0。102．对于目的函数求极大值线性规划问题在非基变量的检查数全部δj≤o、问题无界时，问题无解时状况下，单纯形迭代应停止。103．在单纯形迭代过程中，若有某个δk>0对应的非基变量xk的系数列向量pk_≤0_时，则此问题是无界的。104．在线性规划问题的典式中，基变量的系数列向量为单位列向量_105.对于求极小值而言，人工变量在目的函数中的系数应取-1106

单纯形法解基的形成来源共有三种107.在大m法中，m表达充足大的正数。二、单选题108．线性规划问题在单纯形迭代中，出基变量在紧接着的下一次迭代中b立刻进入基底。a．会

b．不会

c．有可能

d．不一定109．在单纯形法计算中，如不按最小比值原则选用换出变量，则在下一种解中b。a．不影响解的可行性b．最少有一种基变量的值为负c．找不到出基变量d．找不到进基变量110．用单纯形法求解极大化线性规划问题中，若某非基变量检查数为零，而其它非基变量检查数全部<0，则阐明本问题b。a．有惟一最优解

b．有多重最优解

c．无界

d．无解111．下列说法错误的是ba．图解法与单纯形法从几何理解上是一致的

b．在单纯形迭代中，进基变量能够任选c．在单纯形迭代中，出基变量必须按最小比值法则选用d．人工变量离开基底后，不会再进基112.单纯形法当中，入基变量的拟定应选择检查数ca绝对值最大

b绝对值最小

c正值最大

d负值最小113.在单纯形表的终表中，若若非基变量的检查数有0，那么最优解aa不存在

b唯一

c

无穷多

d

无穷大114.若在单纯形法迭代中，有两个q值相等，当分别取这两个不同的变量为入基变量时，获得的成果将是ca先优后劣

b先劣后优

c相似

d会随目的函数而变化115.若某个约束方程中含有系数列向量为单位向量的变量，则该约束方程不必再引入ca松弛变量

b剩余变量

c人工变量

d自由变量116.在线性规划问题的典式中，基变量的系数列向量为da单位阵

b非单位阵

c单位行向量

d单位列向量117.在约束方程中引入人工变量的目的是da体现变量的多样性

b变不等式为等式

c使目的函数为最优

d形成一种单位阵118.出基变量的含义是da该变量取值不变

b该变量取值增大

c由0值上升为某值

d由某值下降为0119.在我们所使用的教材中对单纯形目的函数的讨论都是针对b

状况而言的。amin

bmax

cmin＋max

dmin,max任选120.求目的函数为极大的线性规划问题时，若全部非基变量的检查数≤o，且基变量中有人工变量时该问题有ba无界解

b无可行解

c唯一最优解

d无穷多最优解三、多选题121．对取值无约束的变量xj。普通令xj=xj’-x”j，其中xj’≥0，xj”≥0，在用单纯形法求得的最优解中，可能出现的是abc122．线性规划问题maxz=x1＋cx2其中4≤c≤6，一1≤a≤3，10≤b≤12，则当_bc时，该问题的最优目的函数值分别达成上界或下界。a．c=6a=-1b=10

b．c=6a=-1b=12

c．c=4a=3b=12d．c=4a=3b=12e．c=6a=3b=12123．设x(1)，x(2)是用单纯形法求得的某一线性规划问题的最优解，则阐明acde。a．此问题有无穷多最优解b．该问题是退化问题

c．此问题的全部最优解可表达为λx(1)＋(1一λ)x(2)，其中0≤λ≤1

d．x(1)，x(2)是两个基可行解e．x(1)，x(2)的基变量个数相似124．某线性规划问题，含有n个变量，m个约束方程，(m<n)，系数矩阵的秩为m，则abd。a．该问题的典式不超出cnm个

b．基可行解中的基变量的个数为m个

c．该问题一定存在可行解

d．该问题的基至多有cnm=1个e．该问题有111个基可行解125．单纯形法中，在进行换基运算时，应acde。a．先选用进基变量，再选用出基变量

b．先选出基变量，再选进基变量c．进基变量的系数列向量应化为单位向量

d．旋转变换时采用的矩阵的初等行变换e．出基变量的选用是根据最小比值法则126．从一张单纯形表中能够看出的内容有abce。a．一种基可行解

b．现在解与否为最优解

c．线性规划问题与否出现退化d．线性规划问题的最优解e．线性规划问题与否无界127.单纯形表迭代停止的条件为（ab）a全部δj均不大于等于0

b全部δj均不大于等于0且有aik≤0

c全部aik＞0

d

全部bi≤0128.下列解中可能成为最优解的有（abcde）a基可行解

b迭代一次的改善解

c迭代两次的改善解

d迭代三次的改善解e

全部检查数均不大于等于0且解中无人工变量129、若某线性规划问题有无穷多最优解，应满足的条件有（bce）apk＜pk0

b非基变量检查数为零

c基变量中没有人工变量

dδj＜o

e全部δj≤0130.下列解中可能成为最优解的有（abcde）a基可行解

b迭代一次的改善解

c迭代两次的改善解

d迭代三次的改善解e全部检查数均不大于等于0且解中无人工变量四、名词、简答131、人造初始可行基：当我们无法从一种原则的线性规划问题中找到一种m阶单位矩阵时，普通在约束方程中引入人工变量，而在系数矩阵中凑成一种m阶单位矩阵，进而形成的一种初始可行基称为人造初始可行基。132、单纯形法解题的基本思路？

可行域的一种基本可行解开始，转移到另一种基本可行解，并且使目的函数值逐步得到改善，直到最后球场最优解或鉴定原问题无解。线性规划的对偶理论一、填空题133．线性规划问题含有对偶性，即对于任何一种求最大值的线性规划问题，都有一种求最小值/极小值的线性规划问题与之对应，反之亦然。134．在一对对偶问题中，原问题的约束条件的右端常数是对偶问题的目的函数系数。135．如果原问题的某个变量无约束，则对偶问题中对应的约束条件应为等式_。136．对偶问题的对偶问题是原问题_。137．若原问题可行，但目的函数无界，则对偶问题不可行。138．若某种资源的影子价格等于k。在其它条件不变的状况下(假设原问题的最佳基不变)，当该种资源增加3个单位时。对应的目的函数值将增加3k。139．线性规划问题的最优基为b，基变量的目的系数为cb，则其对偶问题的最优解y﹡=cbb－1。140．若x﹡和y﹡分别是线性规划的原问题和对偶问题的最优解，则有cx﹡=y﹡b。141．若x、y分别是线性规划的原问题和对偶问题的可行解，则有cx≤yb。142．若x﹡和y﹡分别是线性规划的原问题和对偶问题的最优解，则有cx﹡=y*b。

143．设线性规划的原问题为maxz=cx，ax≤b，x≥0，则其对偶问题为min=yb

ya≥c

y≥0_。144．影子价格事实上是与原问题各约束条件相联系的对偶变量的数量体现。145．线性规划的原问题的约束条件系数矩阵为a，则其对偶问题的约束条件系数矩阵为at。

146．在对偶单纯形法迭代中，若某bi<0，且全部的aij≥0(j=1，2，…n)，则原问题_无解。二、单选题147．线性规划原问题的目的函数为求极小值型，若其某个变量不大于等于0，则其对偶问题约束条件为a形式。a．“≥”

b．“≤”

c，“>”

d．“=”148．对偶单纯形法的迭代是从_a_开始的。a．正则解

b．最优解

c．可行解

d．基本解149．如果z。是某原则型线性规划问题的最优目的函数值，则其对偶问题的最优目的函数值w﹡a。a．w﹡=z﹡

b．w﹡≠z﹡

c．w﹡≤z﹡

d．w﹡≥z﹡150．如果某种资源的影子价格不不大于其市场价格，则阐明_ba．该资源过剩b．该资源稀缺c．公司应尽快解决该资源d．公司应充足运用该资源，开僻新的生产途径三、多选题151．在一对对偶问题中，可能存在的状况是abc。a．一种问题有可行解，另一种问题无可行解

b．两个问题都有可行解c．两个问题都无可行解

d．一种问题无界，另一种问题可行152．下列说法错误的是ba．任何线性规划问题都有一种与之对应的对偶问题b．对偶问题无可行解时，其原问题的目的函数无界。c．若原问题为maxz=cx，ax≤b，x≥0，则对偶问题为minw=yb，ya≥c，y≥0。d．若原问题有可行解，但目的函数无界，其对偶问题无可行解。153．如线性规划的原问题为求极大值型，则下列有关原问题与对偶问题的关系中对的的是bcde。a原问题的约束条件“≥”，对应的对偶变量“≥0”b原问题的约束条件为“=”，对应的对偶变量为自由变量c．原问题的变量“≥0”，对应的对偶约束“≥”d．原问题的变量“≤o”对应的对偶约束“≤”e．原问题的变量无符号限制，对应的对偶约束“=”154．一对互为对偶的问题存在最优解，则在其最优点处有bda．若某个变量取值为0，则对应的对偶约束为严格的不等式b．若某个变量取值为正，则对应的对偶约束必为等式c．若某个约束为等式，则对应的对偶变取值为正d．若某个约束为严格的不等式，则对应的对偶变量取值为0e．若某个约束为等式，则对应的对偶变量取值为0155．下列有关对偶单纯形法的说法对的的是abcd。a．在迭代过程中应先选出基变量，再选进基变量b．当迭代中得到的解满足原始可行性条件时，即得到最优解c．初始单纯形表中填列的是一种正则解d．初始解不需要满足可行性e．初始解必须是可行的。156．根据对偶理论，在求解线性规划的原问题时，能够得到下列结论acd。a．对偶问题的解b．市场上的稀缺状况c．影子价格d．资源的购销决策e．资源的市场价格157．在下列线性规划问题中，ce采用求其对偶问题的办法，单纯形迭代的环节普通会减少。四、名词、简答题158、对偶可行基：凡满足条件δ=c-cbb-1a≤0的基b称为对偶可行基。159、.对称的对偶问题：设原始线性规划问题为maxz=cx

s.t

ax≤b

x≥0称线性规划问题minw=yb

s.t

ya≥c

y≥0为其对偶问题。又称它们为一对对称的对偶问题。160、影子价格：对偶变量yi表达与原问题的第i个约束条件相对应的资源的影子价格，在数量上体现为，当该约束条件的右端常数增加一种单位时（假设原问题的最优解不变），原问题目的函数最优值增加的数量。161．影子价格在经济管理中的作用。（1）指出公司内部挖潜的方向；（2）为资源的购销决策提供根据；（3）分析现有产品价格变动时资源紧缺状况的影响；（4）分析资源节省所带来的收益；（5）决定某项新产品与否应投产。162．线性规划对偶问题能够采用哪些办法求解？（1）用单纯形法解对偶问题；（2）由原问题的最优单纯形表得到；（3）由原问题的最优解运用互补松弛定理求得；（4）由y*=cbb-1求得，其中b为原问题的最优基163、一对对偶问题可能出现的情形：1.原问题和对偶问题都有最优解，且两者相等；2.一种问题含有无界解，则另一种问题含有无可行解；3.原问题和对偶问题都无可行解。线性规划的敏捷度分析一、填空题164、敏捷度分析研究的是线性规划模型的原始、最优解数据变化对产生的影响。165、在线性规划的敏捷度分析中，我们重要用到的性质是_可行性，正则性。166．在敏捷度分析中，某个非基变量的目的系数的变化，将引发该非基变量本身的检查数的变化。167．如果某基变量的目的系数的变化范畴超出其敏捷度分析允许的变化范畴，则此基变量应出基。168．约束常数b；的变化，不会引发解的正则性的变化。169．在某线性规划问题中，已知某资源的影子价格为y1，对应的约束常数b1，在敏捷度允许变动范畴内发生δb1的变化，则新的最优解对应的最优目的函数值是z*＋yi△b(设原最优目的函数值为z﹡)170．若某约束常数bi的变化超出其允许变动范畴，为求得新的最优解，需在原最优单纯形表的基础上运用对偶单纯形法求解。171．已知线性规划问题，最优基为b，目的系数为cb，若新增变量xt，目的系数为ct，系数列向量为pt，则当ct≤cbb－1pt时，xt不能进入基底。172．如果线性规划的原问题增加一种约束条件，相称于其对偶问题增加一种变量。173、若某线性规划问题增加一种新的约束条件，在其最优单纯形表中将体现为增加一行，一列。174．线性规划敏捷度分析应在最优单纯形表的基础上，分析系数变化对最优解产生的影响175．在某生产规划问题的线性规划模型中，变量xj的目的系数cj代表该变量所对应的产品的利润，则当某一非基变量的目的系数发生增大变化时，其有可能进入基底。二、单选题176．若线性规划问题最优基中某个基变量的目的系数发生变化，则c。a．该基变量的检查数发生变化

b．其它基变量的检查数发生变化c．全部非基变量的检查数发生变化

d．全部变量的检查数都发生变化177．线性规划敏捷度分析的重要功效是分析线性规划参数变化对d的影响。a．正则性b．可行性c．可行解d．最优解178．在线性规划的各项敏感性分析中，一定会引发最优目的函数值发生变化的是b。a．目的系数cj的变化

b．约束常数项bi变化

c．增加新的变量d．增加新约束179．在线性规划问题的多个敏捷度分析中，b_的变化不能引发最优解的正则性变化。a．目的系数b．约束常数

c．技术系数

d．增加新的变量

e．增加新的约束条件180．对于原则型的线性规划问题，下列说法错误的是ca．在新增变量的敏捷度分析中，若新变量能够进入基底，则目的函数将会得到进一步改善。b．在增加新约束条件的敏捷度分析中，新的最优目的函数值不可能增加。c．当某个约束常数bk增加时，目的函数值一定增加。d．某基变量的目的系数增大，目的函数值将得到改善181.敏捷度分析研究的是线性规划模型中最优解和c之间的变化和影响。a基

b松弛变量

c原始数据

d条件系数三、多选题182．如果线性规划中的cj、bi同时发生变化，可能对原最优解产生的影响是_abcd.a．正则性不满足，可行性满足b．正则性满足，可行性不满足c．正则性与可行性都满足d．正则性与可行性都不满足e．可行性和正则性中只可能有一种受影响183．在敏捷度分析中，我们能够直接从最优单纯形表中获得的有效信息有abce。a．最优基b的逆b-1b．最优解与最优目的函数值c．各变量的检查数d．对偶问题的解e．各列向量184．线性规划问题的各项系数发生变化，下列不能引发最优解的可行性变化的是abc_。a．非基变量的目的系数变化b．基变量的目的系数变化c．增加新的变量d，增加新的约束条件185．下列说法错误的是acda．若最优解的可行性满足b-1b≥0，则最优解不发生变化

b．目的系数cj发生变化时，解的正则性将受到影响

c．某个变量xj的目的系数cj发生变化，只会影响到该变量的检查数的变化d．某个变量xj的目的系数cj发生变化，会影响到全部变量的检查数发生变化。四、名词、简答题186.敏捷度分析：研究线性规划模型的原始数据变化对最优解产生的影响187．线性规划问题敏捷度分析的意义。（1）预先拟定保持现有生产规划条件下，单位产品利润的可变范畴；（2）当资源限制量发生变化时，拟定新的生产方案；（3）拟定某种新产品的投产在经济上与否有利；（4）考察建模时无视的约束对问题的影响程度；（5）当产品的设计工艺变化时，原最优方案与否需要调节。运输问题一、填空题189．物资调运问题中，有m个供应地，al，a2…，am，aj的供应量为ai(i=1，2…，m)，n个需求地b1，b2，…bn，b的需求量为bj(j=1，2，…，n)，则供需平衡条件为产量之和=销量之和190．物资调运方案的最优性鉴别准则是：当全部检查数非负时，现在的方案一定是最优方案。191．能够作为表上作业法的初始调运方案的填有数字的方格数应为m+n－1个(设问题中含有m个供应地和n个需求地)192．若调运方案中的某一空格的检查数为1，则在该空格的闭回路上调节单位运置而使运费增加1。193．调运方案的调节是要在检查数出现负值的点为顶点所对应的闭回路内进行运量的调节。194．按照表上作业法给出的初始调运方案，从每一空格出发能够找到且仅能找到_1条闭回路195．在运输问题中，单位运价为cij位势分别用ui，vj表达，则在基变量处有cijcij=ui+vj。196、供不不大于求的、供不应求的不平衡运输问题，分别是指产量之和不不大于销量之和

和

产量之和不大于销量之和的运输问题197．在表上作业法所得到的调运方案中，从某空格出发的闭回路的转角点所对应的变量必为基变量。

二、单选题198、在运输问题中，能够作为表上作业法的初始基可行解的调运方案应满足的条件是d。a．含有m+n—1个基变量

b．基变量不构成闭回路c．含有m+n一1个基变量且不构成闭回路d．含有m+n一1个非零的基变量且不构成闭回199．若运输问题的单位运价表的某一行元素分别加上一种常数k，最优调运方案将b。a．发生变化

b．不发生变化

c．a、b都有可能200．在表上作业法求解运输问题中，非基变量的检查数d。a．不不大于0

b．不大于0

c．等于0

d．以上三种都可能201.运输问题的初始方案中，没有分派运量的格所对应的变量为ba基变量

b非基变量

c松弛变量

d剩余变量202.表上作业法的基本思想和环节与单纯形法类似，那么基变量所在格为ca有单位运费格

b无单位运费格

c有分派数格

d无分派数格203.表上作业法中初始方案均为aa可行解

b非可行解

c待改善解

d

最优解204.闭回路是一条封闭折线，每一条边都是da

水平

b

垂直

c水平＋垂直

d水平或垂直205当供应量不不大于需求量，欲化为平衡问题，可虚设一需求点，并令其对应运价为da

0

b

全部运价中最小值

c全部运价中最大值

d最大与最小运量之差206.运输问题中分派运量的格所对应的变量为aa基变量

b非基变量

c松弛变量

d剩余变量207.全部物资调运问题，应用表上作业法最后均能找到一种da可行解

b

非可行解

c

待改善解

d

最优解208.普通讲，在给出的初始调运方案中，最靠近最优解的是ca

西北角法

b

最小元素法

c

差值法

d

位势法209.在运输问题中，调节对象的拟定应选择c

a检查数为负

b检查数为正

c检查数为负且绝对值最大

d检查数为负且绝对值最小210.运输问题中，调运方案的调节应在检查数为c负值的点所在的闭回路内进行。a任意值

b最大值

c绝对值最大

d绝对值最小211.表上作业法的基本思想和环节与单纯形法类似，因而初始调运方案的给出就相称于找到一种ca

基

b可行解

c

初始基本可行解

d最优解212平衡运输问题即是指m个供应地的总供应量d，n个需求地的总需求量。a

不不大于

b

不不大于等于

c不大于

d等于三、多选题213．运输问题的求解成果中可能出现的是abc_。a、惟一最优解

b．无穷多最优解

c．退化解

d．无可行解214．下列说法对的的是abd。a．表上作业法也是从寻找初始基可行解开始的

b．当一种调运方案的检查数全部为正值时，现在方案一定是最佳方案

c．最小元素法所求得的运输的运量是最小的

d．表上作业法中一张供需平衡表对应一种基可行解215．对于供过于求的不平衡运输问题，下列说法对的的是abc。a．仍然能够应用表上作业法求解

b．在应用表上作业法之前，应将其转化为平衡的运输问题

c．能够虚设一种需求地点，令其需求量为供应量与需求量之差。

d．令虚设的需求地点与各供应地之间运价为m(m为极大的正数)216．下列有关运输问题模型特点的说法对的的是abda．约束方程矩阵含有稀疏构造

b．基变量的个数是m+n-1个

c．基变量中不能有零

d．基变量不构成闭回路217.对于供过于求的不平衡运输问题，下列说法对的的是abca．仍然能够应用表上作业法求解

b．在应用表上作业法之前，应将其转化为平衡的运输问题c．能够虚设一种需求地点，令其需求量为供应量与需求量之差。d．令虚设的需求地点与各供应地之间运价为m(m为极大的正数)e.