共点力的平衡

共点力的平衡【知识点的认识】1．共点力物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫共点力。能简化成质点的物体受到的力可视为共点力。2．平衡状态物体保持静止或匀速运动状态（或有固定转轴的物体匀速转动）。注意：这里的静止需要二个条件，一是物体受到的合外力为零，二是物体的速度为零，仅速度为零时物体不一定处在静止状态，如物体做竖直上抛运动达成最高点时刻，物体速度为零，但物体不是处在静止状态，由于物体受到的合外力不为零。共点力的平衡：如果物体受到共点力的作用，且处在平衡状态，就叫做共点力的平衡。共点力的平衡条件：为使物体保持平衡状态，作用在物体上的力必须满足的条件，叫做两种平衡状态：静态平衡v＝0；a＝0；动态平衡v≠0；a＝0；①瞬时速度为0时，不一定处在平衡状态。如：竖直上抛最高点。只有能保持静止状态而加速度也为零才干认为平衡状态。②物理学中的“缓慢移动”普通可理解为动态平衡。3．共点力作用下物体的平衡条件（1）物体受到的合外力为零。即F合＝0；其正交分解式为F合x＝0；F合y＝0；（2）某力与余下其它力的合力平衡（即等值、反向）。二力平衡：这两个力大小相等，方向相反，作用在同始终线上，并作用于同一物体。（要注意与一对作用力与反作用力的区别）。三力平衡：三个力的作用线（或者反向延长线）必交于一种点，且三个力共面。称为汇交共面性。其力大小符合构成三角形规律。三个力平移后构成一种首尾相接、封闭的矢量形；任意两个力的合力与第三个力等大、反向（即是互相平衡）。推论：①非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。②几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力（一种力）的合力一定等值反向。三力汇交原理：当物体受到三个非平行的共点力作用而平衡时，这三个力必交于一点；阐明：①物体受到N个共点力作用而处在平衡状态时，取出其中的一种力，则这个力必与剩余的（N﹣1）个力的合力等大反向。②若采用正交分解法求平衡问题，则其平衡条件为：FX合＝0，FY合＝0；求解平衡问题的普通环节：选对象，画受力图，建坐标，列方程。4．平衡的临界问题由某种物理现象变化为另一种物理现象或由某种物理状态变化为另一种物理状态时，发生转折的状态叫临界状态，临界状态能够理解为“正好出现”或“正好不出现”某种现象的状态。平衡物体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要发生变化的状态。往往运用“正好出现”或“正好不出现”的条件。5．平衡的极值问题极值是指研究平衡问题中某物理量变化状况时出遭到的最大值或最小值。可分为简朴极值问题和条件极值问题。【重要考点归纳】1．物体的受力分析（1）受力分析环节物体的受力分析是解决力学问题的基础，同时也是核心所在，普通对物体进行受力分析的环节以下：①明确研究对象。在进行受力分析时，研究对象能够是某一种物体，也能够是保持相对静止的若干个物体。在解决比较复杂的问题时，灵活地选用研究对象能够使问题简化。研究对象拟定后来，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力。②按次序找力。必须是先场力（重力、电场力、磁场力），后接触力；接触力中必须先弹力，后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）。③画出受力示意图，标明各力的符号。④需要合成或分解时，必须画出对应的平行四边形。（2）隔离法与整体法①整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解。在许多问题中用整体法比较方便，但整体法不能求解系统的内力。②隔离法：从系统中选用一部分（其中的一种物体或两个物体构成的整体，少于系统内物体的总个数）进行分析。隔离法的原则是选用受力个数最少部分的来分析。③普通在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的互相作用时，用隔离法。有时在解答一种问题时要多次选用研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用。注意：本考点考察考生的基本功：受力分析，受力分析是解决力学问题的核心和基础，因此要纯熟掌握物体受力分析的普通环节和办法。2．共点力平衡的解决办法（1）三力平衡的基本解题办法①力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力。②相似三角形法：运用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的办法。应用这种办法，往往能收到简捷的效果。（2）多力平衡的基本解题办法：正交分解法运用正交分解办法解体的普通环节：①明确研究对象；②进行受力分析；③建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽量多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解；④x方向，y方向分别列平衡方程求解。注意：求解平衡问题核心在于对物体对的的受力分析，不能多力，也不能少力，对于三力平衡，如果是特殊角度，普通采用力的合成、分解法，对于非特殊角，可采用相似三角形法求解，对于多力平衡，普通采用正交分解法。3．动态平衡求解三个力的动态平衡问题，普通是采用图解法，即先做出两个变力的合力（应当与不变的那个力等大反向）然后过合力的末端画方向不变的那个力的平行线，另外一种变力的末端必落在该平行线上，这样就能很直观的判断两个变力是如何变化的了，如果涉及到最小直的问题，还能够采用解析法，即采用数学求极值的办法求解。4．连接体的平衡问题当一种系统（两个及两个以上的物体）处在平衡状态时，系统内的每一种物体都处在平衡状态，当求系统内各部分互相作用时用隔离法（否则不能暴露物体间的互相作用），求系统受到的外力时，用整体法，即将整个系统作为一种研究对象，具体应用中，普通两种办法交替使用。【命题方向】（1）第一类常考题型是对基本知识点的考察：如图所示，一光滑斜面固定在地面上，重力为G的物体在一水平推力F的作用下处在静止状态。若斜面的倾角为θ，则（）A．F＝GcosθB．F＝GsinθC．物体对斜面的压力FN＝GcosθD．物体对斜面的压力FN＝分析：对物体进行受力分析：重力、推力F和斜面的支持力，作出力图，根据平衡条件求出F和斜面的支持力，再得到物体对斜面的压力。解：以物体为研究对象，对物体进行受力分析：重力、推力F和斜面的支持力，作出力图如图，根据平衡条件得F＝FNsinθFNcosθ＝G解得F＝Gtanθ，FN＝由牛顿第三定律得：FN′＝FN＝故选D。点评：本题分析受力状况，作出力图是解题的核心。此题运用力合成法进行解决，也能够运用正交分解法求解。（2）第二类常考题型是对多力平衡综合的考察：如图所示，半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖向挡板MN，在P和MN之间放有一种光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处在静止状态，若用外力使MN保持竖直且缓慢向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止，在此过程中（）A．MN对Q的弹力逐步减小B．Q所受的合力逐步增大C．地面对P的摩擦力逐步增大D．P、Q间的弹力先减小后增大分析：先对Q受力分析，受重力、P对Q的支持力和MN对Q的支持力，根据平衡条件求解出两个支持力；再对P、Q整体受力分析，受重力、地面支持力、MN挡板对其向左的支持力和地面对其向右的支持力，再次根据共点力平衡条件列式求解。解答：先对Q受力分析，受重力、P对Q的支持力和MN对Q的支持力，如图根据共点力平衡条件，有：N1＝N2＝mgtanθ再对P、Q整体受力分析，受重力、地面支持力、MN挡板对其向左的支持力和地面对其向右的摩擦力，如图根据共点力平衡条件，有：f＝N2N＝（M+m）g故：f＝mgtanθMN保持竖直且缓慢地向右移动过程中，角θ不停变大，故f变大，N不变，N1变大，N2变大，P、Q受到的合力始终为零；故选：C。点评：本题核心是先对物体Q受力分析，再对P、Q整体受力分析，然后根据共点力平衡条件求出各个力的体现式，最后再进行讨论。（3）第二类常考题型是对连接体的平衡问题的考察：有一种直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可无视、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。现将P环向左移一小段距离，两环再次达成平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化状况是（）A．N不变，T变大B．N不变，T变小C．N变大，T变大D．N变大，T变小分析：分别以两环构成的整体和Q环为研究对象，分析受力状况，根据平衡条件研究AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化状况。解：以两环构成的整体，分析受力状况如图1所示。根据平衡条件得，N＝2mg保持不变。再以Q环为研究对象，分析受力状况如图2所示。设细绳与OB杆间夹角为α，由平衡条件得，细绳的拉力T＝，P环向左移一小段距离时，α减小，cosα变大，T变小。故选：B。点评：本题涉及两个物体的平衡问题，灵活选择研究对象是核心。当几个物体都处在静止状态时，能够把它们当作整体进行研究。【解题办法点拨】力学知识是物理学的基础，受力