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数值分析Email:Password:buaa2015答疑时间：星期一下午15:00－17:00答疑地点：双周：西配楼519室，单周：主南307Hermit插值第十五讲

Hermite插值第五章插值与逼近Hermit插值不少实际问题不但要求在节点上函数值相等，而且还要求它的导数值也相等（即要求在节点上具有一阶光滑度），甚至要求高阶导数也相等，满足这种要求的插值多项式就是埃尔米特（Hermite）插值多项式。Hermite插值Hermit插值Hermit插值Hermit插值Hermit插值Hermit插值Hermite插值多项式的构造Hermit插值Hermite插值多项式的构造Hermit插值Hermit插值Hermit插值Hermit插值Hermit插值Hermit插值Hermit插值Hermit插值17（3）用推广的牛顿插值法确定Hermite插值例：解：

Hermit插值18例：解：1212326412673226741

－1Hermit插值19例：-0.5-0.750.5-0.7500.5-0.7511232.510Hermit插值Hermit插值1.问题的提法分段三次Hermite插值多项式存在唯一分段三次Hermite插值Hermit插值2.分段三次Hermite插值的表达式Hermit插值Hermit插值Hermit插值3.分段三次Hermite插值的余项定理：设f(x)在[a,b]上有四阶连续导数f(4)(x)，且|f(4)(x)

|≤m4,记：h=max|xi+1-xi|,就有估计：Hermit插值Hermit插值

上面介绍的分段低次插值，虽然具有计算简便，收敛性有保证，数值稳定性又好且易在计算机上实现等优点，但它却不能保证整条曲线的光滑性，从而不能满足某些工程技术上的要求，从六十年代开始，首先由于航空、造船等工程设计的需要而发展起来的样条插值（spline)方法，既保留了分段低次插值的各种优点，又提高了插值函数的光滑性，在许多领域

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