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Page1第3章质量评估试卷[时间:90分钟分值:120分]一、选择题(每小题3分,共24分)1.下列方程中是一元一次方程的是 ()A.3x+2y=5B.y2-6y+5=0C.eq\f(1,3)x-3=eq\f(1,x) D.4x-3=02.下列方程的解,正确的是 ()A.x-3=1的解是x=-2B.eq\f(1,2)x-2x=6的解是x=-4C.3x-4=eq\f(5,2)(x-3)的解是x=3D.-eq\f(1,3)x=2的解是x=-eq\f(3,2)3.已知等式3a=2b+5,则下列等式中不一定成立的是 ()A.3a-5=2b B.3a+1=2b+6C.3ac=2bc+5 D.a=eq\f(2,3)b+eq\f(5,3)4.方程eq\f(3x-1,2)-eq\f(2x+1,3)=1去分母正确的是 ()A.2(3x-1)-3(2x+1)=6B.3(3x-1)-2(2x+1)=1C.9x-3-4x+2=6D.3(3x-1)-2(2x+1)=65.解方程eq\f(4,5)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,4)x-30))=7,较简便的是 ()A.先去分母 B.先去括号C.先两边都除以eq\f(4,5) D.先两边都乘以eq\f(5,4)6.方程x-a=2x-1的解是x=2,那么a等于 ()A.-1 B.1C.0 D.27.A种饮料比B种饮料单价少1元,小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元,如果设B种饮料单价为x元/瓶,那么下面所列方程正确的是 ()A.2(x-1)+3x=13 B.2(x+1)+3x=13C.2x+3(x+1)=13 D.2x+3(x-1)=138.全班同学出去野炊,如果减少一个锅正好8个同学共用一只锅,如果增加一个锅正好6个同学共用一只锅,则这个班有学生 ()A.96名 B.48名C.24名 D.60名二、填空题(每小题4分,共32分)9.若4xm-1-2=0是一元一次方程,则m=________.10.请写一个解是a=2,未知数系数是2的一元一次方程为________.11.把一元一次方程2y-6=y+7变形为2y-y=7+6,这种变形技巧可以叫________,根据是____________________________________________________________________________________________________________________.12.一元一次方程2x+4=0的解是________.13.已知15是关于x的方程3x-2a=7的解,则a的值为________.14.当x为________时,3x+1与6x-5的值相等.15.一项工程,甲单独做10天完成,乙单独做15天完成,两人合做x天完成,则可得关于x的方程为_____________________________________________.16.某种商品每件的进价为180元,按标价的九折销售时,利润率为20%,这种商品每件标价是________元.三、解答题(共64分)17.(8分)阅读理解:将等式3a-2b=2a-2b变形过程如下:因为3a-2b=2a-2b,所以3a=2a.(第一步)所以3=2.(第二步)解决问题:(1)上述过程中,第一步的依据是________________________;(2)第二步得出错误的结论,其原因是________________________.18.(8分)若2x3-2k+2k=4是关于x的一元一次方程,求此方程的解.19.(8分)解下列方程:(1)(y-5)+2=3-4(y-1);(2)4-eq\f(3y-5,8)=3-eq\f(y-2,12).20.(8分)李明同学在解关于x的方程eq\f(2x-1,3)=eq\f(x+a,3)-1,去分母时,方程右边的-1没有乘以3.因而求得方程的解为x=2,试求a的值.21.(8分)某地居民生活用电在每月的基本用电量范围内价格为0.50元/千瓦时,超过部分电量的每千瓦时电价比基本用电量的每千瓦时电价增加20%收费,某用户在5月份用电100千瓦时,共交电费56元,求每月基本用电量是多少千瓦时?22.(12分)甲骑摩托车,乙骑自行车从相距25km的两地相向而行.(1)甲、乙同时出发经过0.5小时相遇,且甲每小时行驶路程是乙每小时行驶路程的3倍少6km,求乙骑自行车的速度.(2)在甲骑摩托车和乙骑自行车与(1)相同的前提下,若乙先出发0.5小时,甲才出发,问:甲出发几小时后两人相遇?23.(12分)某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动,班长安排小明购买奖品,图1是小明买回奖品时与班长的对话情境:图1请根据上面的信息,解决问题:(1)试计算两种笔记本各买了多少本?(2)请你解释,小明为什么不可能找回68元?答案解析1.D【解析】选项A中的方程含有两个未知数,选项B中的方程的未知数的最高次数是2,选项C中的方程的右边不是含有未知数的整式.2.B【解析】可采用验证法,把未知数的值分别代入到各选项中的方程,使方程左、右两边相等的是选项B,也可以采用直接法求解.3.C4.D5.B【解析】根据方程特点选择解法,先去括号可约分,直接化系数为整数,即方程化为x-24=7.6.A【解析】把x=2代入原方程,得2-a=2×2-1,即2-a=3,移项,得a=2-3,即a=-1,故选A.7.A【解析】A种饮料单价为(x-1)元,由题意,得2(x-1)+3x=13.故选A.8.B【解析】设有x只锅,则8(x-1)=6(x+1),解得x=7,所以8×(7-1)=48(名).9.2【解析】依题意,得m-1=1,m=2.10.2a=4(答案不唯一)11.移项等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或同一个式子),所得结果仍是等式12.x=-2【解析】移项,得2x=-4,系数化为1,得x=-2.13.4【解析】由解的定义知,3×5-2a=7,解得a=4.14.215.eq\f(1,10)x+eq\f(1,15)x=116.240【解析】设这种商品每件的标价是x元,则可列方程90%x-180=180×20%,解得x=240,这种商品每件的标价是240元.故答案为240.17.(1)等式的两边同时减去同一个式子,所得结果仍是等式(2)等式的两边同时除以同一个式子时,除式不能为018.【解析】先根据一元一次方程的概念求出k,再把k的值代入方程求一元一次方程的解.解:因为已知方程是一元一次方程,所以3-2k=1,解得k=1原方程为2x+2=4,移项,得2x=4-2,合并同类项,得2x=2,系数化为1,得x=1.19.解:(1)去括号,得y-5+2=3-4y+4.移项,得y+4y=3+4+5-2.合并同类项,得5y=10.系数化为1,得y=2.(2)去分母,得4×24-3(3y-5)=3×24-2(y-2).去括号,得96-9y+15=72-2y+4.移项,得-9y+2y=72+4-96-15.合并同类项,得-7y=-35.系数化为1,得y=5.20.解:根据题意,得方程2x-1=x+a-1,解得x=a.又因为此时方程的解为x=2.所以a=2.21.解:设每月基本用电量为a度,由题意,得0.5a+(100-a)×0.5×120%=56,解得a=40.答:每月基本用电量是40千瓦时.22.解:(1)设乙骑自行车的速度为xkm/h,则甲骑摩托车的速度为(3x-6)km/h,依题意,得0.5x+0.5(3x-6)=25,解得x=14.故乙骑自行车的速度为14km/h.(2)由(1)知甲骑摩托车的速度为3×14-6=36(km/h),设甲出发yh两人相遇,依题意,得14(0.5+y)+36y=25

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