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文档简介

2023年江苏省宿迁市高职录取数学自考模拟考试二十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.若向量a,b,c满足a∥b且a⊥c,则c·(a+2b)=()

A.4B.3C.2D.0

2.在空间中,直线与平面的位置关系是()

A.平行B.相交C.直线在平面内D.平行、相交或直线在平面内

3.以圆x²+2x+y²=0的圆心为圆心,半径为2的圆的方程()

A.(x+1)²+y²=2B.(x+1)²+y²=4C.(x−1)²+y²=2D.(x−1)²+y²=4

4.抛物线y²=8x的焦点为F,抛物线上有一点P的横坐标是1,则点P到焦点F的距离是()

A.2√2B.2C.3D.4

5.若P是两条异面直线l,m外的任意一点,则()

A.过点P有且仅有一条直线与l,m都平行

B.过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直

C.过点P有且仅有一条直线与l,m都相交

D.过点P有且仅有一条直线与l,m都异面

6.某大学数学系共有本科生5000人,其中一、二、三四年级的学生比为4:3:2:1,用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本,则应抽取二年级的学生人数为()

A.80B.40C.60D.20

7.函数=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分别为()

A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π

8.在△ABC中,角A,B,C所对应边为a,b,c,∠A=45°,∠C=30°,a=2,则c=()

A.1B.2C.√2D.2√2

二、填空题(5题)9.(√2-1)⁰+lg5+lg2-8^⅓=___________。

10.lg100-log₂1+(√3-1)=___________;

11.已知5件产品中有3件正品,2件次品,若从中任取一件产品,则取出的产品是正品的概率等于_________;

12.某球的表面积为36Πcm²,则球的半径是________cm

13.函数y=3sin2x-1的最小值是________。

三、计算题(2题)14.已知三个数成等差数列,它们的和为9,若第三个数加上4后,新的三个数成等比数列,求原来的三个数。

15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

参考答案

1.D

2.D

3.B[解析]讲解:圆的方程,重点是将方程化为标准方程,(x+1)²+y²=1,半径为2的话方程为(x+1)²+y²=4

4.C

5.B

6.C

7.D

8.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC,2/sin45°=c/sin30°,考点:正弦定理

9.0

10.3

11.3/5

12.3

13.-4

14.解:设原来三个数为a-d,a,a+d,则(a-d)+a+(a+d)=9所以3a=9,a=3因为三个数为3-d,3,3+d又因为3-d,3,7+d成等比数列所以(3-d)(7+d)=3²所以d=2或d=-6①当d=2时,原来这三个数为1,3,5②当d=-6时,原来三个数为9,3,-3

15.解:y

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