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2023年吉林省白山市高职分类数学自考模拟考试七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.双曲线(x²/17)-(y²/8)=1的右焦点的坐标为()

A.(0,5)B.(0，-5)C.(5,0)D.(-5,0)

2.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

3.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）

A.-3B.3C.-4D.4

4.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有()

A.12种B.18种C.36种D.54种

5.不等式|x－5|≤3的整数解的个数有（）个。

A.5B.6C.7D.8

6.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的（）

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不是充分也不是必要条件

7.在△ABC中，角A，B，C所对应边为a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，则c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

8.过点P(1,-1)垂直于X轴的直线方程为（）

A.x+1=0B.x-1=0C.y+1=0D.y-1=0

二、填空题(5题)9.已知等差数列{an}中,a₈=25,则a₇+a₈+a₉=________。

10.已知函数y=2x+t经过点P（1,4），则t=_________。

11.数列x，2，y既是等差数列也是等比数列，则y/x=________。

12.lg100-log₂1+（√3-1）=___________；

13.已知平面向量a=(1，2)，b=(-2，m)，且a⊥b，则a+b=_________。

三、计算题(2题)14.解下列不等式x²>7x-6

15.已知集合A={X|x²-ax+15=0}，B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

参考答案

1.C

2.D

3.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B

4.B[解析]讲解：3C₄²C₄²=18种

5.C[解析]讲解：绝对值不等式的化简，-3≤x-5≤3，解得2≤x≤8，整数解有7个

6.C[解析]讲解：由于三角形内角范围是(0，π)余弦值和角度一一对应，所以cosA=cosB与A=B是可以互相推导的，是充要条件，选C

7.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考点：正弦定理

8.B

9.75

10.2

11.1

12.3

13.（-1，3）

14.解：因为x²>7x-6所以x²-7x+6>0所以（x-1）(x-6)>0所以x>6或x<1所以原不等式的解集为{x|x>6或x<1}

15.因为A∩B=

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