人教版七年级数学上册讲义

第八讲整式的加减姓名：评分：学习目标：1．理解同类项的概念，并且能熟练地进行同类项的合并。2．掌握去括号的法则，能够正确地去括号。3．理解整式加、减运算的法则，会进行简单的整式加、减运算。知识点1：同类项（1）同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。另外所有的常数项也都是同类项。（2）同类项的判别方法：判断一个多项式中的几项是否是同类项有两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，两者缺一不可。备注：同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。考点1：同类项下列是同类项的是（）A.和C.和B.和D.和练一练：下列各组代数式中，为同类项的是（）。A.和C.和B.和D.和（2010·吉林）若单项式与是同类项，则。练一练：与是同类项，求的值。在多项式（其中、为正整数）中，恰有两项是同类项，则的值等于多少？知识点2：整式的加减（1）合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。备注：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。（2）去括号原则：去括号时，括号前面是“＋”号时，括号里的各项都不变号；括号前面是“－”号时，括号里的各项都改变符号。（3）添括号原则：添括号时，括号前面是“＋”号时，括在括号里的各项都不变符号；括号前面是“－”号时，括在括号里的各项都改变符号。备注：负变正不变。（4）整式加减的实质：去括号，合并同类项。（5）化简求值的技巧：一化，二代，三计算。（6）化简求值的常用方法：①直接代入法；②整体代入法；③降次法；④赋值法等。考点2：合并同类项（2011·宁夏）计算的结果是（）A.B.C.D.合并下列同类项。（1）；（2）；（3）；（4）练一练：合并下列同类项。（1）；（2）；（3）；若、、都是关于的三次多项式，则是关于的（）A.三次多项式C.不高于三次的多项式B.六次多项式D.不高于三次的多项式或单项式单项式与的和是单项式，则的值为（）A.B.1C.4D.无法计算考点3：整式的加减及去、添括号下列各式中去括号正确的是（）A.B.C.D.下列各式中添括号错误的是（）A.B.C.D.若多项式与多项式相加后，不含二次项，则常数的值为（）A.2B.C.D.化简：（1）（2）（3）考点4：先化简，再求值（1），其中。（2），其中，。（3）若是绝对值等于4的数，的倒数等于的有理数，的相反数是，求的值。（4），其中，。（5）已知代数式，求代数式。巩固练习：（2013·凉山州）如果单项式与是同类项，那么、的值分别为（）A.，B.，C.，D.，若单项式与的和仍为单项式，则的值为。合并下列同类项。（1）；（2）；（3）（3）；（4）；（5）；（6）；（7）下列各式中去括号正确的是（）A.B.C.D.将多项式添括号后正确的是（）A.B.C.D.（2009·太原）已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（）A.B.C.D.若与的和仍是单项式，则、的值分别为（）A.，B.，C.，D.，若单项式与的和仍是单项式，则的值为。化简。（1）；（2）；（3）（4）；（5）（6）；（7）（8）；（9）（10）；（11）（12）（13）；（14）（1）求比多项式小的多项式。（2）求整式加上的和与的差。（3）已知：，，求的值。化简求值。（1），其中。（2），其中