水文预报实验报告-Matlab提取参数

华北水利水电大学实验报告课程名称：水文预报姓名：刘心可班级学号：201604109指导老师：张小丽2019年6月5日实验一实验目的以Matlab优化工具箱为工具，以（1）式为目标函数，应用表1所给资料优选霍顿下渗方程的三个参数、、。实验内容在表1中，将初始土壤含水量W0接近的资料划分为一组，一共将资料划分为两组。每组分别按照（1）式写出目标函数，及必要的约束条件。假设不同的t0值，利用Matlab优化工具箱中的遗传算法即可得到三个待定参数值，选择其中目标函数值最小时对应的t0值，其所对应的参数值即为所求。最后将两组资料所求参数对应求平均即为最终计算结果。实验资料表一：实验资料日期P（mm）R（mm）W0（mm）t（min）W（mm）序号（1）（2）（3）（4）（5）（6）11957.*.*23.42.710.0330.721959.6.123.42.59.5330.431959.7.486.617.810.92179.741959.8.514.41.412.9325.951959.8.745.45.89.21248.861960.9.323.61.211.0433.471962.7.268.52.68.1157481956.7.2527.810.019.7537.591959.8.848.811.524.21261.5101961.7.141.63.316.0854.3111961.7.235.00.519.0953.5目标函数如下：（1）式中：为实测下渗量；、、k为霍顿下渗方程的三个参数，待定。实验步骤打开优化工具箱：选取优化算法，在此选用遗传算法（GA）：填写目标函数及约束条件并计算：目标函数即为式（1），其中设为x(1)，为x(2)，k为x(3)式（1）中，代表下渗率，代表土壤最大下渗率，故有fc≤f0，即fc-f0≤0，因此在Matlab中应该将该不等式约束条件各项的系数填入，分别为A：[1，-1，第一组——W0接近于10：分别假设t0为7、7.5、7.6、7.7、7.8、8t0=7时，目标函数为@(x)(30.7-x(2)*(7+3)-(1/x(3))*(x(1)-x(2))*(1-exp(-x(3)*(7+3))))^2+(30.4-x(2)*(7+3)-(1/x(3))*(x(1)-x(2))*(1-exp(-x(3)*(7+3))))^2+(79.7-x(2)*(7+21)-(1/x(3))*(x(1)-x(2))*(1-exp(-x(3)*(7+21))))^2+(25.9-x(2)*(7+3)-(1/x(3))*(x(1)-x(2))*(1-exp(-x(3)*(7+3))))^2+(48.8-x(2)*(7+12)-(1/x(3))*(x(1)-x(2))*(1-exp(-x(3)*(7+12))))^2+(33.4-x(2)*(7+4)-(1/x(3))*(x(1)-x(2))*(1-exp(-x(3)*(7+4))))^2+(74-x(2)*(7+15)-(1/x(3))*(x(1)-x(2))*(1-exp(-x(3)*(7+15))))^2（2）运行界面见下图运算结果为：E=210.9x(1)=3x(2)=0.9x(3)=0.01t0=7.5时，目标函数即为上式（2）中t0=7更改为7.5运行界面见下图：运算结果为：E=190.4x(1)=3x(2)=0.9x(3)=0.01t0=7.6时运行界面见下图：运算结果为：E=189.4x(1)=3x(2)=0.9x(3)=0.01t0=7.7时运行界面见下图：运算结果为：E=189.3x(1)=3x(2)=0.9x(3)=0.01t0=7.8时运行界面见下图：运算结果为：E=190.3x(1)=3x(2)=0.9x(3)=0.01t0=8时运行界面见下图：运算结果为：E=195.4x(1)=3x(2)=0.9x(3)=0.01至此，第一组计算结束，计算结果如下表二所示：表二：W0接近10时计算结果表t0Ef0fck7210.930.90.017.5190.430.90.017.6189.430.90.017.7189.330.90.017.8190.330.90.018195.430.90.01由该表可知，t0为7.7时目标函数取到最小值E=189.3，同时霍顿下渗方程中三个参数的值分别为：=0.9、=3、k=0.01第二组——W0接近于20：分别假设t0为9.8、9.9、10、10.1t0=9.8时，目标函数为：@(x)(37.5-x(2)*(9.8+5)-(1/x(3))*(x(1)-x(2))*(1-exp(-x(3)*(9.8+5))))^2+(61.5-x(2)*(9.8+12)-(1/x(3))*(x(1)-x(2))*(1-exp(-x(3)*(9.8+12))))^2+(54.3-x(2)*(9.8+8)-(1/x(3))*(x(1)-x(2))*(1-exp(-x(3)*(9.8+8))))^2+(53.5-x(2)*(9.8+9)-(1/x(3))*(x(1)-x(2))*(1-exp(-x(3)*(9.8+9))))^2（3）运行界面如下图：运行结果为：E=39.388x(1)=3x(2)=0.9x(3)=0.01t0=9.9时，目标函数为将式（3）中的9.8，替换为9.9运行结果见下图：运行结果为：E=39.380x(1)=3x(2)=0.9x(3)=0.01t0=10时，运行界面见下图：运行结果为：E=40x(1)=2.998x(2)=0.834x(3)=0.01t0=10.1时，运行界面见下图：运行结果为：E=40.4x(1)=2.976x(2)=0.9x(3)=0.01至此，第二组计算结束，计算结果如下表三所示：表三：W0接近20时计算结果表t0Ef0fck9.839.38830.90.019.939.38030.90.0110402.9980.8340.0110.140.42.9760.90.01由该表可知，t0为9.9时目标函数取到最小值E=39.38，同时霍顿下渗方程中三个参数的值分别为：=0.9、=3、k=0.01实验结果两组资料所求参数所对应求平均即为最终计算结果，即：=0.9+0.92=0.9、=3+32=3、k=0.01+0.012则根据所给资料优选霍顿下渗方程的三个参数=0.9、=3、k=0.01。实验二实验目的：在表1基础上，采用不同方法求解其参数x,k。实验资料表1上下断面流量摘录表日时IQ2082110204430210021848404620203860468022827803700202270292023821102210202100实验步骤在表1的基础上，用试算法计算K、x，分别用x=0.4，x=0.45，x=0.5进行试算，并且绘制不同的x对应的S-Q’关系曲线。进而计算得C0、C1、C2。C0、C1、C2可以用以下公式计算：CCC表二：K、x试算表日时入流量I出流量QΔQ=I-QΔQ平均SQ'=Q+x(I-Q)x=0.4x=0.45x=0.5⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼208211020204430210023301275030323148.5326521848404620220-3001275470847194730212038604680-820-87097543524311427022827803700-920-785105333232863240222022702920-650-375-68026602627.5259523821102210-100-105521702165216023202100∑2240022330S和Q’绘制的绳套曲线越接近一条线，说明拟合的情况越好，所有由以下三个图形可知，x=0.45时，拟合情况最佳，故选取x=0.45x=0.45时斜率为∆W∆Q*∆t=1.07，则K=∆W∆Q'x=0.4图1x=0.4图2x=0.45x=0.45图3x=0.5x=0.5将求得的x和K的值带入下面的式子，即可求得C0、CCCC用Matlab优化工具箱优选、、目标函数为，约束条件：++=1，括号内如：(C0I用Matlab优化工具箱，采用遗传算法，填入相应的目标函数和约束条件，并设为x(1)、为x(2)、为x(3)，目标函数为：@(x)(x(1)*4430+x(2)*2110+x(3)*2110-2100)^2+(x(1)*4840+x(2)*4430+x(3)*2100-4620)^2+(x(1)*3860+x(2)*4840+x(3)*4620-4680)^2+(x(1)*2780+x(2)*3860+x(3)*4680-3700)^2+(x(1)*2270+x(2)*2780+x(3)*3700-2920)^2+(x(1)*2110+x(2)*2270+x(3)*2920-2210)^2约束条件为：Aeq：[1，1，1]beq：[1]运行界面如下：图4运行结果为：E=77736x(1)=0.117x(2)=0.787x(3)=0.096由此得到以下三个式子：CCC根据以上三个式子，利用Matlab中的solve函数，解得K和x的值，在Matlab输入框输入：[x,k]=solve('(0.5*12-k*x)=0.117*(0.5*12+k-k*x)','(0.5*12+k*x)=0.787*(0.5*12+k-k*x)','x','k')按下回车即可得到x和K的解：图5x=0.38K=11.72将x、K以及表1给出的I、Q的值代入下式：W=K[结果见下表：表3日时入流量I出流量QWQ'⑴⑵⑶⑷⑸2082110211024729.2211020204430210034988.892985.421848404620551