九年级数学试题卷

PAGE1第4页共4页九年级数学试题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案填在答题纸相对应的位置上．1.方程的解为(▲)A、B、C、D、2．方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是(▲)A、B、C、D、以上都不对3．已知一元二次方程x2+x─1=0，下列判断正确的是(▲)A、该方程有两个相等的实数根B、该方程有两个不相等的实数根C、该方程无实数根D、该方程根的情况不确定4.某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是(▲)A、B、C、D、5．关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足(▲)A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠56．一个点与定圆的最近距离为4，最远点为9，则圆的半径为(▲)A、2.5或6.5B、2.5C、6.5D、5或137.如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠OCD的度数是(▲)A、40°B、45°C、50°D、60°8.⊙O的半径为5，点A在直线l上，若OA=5，则直线l与⊙O的位置关系是(▲)A、相离B、相切C、相交D、相切或相交9、如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围(▲) A、3≤OM≤5 B、4≤OM≤5 C、3＜OM＜5 D、4＜OM＜510、如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB,∠AOC=84°,则∠E等于(▲)A、42 ° B、28° C、21° D、20°BABAMO·第10题图第9题图第7题图第10题图第9题图第7题图本大题共8小题,每小题3分,共24分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．11．方程（3x+1）2-6x=2化成一般形式为_________12．当x＝_______时，代数式3－x和－x2+3x的值互为相反数13.一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是14.设m、n是一元二次方程x2＋3x－7＝0的两个根，则m2＋4m＋n＝15．弦AB分圆为1：5两部分，则弦所对的圆周角为___________16.在⊙O中，弦AB=24cm，弦CD=10cm，若圆心O到AB的距离为5cm，则点O到弦CD的距离为_________cm。17.如图：AB为⊙O的直径，则∠1+∠2=_______°18.当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为cm第8题图第7题图第8题图第7题图976分．把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．19．用适当的方法解下列方程(每小题4分，共24分)(1)3x2－2x＝0； (2)x2+2x－99＝0(3)x2+x－3＝0 (4)（5）（6）20．（本题满分6分）已知三角形两边分别为3和8，第三边是方程x2－17ｘ＋70＝0的根，求此三角形的周长．21.（本题满分6分）已知关于x的一元二次方程(I)求证：方程有两个不相等的实数根：(2)设的方程有两根分别为，且满足求k的值22.（本题满分6分）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°．（1）求∠B的大小；（2）已知AD=6，求圆心O到BD的距离．23．（本题满分7分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：（1）D是BC的中点； （2）△BEC∽△ADC；（3）BC2=2AB·CE．24.（本题满分6分）小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．（1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．（2）若△ABC中AB=8米，AC=6米，∠BAC=，试求小明家圆形花坛的面积．25.（本题满分7分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD.(1)求证：BD平分∠ABC；(2)当∠ODB=30°时，求证：BC=OD.26．（本题满分7分）某公司投资新建了一个商场，共有商铺30间，据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．若每间的年租金每增加5000元，则少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．(1)当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益＝租金一各种费用）为275万元？27．（本题满分7分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝3cm．点P沿边AB从点A开始向点B以2cm／s