苏科版七年级数学下学期期末专项复习 期末复习模拟试卷二（含解析）

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七年级数学（下）期末复习检测（2）

（时间：100分总分120分）

一、选择题：（每题3分，共24分）

1．如图，BC∥DE，若∠A=35°，∠C=24°，则∠E等于（）

A．24°B．59°C．60°D．69°

2．一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是（）

A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形

3．如图，小莉从A点出发，沿直线前进10米后左转20°，再沿直线前进10米，又向左转20°，……，照这样走下去，她第一次回到出发点A时，一共走的路程是（）

A．150米B．160米C．180米D．200米

4．N95型口罩可阻隔直径为0.0000003米的飞沫，用科学记数法可将数0.0000003表示为（）

A．B．C．D．

5．在|﹣2|，﹣（+2），2﹣1，0这四个数中，最小的数是（）

A．|﹣2|B．﹣（+2）C．0D．2﹣1

6．已知如图，图中最大的正方形的面积是（）

A．a2B．a2+b2C．a2+2ab+b2D．a2+ab+b2

7．下列各式中是二元一次方程的是()

A．B．C．D．

8．小红读一本500页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第6天起，平均每天至少要读（）

A．50页B．60页C．80页D．100页

二、填空题（每题3分，共24分）

9．若恒成立，则．

10．计算：．

11．如果多项式x2+（m+1）x+16是一个完全平方式，则m的值是．

12．若，则代数式的值为．

13．如图，把ABC纸片沿DE折叠，使点B落在图中的B处，设EC1，DA2若25，则21=

14．如图，已知直线，平分，若，则的度数为°.

15．已知是关于x,y的二元一次方程，则.

16．如图，要使输出的y值大于100，则输入的最小正整数x是

三、计算题（共72分）

17．计算：；

18．计算：

19．计算：

；

．

20．解下列方程组：

（1）

（2）

21．解不等式（组）：

（1）

（2）．

22．如图，∠ADE＝∠B，CD⊥AB，FG⊥AB．

（1）证明：∠1＝∠2．

（2）若CD平分∠ACB且∠DEC＝150°，求∠1及∠2的度数．

23．如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠C=70°，BD平分∠ABC，且∠ADB=35°，求证：AD∥BC．

24．某大学组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，该校美术社团计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘创作后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知美术社团从批发市场花4800元购买了黑、白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表所示：

批发价元零售价元

黑色文化衫2545

白色文化衫2035

美术社团购进黑、白文化衫各多少件？要求列方程组解答

这批文化衫手绘创作后全部售出，求美术社团这次义卖活动所获利润．

参考答案：

1．B

【详解】∵∠A=35°，∠C=24°，

∴∠CBE=∠A+∠C=59°，

∵BC∥DE，

∴∠E=∠CBE=59°；

故选B．

2．D

【详解】试题分析：对于n边形，经过一个顶点能引出(n-3)条对角线，故本题选择D．

3．C

【分析】多边形的外角和为360°，每一个外角都为20°，依此可求边数，再求多边形的周长．

【详解】解：∵多边形的外角和为360°，而每一个外角为20°，

∴多边形的边数为360°÷20°＝18，

∴小莉一共走了：18×10＝180（米）．

故选：C．

【点睛】本题考查了多边形的外角和的应用，利用多边形外角和除以一个外角得出多边形的边数是解题关键．

4．B

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】解：0.0000003=3×10-7；

故选：B．

【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

5．B

【分析】将每个数都化为最简形式，即可比较大小得到答案.

【详解】解：∵|﹣2|＝2，﹣（+2）＝﹣2，2﹣1＝，0，

∴|﹣2|＞2﹣1＞0＞﹣（+2），

∴最小的数是：﹣（+2）．

故选：B．

【点睛】此题考查绝对值的定义，相反数的定义，整数负指数幂的定义，有理数的大小比较，熟记各定义并正确计算是解题的关键.

6．C

【分析】要求面积就要先求出边长，从图中即可看出边长．然后利用完全平方公式计算即可．

【详解】解：图中的正方形的边长为a+b，

∴最大的正方形的面积等于=（a+b）2=a2+2ab+b2．

故选C．

7．B

【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别．

【详解】A是二元二次方程；

B.是二元一次方程；

C.不是二元一次方程，因为不是整式方程；

D.不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2.

故选B

【点睛】考查二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键.

8．C

【分析】设从第6天起，平均每天要读x页，根据按计划读完，列出不等式，解不等式即可．

【详解】解：设从第6天起，平均每天要读x页，由题意得：

，

解得：．

故选：C．

【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解题关键是明确题目中的不等关系，列出不等式．

9．-4

【分析】去括号先根据合并同类项法则化简，根据已知找对应的单项式的系数相同即可得到答案．

【详解】解：，

恒成立，

，，，

，，，

所以．

故答案为：-4．

【点睛】本主要考查整式的乘法和合并同类项法则，明确化简前后单项式的系数相同是解决问题的关键．

10．

【分析】根据单项式乘以单项式，积的乘方等运算法则求解即可．

【详解】解：原式．

故答案为：

【点睛】本题主要考查单项式乘以单项式，积的乘方，幂的乘方等知识点，熟练掌握以上知识点的运算法则是解题的关键．

11．7或﹣9

【分析】根据完全平方公式得到x2+（m+1）x+16=（x+4）2或x2+（m+1）x+16=（x-4）2，展开得到-（m+1）=±8，然后解关于m的两个一次方程即可．

【详解】∵x2(m+1)x+16是一个完全平方式，

∴x2(m+1)x+16=(x+4)2或x2(m+1)x+16=(x4)2，

∴(m+1)=±8，

∴m=7或9.

故答案为7或9.

【点睛】考查完全平方公式，熟记完全平方公式是解题的关键.

12．4.

【分析】由，可得，所求代数式变形后，整体代入即可．

【详解】，

，

，

故答案为

【点睛】本题考查了代数式求值，利用完全平方公式因式分解，熟记完全平方公式的结构特征是解答本题的关键．

13．50

【分析】由折叠性质求得，由三角形的外角性质，用表示，进而求得．

【详解】解：，

，

，

，

，

故答案为50．

【点睛】本题主要考查三角形外角的性质，折叠的性质，关键是根据三角形的外角的性质表示出与的关系式．

14．70°

【分析】由平行线的性质得出，求出的度数，由角平分线的性质得出，再由平行线的性质得出，即可得出的度数．

【详解】解：，

，，

，

平分，

，

．

故答案为：70°．

【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义；熟练掌握平行线的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．

15．1

【分析】根据二元一次方程的定义即可得出答案.

【详解】∵是关于x,y的二元一次方程

∴n-3=1，2m+1=1

解得：n=4，m=0

∴

故答案为：1.

【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义：①两个未知数；②未知数的次数均为1；③整式方程.

16．21

【分析】分x为偶数与奇数两种情况，根据题中的程序框图计算即可得到结果.

【详解】解：若x为偶数，根据程序框图得：20×4+13=80+13=93＜100，

22×4+13=88+13=101＞100，

若x为奇数，根据程序框图得：19×5=95＜100，

21×5=105＞100，

则输入的最小正整数x是21，

故答案为：21.

【点睛】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解本题的关键.

17．

【分析】首先根据绝对值的性质，零指数幂，负整数指数幂和整数指数幂的性质分别计算，再根据实数的运算法则进行计算即可．

【详解】解：

．

【点睛】本题考查了绝对值的性质，零指数幂，负整数指数幂和整数指数幂的性质，解题的关键是熟练掌握绝对值的性质，零指数幂，负整数指数幂和整数指数幂的运算法则．

18．

【分析】通过幂的运算化简，再利用合并同类项求解即可；

【详解】解：原式

．

【点睛】本题主要考查了整式的加减乘除运算，准确计算是解题的关键．

19．；

【分析】（1）直接根据单项式乘以单项式的运算法则进行计算即可得到答案；

（2）原式根据完全平方公式和平方差公式把括号展开，再合并即可得到答案．

【详解】解：（1）

；

（2）

．

【点睛】此题考查了整式的运算，掌握整式的运算法则是解题的关键，有乘方的先算乘方，再算乘除，根据同底数幂相除，底数不变，指数相减．同时一定要熟练掌握乘法公式．

20．（1）；（2）

【分析】（1）运用加减消元法求解即可；

（2）方程组整理后运用加减消元法求解即可．

【详解】解：（1），

②-①得，，

把代入①得，．

解得：，

则方程组的解为；

（2）方程组整理得：，

①+②×2得，，

解得：，

把代入①得，．

解得：，

则方程组的解为．

【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

21．（1）；（2）

【分析】（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解不等式即可；

（2）先解两个不等式，再确定不等式组的解集即可．

【详解】解：（1）去分母，得，

去括号，得，

移项，得，

合并同类项，得，

系数化为1，得．

（2）

解不等式，得：，

解不等式，得：，

则不等式组的解集为．

【点睛】本题考查了一元一次不等式（组）的解法，解题关键是熟练运用解不等式或不等式组的方法，进行准确计算．

22．（1）详见解析；（2）∠1＝∠2＝15°．

【分析】（1）由同位角相等两直线平行，根据题中角相等得到ED与BC平行，再由两直线平行内错角相等得到∠1＝∠3，由CD⊥AB，FG⊥AB，可得CD∥FG，由平行线的性质定理可得∠2＝∠3，等量代换可得结果；

（2）利用角平分线的性质和三角形内角和定理即可得结果．

【详解】（1）证明：∵∠ADE＝∠B，

∴DE∥BC，

∴∠1＝∠3，

∵CD⊥AB，FG⊥AB，

∴CD∥FG，

∴∠2＝∠3，

∴∠1＝∠2；

（2）解：∵CD平分∠ACB，

∴∠ECD＝∠3，

∵∠1＝∠3，

∴∠ECD＝∠1，

∵∠DEC＝150°，

∴∠ECD＝∠1＝

∴∠1＝∠2＝15°．

【点睛】此题主要考查平行线的判断和性质、角平分线的性质和三角形内角和定理，灵活运用知识点是解题关键．

23．证明见解析.

【分析】根据三角形的内角和和角平分线的定义以及平行线的判定证明即可．

【详解】证明：在△ABC中，∠ABC=180°﹣∠BAC﹣∠C=180°﹣40°﹣70°=70°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠CBD=∠ABD=∠ABC=35°，

∵∠ADB=35°，

∴∠CBD=∠ADB，

∴AD∥BC．

【点睛】考查三角形内角和，关键是根据三角形的内角和和角平分线的定义以及平