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文档简介
2023年安徽省宣城市高职分类数学自考模拟考试八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.已知等差数列{an}的公差为2，若a₁，a₃，a₄成等比数列,则a₂＝()．
A.－4B.－6C.－8D.－10
2.（1-x³）（1+x）^10展开式中，x⁵的系数是（）
A.−297B.−252C.297D.207
3.设a=lg2，b=lg3，c=lg5，则lg30=（）
A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.无法确定
4.已知定义在R上的函数F(x)=f(x)-4是奇函数,且满足f(-3)=1,则f(0)+f(3)=（）
A.4B.6C.9D.11
5.过点(1,2)且与直线+y+1=0垂直的直线方程是()
A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0
6.不等式(x²-4x−5)(x²+8)<0的解集是（）
A.{x|-1＜x＜5}
B.{x|x＜-1或x＞5}
C.{x|0＜x＜5}
D.{x|−1＜x＜0}
7.不等式(x+2)(x−3)≤0的解集为（）
A.ØB.{x|−2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤−2}
8.下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是（）
A.y=x-3B.y=-x²C.y=3xD.y=2/x
二、填空题(5题)9.已知f(x)=x+6，则f(0)=____________；
10.从1到40这40个自然数中任取一个，是3的倍数的概率是（）
11.以点（−2，−1）为圆心，且过p（−3,0）的圆的方程是_________；
12.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是________。
13.已知函数f（x）=ax³-2x的图像过点（-1,4），则a=_________。
三、计算题(2题)14.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
15.解下列不等式x²>7x-6
参考答案
1.B[解析]讲解：等差数列中a₃=a₁+2d，a₄=a₁+3d，a₁，a₃，a₄成等差数列，所以（a₁+2d）²=a₁（a₁+3d），解得a₁=-8，a₂=-6
2.D
3.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故选B.考点：对数的运算.
4.D
5.B
6.A[解析]讲解：一元二次不等式的考察，由于括号内x²+8始终是大于0的，所以整体的正负是由前一个括号控制的，所以等价于x²-4x−5＜0，解得1＜x＜5
7.B
8.C
9.6
10.13/40
11.(x+2)²+(y+1)²=2
12.1/4
13.-2
14.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函数的最大值为√2/2。
15.解
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