广东财经大学《高等数学》2017-2018期末试卷A_第1页
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文档简介

一、填空题（每题3分，共30分）2、设f(x)=则f()=_________________.3、已知EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up2147483647(lim),x喻5)=6，则k=.4、lim(x-1)x=.x喻父x6、设f(x)在x=0处可导，且f(0)=0，则EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up2147483647(im),喻0)=.7、已知f()=，求f，(lnx)=.8、曲线y=ln(1+x2)的在区间单调减少。9、若e-x是f(x)的原函数，则∫x2f(lnx)dx=.二、单选题（每题3分，共15分）1、下列极限计算正确的是()xxx喻父xx喻0x2、函数f(x)=arctan在x=1处是().A.连续B.可去间断点C.跳跃间断点D.第二类间断点3、函数f(x)=x3在区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理，则其ξ=.A.B.-C.-D.24、当x喻0时，与x2等价的无穷小是A.e2x-1B.ln(1+)C.2(1-cosx)D.arctanx5、设F,(x)=f(x)，则下列正确的表达式是()dF(x)=f(x)+CB.∫f(x)dx=F(x)+CC.F(x)dx=f(x)+CD.∫F,(x)dx=f(x)+C三、计算题（每题8分，共32分）1、求极限EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up0(im),喻0)xEQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up13(2),x)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(-),s)iEQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up8(sin2),n3x)x2、求曲线ln=arctan所确定的函数y=f(x)在(1,0)处的切线方程。3、设函数y=3ln(1+x)-+ex-log35,求dy.4、求不定积分∫dx,四、应用题（每题9分，共18分）1.欲做一个容积为200立方米的无盖圆柱形蓄水池，已知池底单位造价是周围单位造价的2倍，怎样设计蓄水池的尺寸才能使总造价最低。(计算出底半径和池高)2.某商品的需求函数为Q=Q(p)=48-p2，求：p=4时的边际需求，并说明其经济意义；p=4时的需求弹性，并说明其经济意义。五、证明题（5分）证明：当求极限EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up2147483647(im),喻0)xcosEQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up5(x一),x2)sinxxcosxsinxcosxxsinxcosxx喻0x2x喻0

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