一元一次方程的解法(含提升)

一元一次方程的解法一、解一元一次方程的一般步骤变形名称具体做法注意事项去分母在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（1）不要漏乘不含分母的项；（2）分子是一个整体的，去分母后应加上括号去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号（1）不要漏乘括号里的项（2）不要弄错符号移项把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（记住移项要变号）（1）移项要变号（2）不要丢项合并同类项把方程化成的形式字母及其指数不变系数化成1在方程两边都除以未知数的系数，得到方程的解。不要把分子、分母写颠倒注意：（1）解方程时，表中有些变形步骤可能用不到，而且也不一定要按照自上而下的顺序，有些步骤可以合并简化；（2）去括号一般按由内向外的顺序进行，也可以根据方程的特点按由外向内的顺序进行；（3）当方程中含有小数或分数形式的分母时，一般先利用分数的性质将分母变为整数后再去分母，注意去分母的依据是等式的性质，而分母化整的依据是分数的性质，两者不要混淆。例1、解方程：（1）（2）（3）（4）（5）变式1-1、解方程：（2）（3）（5）例2、解方程：（2）（3）变式2-1、解方程：（2）例3、解下列方程：（1）（2）（3）（4）变式3-1、解下列方程：（1）（2）（3）（4）例4、已知关于的方程的解是，则=。变式4-1、方程的解为，则=。变式4-2、关于的方程的解是，则=。变式4-3、若是方程的解，那么关于的方程的解是。变式4-4、已知关于的方程的解是，则=。例5、已知是方程的解，则代数式=。变式5-1、若是关于的方程的解，则代数式=。变式5-2、已知关于的方程的解满足，则=。例6、若与的解相同，则=。变式6-1、若关于的方程与方程同解，则=。变式6-2、已知方程的解也是方程的解，则代数式=。变式6-3、若是方程的解。试判断与的关系，并说明理由；如图是一个正方体的表面展开图，每组相对表面上所标的两个数都互为相反数，求的值；（3）求代数式的值。例7、若关于的方程有正整数解，则自然数的值为。变式7-1、已知方程的解为自然数，求整数的值。变式7-2、关于的方程的解是正整数，求整数的值为。变式7-3、若关于的方程的解为正整数，则整数=。变式7-4、当取什么整数时，关于的方程的解是正整数？例8、当时，关于的方程有无数多个解，则=。变式8-1、已知关于的方程有无数多个解，则=，=。变式8-2、为何值时，方程有无数多个解？无解？例9、解下列关于的方程：（1）（2）（3）变式9-1、解下列关于的方程：（1）（2）（3）练习：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（8）（9）（10）（11）（12）（13）（14）（15）（17）（18）（19）（20）（21）（23）（24）（25）（26）思考：当取符合的任意数时，式子的值都是一个定值，其中，求的值。一元一次方程的解法习题练习解下列方程：（2）（4）（5）（6）（7）（8）（10）（11）（12）（13）（14）（16）（17）（19）（20）（22）（23）（25）（27）1、已知关于的方程的解与方程的解相同，则=。2、方程与的解相同，则=。3、如果方程的解是关于的方程的解，则=。4、当方程和的解相同时，=。5、已知关于的方程的解是正整数，求整数的值为。6、已知方程的解为，则方程的解为。7、已知关于的方程的根是2，则的值为。8、若是方程的解，则的值为。9、若，当=时，。10、若与互为相反数，则=。11、如果代数式的值与互为倒数，则=。12、设，且，则=。13、已知是以为未知数的一元一次方程，如果，那么的值为。13、解下列方程：（1）