五上北师大版《数学好玩》图形中的规律鸡兔同笼公平性综合复习

图形中的规律像笑笑这样摆10个三角形需要多少根小棒？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网三角形个数小棒根数123456789n3579我的发现1113151719?33＋23＋2×23＋2×33＋2×43＋2×53＋2×63＋2×73＋2×83＋2×(n-1)我的发现32×3－13×3－24×3－35×3－46×3－57×3－68×3－79×3－8n×3－（n+1）我的发现1＋21＋2×21＋2×31＋2×41＋2×51＋2×61＋2×71＋2×81＋2×91＋2×n……（10个）1+

2×10=21（根）摆10个三角形需要多少根小棒呢？摆20个三角形需要多少根小棒呢？笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？37－3＝3434÷2＝1717＋1＝1837－1＝3636÷2＝18摆正方形会有什么规律呢？正方形个数摆成的图形小棒的根数1234…10471013…每多摆1个正方形就增加3根小棒。四边形个数和小棒根数之间的关系……我发现了:每多摆1个正方形就增加3根小棒。

摆20个正方形需要多少根小棒？

1+3×20……想一想，算一算：

46根小棒像刚才那样摆，能摆几个正方形？如果边数继续增加，五边形像这样摆下去，你们还能说出这里的规律吗？六边形呢？

五边形六边形七边形

八边形

…1+4n1+5n1+6n1+7n观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？1×12×23×34×45×51＋31＋3＋51＋3＋5＋711＋2＋11＋2＋3＋2＋11＋2＋3＋4＋3＋2＋11点阵图思考:(2)每个点阵可以看成什么图形?(1)每个点阵分别有多少个点?你是怎样想的?14916试着用算式表示出点阵中点的个数.14916第1个4×4＝16第4个1×1＝1第3个3×3＝9第2个2×2＝4第五个点阵有多少个点?请画出此图形.1＋3＋5＋7＋9把第五个点阵中的点按下面的方法进行划分,看看有什么发现。1＝11＋3＝41＋3＋5＝91＋3＋5＋7＝16＝25（1）观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。2×34×5问：你能画出第5个点阵吗？（5×6）()3×4(1×2)()()(2)观察点阵中的规律,画出下一个图形。1361015？＝111＋2＝31＋2＋3＝61＋2＋3＋4＝101＋2＋3＋4＋5＝15你有什么发现？＝111＋2＝31＋2＋3＝61＋2＋3＋4＝101＋2＋3＋4＋5＝15你有什么发现？练一练1＝14＝1＋2＋19＝1＋2＋3＋2＋1

1、按下面的方法划分点阵中的点，并填写算式。16＝1＋2＋3＋4＋3＋2＋1

2、观察下图已有的几个图形，按规律画出下一个图形。3、观察鱼的排列规律,在“？”处画上鱼图。？规律：黑鱼方向都一致，白鱼两边的和中间的鱼方向相反？4、请从下面六个图中，选一个合适的填在“？”处。规律：上面缺圆中间缺阴影三角下面缺黑圆球鸡兔同笼笼中共有鸡和兔20只，它们正好有50条腿。鸡和兔各有多少只？头/个鸡/只兔/只腿/只202020…2050先假设鸡有（）只。1.鸡减少1只，兔增加1只，腿的总数就增加（）条。2.腿的总数一共要增加（）条。列式：______________________________3.鸡的只数相应地就要减少（）只。列式：_______________________________4.笼中共有鸡（）只，（）只。200401914218244一、列表法二、假设法笼中共有鸡和兔30只，它们正好有100条腿。鸡和兔各有多少只？头/个鸡/只兔/只腿/只303030…30100先假设鸡有（）只。1.鸡减少1只，兔增加1只，腿的总数就增加（）条。2.腿的总数一共要增加（）条。列式：______________________________3.鸡的只数相应地就要减少（）只。列式：_______________________________4.笼中共有鸡（）只，（）只。300602916228264一、列表法二、假设法总结1、先假设全是鸡2、算出减少一只鸡可以增加几条腿3、一共要增加几条腿4、鸡需要减少多少只公式：（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数1、笼中共有鸡和兔40只，它们正好有120条腿。鸡和兔各有多少只？2、笼中共有龟和鸟40只，它们正好有120条腿。龟和鸟各有多少只？3、某小学师生138人去划船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，他们租了大小船共27只正好坐满。问他们租了大船和小船各多少只？总结1、先假设全是鸡2、算出减少一只鸡可以增加几条腿3、一共要增加几条腿4、鸡需要减少多少只公式：（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数小船看作（）大船看作（）鸡兔先假设小船有（）只。1.小船减少1只，大船增加1只，可以坐的人数就增加（）人。2.可以坐的人数一共需要增加（）人。列式：______________________________3.小船的只数相应地就要减少（）只。列式：_______________________________4.小船（）只，大船（）只。2723015138-27×4=30（人）30÷2=15（只）1215一张桌子32元，一把椅子13元，现买桌子和椅子共40件，付款786元，问买桌子多少张？椅子多少把？总结1、先假设全是鸡2、算出减少一只鸡可以增加几条腿3、一共要增加几条腿4、鸡需要减少多少只公式：（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数椅子看作（）桌子看作（）鸡兔先假设椅子有（）把。1.椅子减少1把，桌子增加1张，花的钱就增加（）元。2.花的钱比假设的多（）元。列式：______________________________3.椅子的只数相应地就要减少（）把。列式：_______________________________4.椅子（）只，桌子（）只。401926614786-40×13=266（元）266÷19=14（把）2614小明计算20道数学竞赛题，做对一题得5分，做错一题倒扣3分，结果小明得了60分。问他做对了几道题？谁先走？小华小明绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网10次抛硬币试验正面朝上结果统计图1050574210050045495248100次抛硬币试验正面朝上结果统计图10次抛硬币试验正面朝上结果统计图100次抛硬币试验正面朝上结果统计图0100100550蒲丰德·摩根费勒皮尔逊罗曼诺夫斯基试验次数40404092100002400080640正面次数2048204849791201239699反面次数1992204450211198840941404040921000024000806402110点数大于3：点数小于3：1.⑴甲转盘是笑笑设计的，请你确定规则，使游戏对双

方公平。⑵乙转盘是淘气设计的，请你确定规则，使游戏对双

方公平。⑶请你也设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的

游戏规则。甲转盘乙转盘结果盖面朝上盖面朝下次数结果盖面朝上盖面朝下第1组第2组第3组第4组第5组合计2.淘气和笑笑决定用抛围棋子的方式来决定谁去看球赛。⑴先猜一猜，这个游戏公平吗？⑵同桌合作抛围棋子，每人重复抛10次，并记录

结果。汇总全班试验结果，说一说这个游戏公

平吗？3.奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后

放回再摇匀，每人摸10次。摸到白球妙想得1分，

摸到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二