北京师范大学《数字信号处理》2017-2018学年期末试卷_第1页
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北京师范大学《数字信号处理》2017-2018学年第一学期期末试卷题号一二三四五六七八九十总分得分一、填空（36分）1.为了对某段音乐进行谱估计，对其采样，再对采样值进行DFT，假定采样速率为30kHz，DFT窗的时长为100ms，则DFT窗共采集了个样点？此时频谱分辨率为。2.已知某一LTI系统的h(n)长度为41点，要求用DFT来求解系统关于x(n)（为有限序列）的输出，如DFT点数为512，则允许的x(n)最大长度为。3．系统y(n)=x(m)是线性系统，是时变系统。4.已知x(n)=cos(nπ/2)R(32n)，y(n)=sin(nπ/4)R(32n)，则：x(n)勇y(n)=。其取样路径为起始频率10kHz，终止频率14kHz的单位圆上，则至少要做点的CZT才能精确采到f1,f2？此时的CZT频谱分辨率是？如果做DFT，则应至少做点的DFT才能精确采到f1,f2？此时的DFT频谱分辨率是？6.已知X(k)=DFT[x(n)]，则128点DFT[x(n)cos(nπ/4)R128(n)]=。X1(k)=X(k)ej2π，其中X(k)是x(n)的5点DFT，IDFT[X1(k)]=x1(n)，1）求系统函数H(z)，在z平面画出它的零极点和收敛域，判断系统2）画出系统幅频响应示意图。3）若输入x(n)=2cos(0.5πn)n之0，写出系统稳态输出的表达式。三、（10分）设某信号x(n)通过如下系统，x(n)的采样频率为Fs=40kHz，有用信号频率<7kHz，在18kHz处有一单载波干扰。1）要求系统输出y(n)采样频率为Fs=16kHz，试确定I、取值，输出y(n)中18kHz处的干扰是否被滤除？为什么？2）要求系统输出y(n)采样频率为Fs=60kHz，试确定可以滤除18kHz处的干扰，但又保留原有用信号的I、D、负p。y(n)x(n) y(n)x(n) H(ej负) I负pph(n)={1,0,2}[0,2]，用重叠保留法求y(n)=x(n)*h(n)，分y(n)每小段试定性画出它们12点的幅频特性图和时域图。频域X(k)频域X(k)322122knk450501245052）y2(n)=(x(n/2)3）y3(n)=l0六、（15分）对xa(t)=cos(Ω0t)以为采样频率采样，求：1）x(n)=xa(nT(x(n/2)3）y3(n)=l02）y(n)=x(n)w(n)的SFTY

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