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文档简介

2023年吉林省白山市数学自考测试卷十二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.设命题p:x>3,命题q:x>5,则()

A.p是q的充分条件但不是q的必要条件

B.p是q的必要条件但不是q的充分条件

C.p是q的充要条件

D.p不是q的充分条件也不是q的必要条件

2.函数f(x)=x²-2x-3()

A.在(-∞,2)内为增函数

B.在(-∞,1)内为增函数

C.在(1,+∞)内为减函数

D.在(1,+∞)内为增函数

3.某大学数学系共有本科生5000人,其中一、二、三四年级的学生比为4:3:2:1,用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本,则应抽取二年级的学生人数为()

A.80B.40C.60D.20

4.已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则a20等于()

A.-1B.1C.3D.7

5.设f((x)是定义在R上的奇函数,已知当x≥0时,f(x)=x³-4x³,则f(-1)=()

A.-5B.-3C.3D.5

6.已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,则x=()

A.-9B.9C.-1D.1

7.已知函数f(x)=|x|,则它是()

A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.无法判断

8.定义在R上的函数f(x)是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f(1)+f(4)+f(7)等于()

A.-1B.0C.1D.4

9.函数2y=-x²x+2()

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

10.已知两个班,一个班35个人,另一个班30人,要从两班中抽一名学生,则抽法共有()

A.1050种B.65种C.35种D.30种

二、填空题(4题)11.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),则|3a-b|=________。

12.已知数据10,x,11,y,12,z的平均数为8,则x,y,z的平均数为________。

13.已知函数f(x)=Asinwx,(A>0,w>0)的最大值是2,最小正周期为Π/2,则函数f(x)=________。

14.过点A(2,-1),B(0,-1)的直线的斜率等于__________.

三、计算题(2题)15.数列{an}为等差数列,a₁+a₂+a₃=6,a₅+a₆=25,(1)求{an}的通项公式;(2)若bn=a₂n,求{bn}前n项和Sn;

16.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。

参考答案

1.B考查充要条件概念,x>5=>x>3,所以p是q的必要条件;又因为x>3=>x>>5,所以p不是q的充分条件,故选B.考点:充分必要条件的判定.

2.D

3.C

4.B

5.C

6.D

7.B

8.B

9.D

10.B

11.√5

12.5

13.2sin4x

14.0

15.解:(1)由题得3a₁;+3d=6,2a₁+9d=25,解得a₁=-1,d=3,故an=a₁+(n-1)d=-1+(n-1)x3=3n-4。(

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