2023年吉林省通化市单招数学自考测试卷十五(含答案)

2023年吉林省通化市单招数学自考测试卷十五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为()

A.5和2B.5和√2C.6和3D.6和√3

2.过点(-2,1)且平行于直线2x-y+1=0的直线方程为（）

A.2x+y-1=0B.2x-y+5=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

3.在复平面内，复数z=i（-2+i）对应的点位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.函数y=4x²的单调递增区间是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

5.函数y=是√（3-x）的定义域为（）

A.｛x｜x≠3｝B.｛x｜x<=3｝C.｛x｜x<3｝D.｛x｜x>=3｝

6.定义在R上的函数f（x）是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f（1）+f（4）+f（7）等于（）

A.-1B.0C.1D.4

7.与y=sinx相等的是()

A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)

8.已知等差数列{an}的公差为2，若a₁，a₃，a₄成等比数列,则a₂＝()．

A.－4B.－6C.－8D.－10

9.将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有()

A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种

10.y=log₂（3x-6）的定义域是（）

A.（-∞，+∞）B.（1，+∞）C.（-∞，-2）∪（2，+∞）D.（2，+∞）

二、填空题(4题)11.过点(2,0)且与圆(x-1)²+(y+1)²=2相切的直线方程为________。

12.不等式3|x|<9的解集为________。

13.已知点A(1,2)和B(3,-4),则以线段AB为直径的圆的标准方程是________。

14.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，则x=________。

三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.数列{an}为等差数列，a₁+a₂+a₃=6，a₅+a₆=25，（1）求{an}的通项公式；（2）若bn=a₂n，求{bn}前n项和Sn；

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.A[解析]讲解：二次函数的考察，函数对称轴为y轴，则单调增区间为（0，+∞）

5.B

6.B

7.C[解析]讲解：考察诱导公式，“奇变偶不变，符号看象限”，A，B为余弦，C，D为正弦，只有C是正的，选C

8.B[解析]讲解：等差数列中a₃=a₁+2d，a₄=a₁+3d，a₁，a₃，a₄成等差数列，所以（a₁+2d）²=a₁（a₁+3d），解得a₁=-8，a₂=-6

9.B[解析]讲解：由于每一封信都有三种选择，则共有3^5种方法

10.D解析：由3x-6>0得：x>2,选D

11.x+y-2=0

12.(-3,3)

13.(x-2)²+(y+1)²=10

14.2

15.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函数的最大值为√2/2。

16.解:（1）由题得3a₁;+3d=6，2a₁+9d=25，解得a₁=-1，d=3,故an=a₁+(n-1)d=-1+(n-1)