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文档简介

2023年广东省揭阳市单招数学摸底卷二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.若函数f(x)=3x²+bx-1(b∈R)是偶函数,则f(-1)=()

A.4B.-4C.2D.-2

2.不等式|x-1|<2的解集为()

A.y=x²B.y=x²-xC.y=x³D.y=1/x

3.若直线x+y=0与直线ax-2y+1=0互相垂直,则a的值为()

A.-2B.2C.-1D.1

4.设命题p:x>3,命题q:x>5,则()

A.p是q的充分条件但不是q的必要条件

B.p是q的必要条件但不是q的充分条件

C.p是q的充要条件

D.p不是q的充分条件也不是q的必要条件

5.倾斜角为60°,且在y轴上截距为−3的直线方程是()

A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0

6.X>3是X>4的()

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件

7.不等式(x+2)(x−3)≤0的解集为()

A.ØB.{x|−2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤−2}

8.已知在x轴截距为2,y截距为-3的直线方程为()

A.3x-2y+6=0B.3x-2y-6=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

9.“θ是锐角”是“sinθ>0”的()

A.充分不必条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

10.“x<1”是”“|x|>1”的()

A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

二、填空题(4题)11.在空格内填入“充要条件”、“必要条件”、“充要条件”、或“非充分且非必要条件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax²+bx+c=0(a≠0),“ac<0”是“方程有实根”的___________(4)“x²+y²≠0”是“x、y不全为零”的___________

12.双曲线(x²/4)-(y²/32)=1的离心率e=_______。

13.在等差数列{an}中,a3+a5=26,则S7的值为____________;

14.数列x,2,y既是等差数列也是等比数列,则y/x=________。

三、计算题(2题)15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

参考答案

1.C

2.A

3.B

4.B考查充要条件概念,x>5=>x>3,所以p是q的必要条件;又因为x>3=>x>>5,所以p不是q的充分条件,故选B.考点:充分必要条件的判定.

5.B

6.B

7.B

8.B

9.A由sinθ>0,知θ为第一,三象限角或y轴正半轴上的角,选A!

10.B

11.(1)必要非充分条件(2)充分非必要条件(3)充分非必要条件(4)充要条件

12.3

13.91

14.1

15.5

16.解:

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