第一章小结与复习省赛一等奖-完整课件

小结与复习第一章 有理数要点梳理考点讲练当堂练习课堂小结七年级数学上〔RJ〕教学课件要点梳理一、正数和负数1小学学过的除0以外的数都是正数在正数前面加上符号“-〞〔负〕的数叫做负数2用正、负数表示具有相反意义的量二、有理数1有理数的概念整数和分数统称有理数有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数零有理数分数整数

零

负整数正分数自然数负分数2有理数的分类1按定义分类正整数2按符号分类3数轴1规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴2任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示4相反数〔1〕只有符号不同的两个数叫做互为相反数〔2〕互为相反数的两个数到原点的距离相等5绝对值〔1〕一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值〔2〕一个正数的绝对值是它本身一个负数的绝对值是它的相反数

0的绝对值是06有理数大小的比较1数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．2正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．三、有理数的运算1有理数的加法1加法法那么2加法的运算律加法的交换律加法的结合律2有理数的减法减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数3有理数的乘法1乘法法那么2乘法的运算律乘法的交换律乘法的结合律乘法的分配律4有理数的除法除法法那么：除以一个数，等于乘以这个数的倒数5有理数的乘方求几个相同因数的积的运算，叫做乘方指数底数6有理数的混合运算1先乘方，再乘除，最后加减；2同级运算，从左到右进行；3如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行幂四、科学记数法把大于10的数记成a×10n的形式，其中11≤a＜102n为原数的整数位减去1五、近似数按照要求取近似数四舍五入到某一位，就说这个数近似数精确到那一位．由近似数判断精确度考点讲练考点一 正、负数的意义例1

如果-4米表示向东走4米，那么向西走2米记作

2米【解析】根据题意，可知向东记为负，向西记为正，故向西走2米记做2米方法总结根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示一般情况下，把向北东、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负注意带单位针对训练1以下语句中，含有相反意义的两个量是〔

〕CA盈利1千元和收入2千元

B上升8米和后退8米C存入1千元和取出2千元

D超过2厘米和上涨2厘米2上升9记作9，那么下降8记作

-8考点二 正、负数的概念⑤0℃表示没有温度〔〕×例2

判断:①不带“－〞号的数都是正数

〔

〕×②如果a是正数，那么－a一定是负〔√〕③不存在既不是正数，也不是负数的数〔×〕④一个有理数不是正数就是负数〔〕×【解析】①0不带“－〞号，但0不是正数，故①错误；②正数的相反数是负数，故②正确；③同①，故③错误；④同③，故④错误；⑤0℃并不是表示没有温度，它是介于正温度与负温度之间，故⑤错误方法总结0既不是正数也不是负数，0的相反数是它本身0不仅能表示没有，而且表示正、负之间的分界值考点三 有理数的分类例3

将以下各数分别填入以下相应的圈内：3

-

130535

，-3，5

，0

，|-，2|

，-2，-15正数负整数分数35，|-2|，05,-23

1-35 ,-1

,-数

5

30，|-2|

，-23135，-35,-15

,-

3

,05针对训练23.在

+3.5

，，0

11，-2

，-

3

，-0.7中，负分数有

2

个.【解析】负分数不仅是负数而且是分数，注意小数也属于分数故只有2个考点四 相反数、倒数、绝对值例4

填表数35-350|-2|-2-1

35-

1305相反数-3.53.50-221

3513-0.5倒数27-

27没有0.5-0.5-

58-32绝对值3.53.50221

35130.5；3；-1

1

的相反数是31

1314.-

的倒数是-3–5的绝对值是

5针对训练3505考点五 数轴例5

请你将下面的数在数轴上表示出来，-3，5

，0

，|-，2|

，-2，-1

35-

13解：表示如下-4134-335-3500|-2|2-2-2055-13-1

-13针对训练5在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是

-1或3考点六 有理数比较大小05例6

请你将下面的数用“＞〞连接起来35

，-3，5

，0

，|-，2|

，-2，-1

3-

15

3解法一：将各数在数轴上表示出来，右边的大于左边的，然后从大到小排列-414-3.5-3|-2|

3.52

3-2-20

0.503

1-1

-5

3-1-3.5-1

3

-253.5

＞|＞-2|＞

0＞.5

＞

0＞

＞-

13解法二：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．＞

-2

＞-3.553.5

＞|-2|＞

0.5

＞

0

＞

-

1

＞

-1

33针对训练6某日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是

〔D

〕A．北京

B．上海

C．重庆

D．宁夏考点七 科学记数法例7

将数13

445

000

000 000m用科学记数法表示_13445×10m16注意统一单位72021年末上海市常住人口总数为2419．7万人，用科学记数法表示为2人4197×107针对训练考点八 近似数例8 2021年我国全年出境旅游人数达122亿人次这里的122亿精确到

位百万针对训练8由四舍五入法得到的近似数2349×105精确到23×105位百，如果精确到万位可写成考点九 有理数的运算例9

计算〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕1把减法转化为加法时，要注意符号．2对几个有理数相加减的题目，要注意观察，将哪些数放在一起会使计算简便解:12注意符号问题3先确定商的符号，再把绝对值相除注意：1底数