高中数学必修一典型例题

...wd......wd......wd...数学必修一典型例题一、集合常见考题：1．设A={(x，y)|y=－4x+6}，B={(x，y)|y=5x－3}，则A∩B=〔〕A.{1，2}B.{(1，2)}C.{x=1，y=2}D.(1，2)2．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，3}，N={2，3，5}，则=〔〕A.ΦB.{2，3}C.{4}D.{1，5}3．如图，I是全集，M，S，P是I的三个子集，则阴影局部所表示的集合是A．B．C．D．4.，则a的取值范围5．设集合集合，假设，则非零实数m的取值集合为.6、〔本小题总分值10分〕集合A={x|≤0}，B={x|x2－3x+2<0}，U=R，求〔Ⅰ〕A∩B；〔Ⅱ〕A∪B；〔Ⅲ〕〔uA〕∩B.7、〔此题总分值12分〕集合，，试问当取何实数时，．8．〔本小题总分值12分〕集合.〔1〕假设，求；〔2〕假设，求实数的取值范围．二、函数根本概念及性质常见考题选择填空：1、，则函数的定义域为〔〕2、函数y=的单调增区间是〔〕A.[1，3]B.[2，3]C.[1，2]D.3、以下函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是〔〕A.B.C.y=－x3D.4．是R上的偶函数，且在上是减函数，假设，则的取值范围是〔〕A．B．C．D．5、上的函数对任意实数满足，且，则的值为〔〕A、－2B、 C、0 D、46、为函数。〔奇偶性〕7、设函数的定义域是〔〕，那么的值域中共含有个整数．8、假设函数的定义域为，值域为，则的取值集合为．9、假设函数在区间上递减，则的取值范围为．综合大题：10．〔本小题总分值12分〕函数，试作出函数的图象，并指出它的单调增区间，求出函数在时的最值.11．〔本小题总分值12分〕假设为定义在R上的奇函数，为定义在R上的偶函数，且，求和的解析式。12．〔本小题总分值12分〕函数〔1〕假设对任意的实数x都有成立，求实数a的值；〔2〕假设为偶函数，求实数a的值；〔3〕假设在[1，+∞)内递增，求实数a的范围13、(12分)函数是偶函数。(1)求的值，并写出的解析式；(2)求函数的零点。14、〔14分〕设函数的定义域是R，对于任意实数，恒有，且当时，．〔1〕求证：，且当时，有；〔2〕判断在R上的单调性；〔3〕设集合，集合，假设，求的取值范围.三、根本初等函数常见考题指对数计算题1．等于〔〕A、B、C、D、2．设，，则〔〕 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕3、，那么用表示是…………〔〕A、B、 C、 D、4、〔12分〕〔1〕用表示.〔2〕计算：.5、(20分)计算〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕：,求的值。典型图像性质题：1．函数的定义域是.2、在中，实数的取值范围是〔〕A、 B、C、 D、3、，且，则的取值范围是〔〕A.B.C.D.4、的值域是〔〕A.B.C.D.5．设，，．则〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕6．三个数70.3，0.37，㏑0.3，的大小关系是〔〕A．70.3>0.37>㏑0.3B．70.3>㏑0.3>0.37C．0.37>70.3>㏑0.3D．㏑0.3>70.3>0.377．假设，当时，的大小关系是〔〕A．B．C．D．8、，则实数的取值范围是〔〕A．B．C．D．9、函数的递减区间为() 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕10、函数的单调增区间是.12xy11、,则函数12xyA、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限12、函数的图像如以下图，其中a,b为常数，则以下结论正确的选项是〔〕A．B.C.D.13、是奇函数，且时，，则当时，=()A．B．C．D．14、假设函数〔，且〕在上的最大值是14，则.15、函数，则的值是.典型根本初等函数综合题：1、〔此题总分值12分〕,求函数的最大值和最小值2、〔本小题总分值15分〕函数是偶函数。〔I〕求k的值；〔II〕假设方程的取值范围3、〔此题总分值12分〕函数〔1〕假设函数的图象经过P〔3，4〕点，求a的值；〔2〕比拟大小，并写出比拟过程；〔3〕假设，求a的值.4、〔14分〕假设函数为奇函数，〔1〕确定a的值；〔2〕求函数的定义域；〔3〕求函数的值域；〔4〕讨论函数的单调性。5、(此题总分值14分)设为奇函数，为常数．①求的值；②证明在区间〔1，＋∞〕内单调递增；③假设对于区间[3,4]上的每一个的值，不等式>恒成立，求实数的取值范围．6、(12分)函数，令。(1)求函数的定义域；(2)求的值；(3)当时，是否存在最大值，假设存在，求出最大值；假设不存在说明理由。幂函数常见考题：1、讨论函数y＝的定义域、值域、奇偶性、单调性，并画出图象的示意图．2、将以下各组数用小于号从小到大排列：〔1〕〔2〕〔3〕3、求函数y＝＋2x＋4〔x≥－32〕值域．四、函数零点常见考题1、设，用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间〔〕A、(1,1.25)B、(1.25,1.5)C、(1.5,2)D、不能确定2．方程在区间内A．一定有解B．一定无解C．可能无解D．无法判断3、方程的解的个数〔〕A.0B.1C.2D.34．〔12分〕对于函数，假设存在使得成立，则称点为函数的不动点．〔1〕函数〔〕有不动点和，求的值．〔2〕假设对于任意实数，函数总有两个相异的不动点，求的范围．5、〔12分〕设关于的函数R〕，〔1〕假设函数有零点，求实数b的取值范围；〔2〕当函数有零点时，讨论零点的个数，并求出函数的零点.6.〔本小题总分值12分〕函数，〔1〕假设，且函数在区间〔2,+∞〕上是减函数，