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文档简介

和差问题、和倍问题、差倍问题

和差问题：

已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的问题，叫做和差问题。

基本数量关系是：

较大数＝（和＋差）÷2较小数＝（和－差）÷2

解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。

例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？

例2：有甲乙两堆煤，共重52吨，若从甲堆中取出4吨放入乙堆，这时两箱水果一样重，求原来两堆煤各重多少吨？

例3：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？

【巩固练习】两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？

甲、乙两个仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨？

甲、乙两堆货物共65吨，如果将甲堆货物运走5吨到乙堆，此时甲堆货物比乙堆货物少1吨，求原来甲乙两堆货物各多少吨？

和倍问题

:已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。

解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n份，两个数一共是n+1份。

基本数量关系：

小数=和÷（n+1）

大数=小数×倍数

或

和-小数=大数

例1

：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？

例2：果园里有梨树和桃

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