比例尺的应用教学设计

《比例尺的应用》教学设计《比例尺的应用》教学设计1教学内容：义务教育课程原则实验教科书数学六年级下册P49、50“练一练”和练习十一的第3、4、5题教学目的：1、使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求对应的实际距离或图上距离。2、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的方略，发展对数学的主动情感。教学重点：能按给定的比例尺求对应的实际距离或图上距离。教学难点：能按给定的比例尺求对应的实际距离或图上距离。设计理念：本学时重要是学生在对比例尺含义理解的基础上，进一步体会比例尺的运用，因此在设计着重体现实用性，设计中采用不同的问题情境，才学生身边的事物说起，引导学生解决身边的数学问题，激发学生学习爱好。再有是进一步学生加强对比例尺含义的理解，设计中，引导学生自主分析，运用知识迁移，自主尝试列式解决，有扶到放，能有效培养学生解决问题的方略水平，主动探索问题的办法，以及不停积累解决问题的经验。教学环节教师活动学生活动一、复习旧知引入新课1、在一幅地图上扬州到南京相距5厘米，实际相距100千米，你能找出这幅地图的比例尺吗？2、什么叫比例尺？求比例尺时要注意哪些问题？学生练习，找出图上距离与实际距离，再写出比例尺。二、理解明确实践运用1、出示例7，明确题意找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么，规定什么。2、分析比例尺1：8000所示的意义。引导分析：比例尺1：8000，阐明实际距离是图上距离的8000倍。也能够理解为比例尺1：8000也就是图上距离1厘米表达实际距离80米。3、尝试列式根据对1：8000的理解你能尝试列出算式吗？师：交流算法，说说为什么这样算？（引导学生进一步理解不同算法，为什么会这样列式，核心是要让学生根据对比例尺的意义的理解去解决问题，协助学生掌握不同算法以及之间的联系。）4、归纳、选择、教师允许学生按照自己的思考选择办法进行解答，重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的办法。5、练习教师引导学生思考：根据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？你能根据这样的相等关系列出比例式？学生分析题意，明确已知比例尺，已知图上距离，求实际距离。学生分析1：8000表达的意义。学生根据自己的思考自己选择适宜的办法进行解答后先小组交流算法，再大组交流。学生可能出现的办法：1、5×8000=40000……2、5×80=400……3、5/X=1/8000……图上距离/实际距离=比例尺，能够用解比例的办法求出实际距离。学生列式5/X=1/8000并计算。三、尝试练习巩固提高1、做“试一试”。先选择自己适宜的办法算出学校到医院的图上距离。再引导学生讨论如何把医院的位置在图上表达出来。2、做“练一练”先独立解题，在组织交流3、做练习十一第4题引导学生在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找比例尺。3、做练习十一第5题。引导学生拟定适宜的比例尺。在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值。学生练习在图中表达医院的位置。学生练习后交流四、全课总结回想反思1、通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？有哪些收获？2、你尚有什么疑问，或你能给同窗提出什么新问题？五、知识拓展激发爱好P51“你懂得吗？”1、收集地图资料，展示给学生观看。2、介绍国家基本比例尺地图。学生观看阅读后适宜交流《比例尺的应用》教学设计2教学目的1、知识与技能目的：联系学生的生活实际，理解比例尺的意义。根据比例尺的意义解决实际问题。2、过程与办法目的：在师生、生生的交流活动中，体会比例尺在实际生活中的运用。结合实际，经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学的思维方式，培养问题意识和解决问题的能力。3、情感态度目的：让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到比例尺的实用性和科学的探索办法，培养学生读图、用图以及小组合作的意识，增强学好数学的信心。教学重点：能按给定的比例尺求对应的实际距离。教学难点：比例尺在生活实际中的运用教学过程：一、复习引入：复习比例尺的意义:刚刚老师理解到同窗们的五一安排非常丰富，其实在我们学校周边也有许多美丽的景点。老师给同窗们带来了一幅地图，你能看到什么？还能看到什么？（观察的非常细致）比例尺1：10000你是怎么理解的？你还理解比例尺的哪些知识？预设生1：图上一厘米表达实际中的一万厘米，实际距离是图上距离的一万倍。2：图上距离/实际距离=比例尺。（板书）3：同样的懂得（比例尺）、（图上距离））我们就能够求（实际距离）那么懂得（比例尺）、（实际距离）我们就能够求（图上距离）也就是说懂得其中的两个量，我们就能够求出第三个量.()2、揭示课题。大家对比例尺有了深刻的理解，其实比例尺在我们生活中有着广泛的应用。今天，我们就一起来研究比例尺的应用。（贴出课题）二、教学求实际距离.1、求东门小学到铁塔寺的实际距离。下面，我们就带上比例尺，进行一次地图上的旅行吧。现在我们从东门小学出发到铁塔寺（1）出示课件：（2）认真观察因此信息，你能提出哪些数学问题？（3）预设一：生提：图上距离是多少？（测量）（4）预设二：从东门小学到铁塔寺实际距离大概多少米？（评：真了不起，这个问题很有价值，我们能够共同研究一下！）（5）认真观察全部信息与问题，规定从东门小学到铁塔寺的实际距离，我们就必须先懂得什么？老师给同窗们也提供了同样的地图，请你想一想、量一量、算一算，求出从我们东门小学到铁塔寺的实际距离。生做，师巡视报告交流：师：谁乐意来说说你的想法？办法一：方程。说说你为什么这样列式？使用这种办法尚有什么要提示大家的吗？刚刚我们根据比例尺的数量关系，运用比例尺的意义直接解决了这个问题。其它同窗尚有不同办法吗？办法二：生：“4÷1/10000”求出的是实际距离。我们组是这样想的：由于“图上距离∶实际距离=比例尺”，在这里图上距离是比的前项，相称于除法中的被除数；实际距离是比的后项，相称于除法中的除数；比例尺相称于图上距离和实际距离的`商。而“除数=被除数÷商”，因此能够推出“实际距离=图上距离÷比例尺”，我们组就是根据这种关系求实际距离的。这种办法也不错。办法三：我们组是这样想的：根据比例尺“1∶10000”推出实际距离是图上距离的10000倍，因此从学校到铁塔寺的实际距离可用“4×10000”求出，求出成果之后，由于单位不统一，因此还要把实际距离的单位转化为“米”，随即问:怎么列式?(教师板书)2、比较几个算法。同窗们，很会观察，很会思考。从不同角度，想出多个办法解决了同一种问题。这些办法中，你更观赏哪一种？为什么？教师小结：我们的数学就是那么奇妙，在变与不变之间存在着一定得规律。即使办法看似不同，但都是运用比例尺的意义来灵活解答的。3、练习：先量出天河体育中心到烈士林园的图上距离,再算出实际距离大概是多少米?认真观察全部信息，想一想，规定从天河体育中心到烈士林园的时间?我们必须先求什么？运用我们刚刚研究的知识能解决这个问题吗做在练习本上。学生独立做，师巡视生1：（方程）师：怎么想的？生2：计算师小结：同窗们真了不起，自己解决了这个问题。根据比例尺的意义解决了地图旅行中的问题。其实在我们生活中比例尺的应用尚有诸多，看一下这两道题，先认真读题，想一想，做在练习本上。三、巩固练习。1、基本练习出示：按1：1000的比例尺做出的邮电大楼模型，高为16.8厘米，邮电大楼的实际高度是多少米？师读题独立完毕。按10：1的比例尺放大的手表截面图，图中的表盘的直径是20厘米，这个表盘的实际直径是多少厘米？学生独立解答；报告交流。2、提高练习：出示：课件你能协助他们解决这个问题吗？想一想，再做出来。生读报告：两种办法观察这两种办法，你想说些什么？3、老师还理解到，有的同窗想到省内给地走走，看这是我们山东省的一幅地图。自己设计出你的出游路线，算一算行程。四、回想小结《比例尺的应用》教学设计3教学目的：1、理解比例尺的概念，能对的、纯熟地进行求比例尺计算。2、掌握根据比例尺求图上的距离或实际距离的办法。3、培养学生对知识的灵活运用能力，从中感悟到比例尺在实际生活中的重要性。教学重点：根据比例尺的意义求图上距离或实际距离教学难点：设未知数时单位的对的使用教学准备：多媒体课件1套，学具图若干张。教学过程：一、创设情境，揭示课题1、创设情境：播放歌曲《春天在哪里》，教师在音乐中朗诵描写奏的诗歌，音乐停，师问：你感受到了什么？有什么想法？（感受到春的气息，想去旅游）2、揭示课题：我们到一种陌生的地方旅游，首先要做什么呢？（找地图，理解都市状况）从地图上能够获取哪些信息（比例尺、图距、实距、方向）师：比例尺的计算办法我们已经学过了，今天我们就来学习比例尺在生活中的运用（板书课题：比例尺的应用）二、自主探索1、谈话：刚刚同窗们说了那么多想去的地方，老师想带你们到南京玩一玩，你想吗？（想）2、出示下面地图，思考从图上你能获得哪些信息。3、学生报告：从图上能够看到想去的地方的方位，比例尺是多少，能够看出居住地及旅游的线路4、学习求实际距离的办法。假设我们到南京旅游，住在金陵饭店，想去南京博物馆参观，你能计算出从金陵饭店到南京博物馆的距离吗？试试看。（1）学生讨论计算办法，然后小组代表讲话、集体交流。（规定实际距离能够根据比例尺的意义用解比例尺的办法做，也能够用其它公式做）（2）学生试做，并指名板演。（3）集体订正，（采用不同办法解答，说一说每一种办法思路及注意点）5、学习求图上距离的办法（1）出示：已知南京博物馆长600米、宽300米，现在做成比例尺是1：10000的平面图，你能求出南京博物馆在图上的长和宽各是多少厘米吗？（2）学生讨论解决办法，然后小组代表讲话，集体交流。（能够根据比例尺的意义用比例的办法解答，也能够用公式图上距离=实际距离比例尺解答）（3）学生试做并板演。（4）集体订正，说一说，每种办法的思路及注意点。6、学生看书3738页，提出不懂的问题，集体解决。三、反馈提高1、学校的操场长300米、宽100米，要把平面图给制在作业本上，你认为选用哪个比例尺比较适宜？（1）1：1000（2）1：20__（3）1：5000（4）1：10000选第（3）个最适宜，让学生阐明因素2