熵值法原理及应用实践

美商天睿信息系统（北京）有限公司2013年3月熵值法原理及应用实践培训目标理解熵值法的原理1.学会使用熵值赋权2.领悟熵值应用实践3.熵值法原理及应用实践2熵值法如何计算权重？3怎样合理应用熵值法？熵值法是做什么用的？1日常工作中常常需要计算指标权重专家打分法(德尔菲法)层次分析法(AHP)…主成份分析法因子分析法…多元回归赋权法线性回归逻辑回归……熵值法请大家想一想，你知道的几种指标赋权方法？赋权算法分类对于权重的确定，目前已提出各种不同的方法，可以分为：往往依靠专家打分和定性分析精确性不够主观性太强一般采用数理统计方法和技术过于依赖数据，缺乏业务指导很多方法不能反映指标对目标的影响方向主观赋权客观赋权

二者结合使用最有效“熵”是一种客观的赋权方法

“熵”原本是物理中热力学概念，后来发展为信息论的熵值法理论，在指标赋权方面的应用比较广泛。 “熵”是不确定性信息的度量(就好比人的身高、体重，可以用来衡量人的体格)：信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性越大，熵也越大。熵大越不确定信息量小影响小权重小熵小越确定信息量大影响大权重大指标赋权中熵值法的一般原理

根据熵的特性，我们可以用熵值来判断某个指标的离散程度：指标熵值越小，离散程度越大，该指标对综合评价的影响（即权重）也就越大。熵值法原理及应用实践2熵值法如何计算权重？3怎样合理应用熵值法？熵值法是做什么用的？1“熵”的一般计算公式其中：，n为总样本数，为指标值

一个规划求极值问题“权”的一般计算公式其中：为第j个指标(维度)的熵，m为指标总数利用样本数据上感受下熵的变化请大家动一动手，用EXCEL计算出样本数据的熵！感受下不同分布的指标数据算出来的熵值会怎样变化？

详见附录1熵值法的一般步骤熵值法的一般步骤之一：确立指标体系案例解说

我们用手游认知客户挖掘模型实例来解说熵值法计算指标权重的全过程。下图是手游认知客户挖掘模型的二级指标评价体系，其中各个维度指标对应的权重系数均是通过熵值法计算出来的。

下面具体看下模型中“手游认知能力”部分指标权重的计算过程。一级二级熵值法的一般步骤之二：清洗指标极值案例解说方法：即剔除各指标中极大或者极小的值，一般用比较合理的上下限值替换这些极值。目的是减少极值数据对该指标的熵的影响；原则：剔除占样本总数不到1-2%但指标值贡献率超过20-30%以上的极值样本样本id游戏流量（K）贡献率………98163580.8%98264010.8%98366310.8%98466350.8%98571930.9%98674320.9%98779931.0%98883851.0%98986911.1%990100381.2%991102631.3%992104171.3%993109361.3%994113071.4%995142541.8%996150731.9%997153261.9%998164802.0%999165422.0%1000615737.6%样本id游戏流量（K）贡献率………98161070.9%98261070.9%98361070.9%98461070.9%98561070.9%98661070.9%98761070.9%98861070.9%98961070.9%99061070.9%99161070.9%99261070.9%99361070.9%99461070.9%99561070.9%99661070.9%99761070.9%99861070.9%99961070.9%100061070.9%去极值后熵值法的一般步骤之三：归一化指标处理案例解说方法：指标归一化过程也称之为指标的无量纲化，即将指标实际值转化为不受量纲影响的指标平价值。方法比较多，具体见附录《无纲量化方法一览》；原则：比较常用的是临界值法和Z-score法(更合理，保持了数据的连续性，减少数据信息丢失)，最终将所有指标转化为正区间里面，二者具体处理如下：分箱处理逻辑处理临界值法Z-score法[1,2,3…，100](0,1]熵值法的一般步骤之四：计算指标“熵”和“权”案例解说类似，按此公式还可以继续计算出和同理可以计算出和熵权熵值法的一般步骤之五：指标加权计算得分案例解说

利用以上3个指标的权重和归一化指标值，计算上级指标的分数：手游认知能力得分=0.336*手游历史付费金额+0.212*手游访问次数+0.452*手游访问天数。

当然，模型其他部分的底层指