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2023年宁夏回族自治区固原市数学自考测试卷四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知过点A(a,2),和B(2,5)的直线与直线x+y+4=0垂直,则a的值为()
A.−2B.−2C.1D.2
2.设f((x)是定义在R上的奇函数,已知当x≥0时,f(x)=x³-4x³,则f(-1)=()
A.-5B.-3C.3D.5
3.有10本书,第一天看1本,第二天看2本,不同的选法有()
A.120种B.240种C.360种D.720种
4.下列各角中,与330°的终边相同的是()
A.570°B.150°C.−150°D.−390°
5.已知函数f(x)=|x|,则它是()
A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.无法判断
6.已知两个班,一个班35个人,另一个班30人,要从两班中抽一名学生,则抽法共有()
A.1050种B.65种C.35种D.30种
7.某射手射中10环的概率为0.28,射中9环的概率为0.24,射中8环的概率为0.19,则这个射手一次射中低于8环的概率为()
A.0.71B.0.29C.0.19D.0.52
8.若x,a,2x,b成等差数列,则a/b=()
A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5
9.已知函数f(x)=x²-2x+b(b为实数)则下列各式中成立的是()
A.f(1)<f(0)
B.f(0)<f(1)
C.f(0)<f(4)
D.f(1)<f(4)
10.函数2y=-x²x+2()
A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3
二、填空题(4题)11.不等式|8-2x|≤3的解集为________。
12.f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。
13.已知函数f(x)是定义R上的奇函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=2x³+x²,则f(2)=________。
14.已知过抛物线y²=4x焦点的直线l与抛物有两个交点A(x₁,y₁)和B(x₂,y₂)如果x₁+x₂=6,则|AB|=_________。
三、计算题(2题)15.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
16.数列{an}为等差数列,a₁+a₂+a₃=6,a₅+a₆=25,(1)求{an}的通项公式;(2)若bn=a₂n,求{bn}前n项和Sn;
参考答案
1.B
2.C
3.C
4.D[解析]讲解:考察终边相同的角,终边相同则相差整数倍个360°,选D
5.B
6.B
7.B
8.B
9.A
10.D
11.[5/2,11/2]
12.(3/2,3)
13.12
14.8
15.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1
16.解:(1)由题得3a₁;+3d=6,2a₁+9d=25,解得a₁=-1,d=3,故an=a₁+(n-1)d=-1+(n-1)x3=3n-4。(2)因为:bn=a₂n=3×2n-
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