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文档简介

统计综合评价方法

主讲人：孟彦菊

mengyanju@126.com

主要内容第一节评价指标类型的一致化第二节

评价指标的无量纲化第三节评价指标权重系数的确定第四节指标合成

第一节评价指标类型的一致化一、评价指标的类型

1.正指标，也叫“极大型”指标是指人们期望该指标的取值越大越好的指标。如产值、利润等。

2.逆指标，也叫“极小型”指标是指人们期望该指标的取值越小越好的指标。如成本、能耗等。3.适中指标，也叫“居中型”指标是指人们既不期望该指标的取值越大越好，也不期望该指标的取值越小越好，而是期望该指标的取值越居中越好的指标。如身高、体重等。4.“区间型”指标二、评价指标类型的一致化必要性

若评价指标体系中既有极大型指标、极小型指标，又有居中型指标或区间型指标，但在计算综合评价结果之前并没有对评价指标进行指标类型的一致化处理，那么经过综合评价函数计算得到的综合评价数值是越大越好、或是越小越好、或是越居中越好就没有评判的标准。因此，在进行综合评价之前，需对评价指标作类型的一致化处理。 三、评价指标类型的一致化方法

通常采用评价指标类型的一致化方法是将极小型指标、居中型指标、区间型指标转化为极大型指标。 1、对于极小型指标

，令或式中，

为指标

的一个允许上界。 2、对于居中型指标

，令

式中，

为指标

的一个允许下界，

为指标

的一个允许上界。3、对于区间型指标，令式中，

为指标

的最佳稳定区间，

、

分别为指标

的上、下界。第二节评价指标的无量纲化

一、指标无量纲化及其意义1、指标无量纲化 也叫做指标数据的标准化、规范化，是通过数学变换来消除原始指标量纲影响的方法。2、意义 为了尽可能地反映实际情况，排除由于各项指标的量纲不同以及其数值数量级间的悬殊差别所带来的影响，避免不合理现象的发生，需要对评价指标作无量纲化处理。二、无量纲化方法 若无特殊说明，以下所考虑的指标

为极大型指标，其观测值为

。 1、标准化处理方法式中，

、

分别为第

项指标观测值的（样本）平均值和（样本）标准差，

为标准观测值。

特点： （1）样本平均值为0，方差为1； （2）区间不确定，处理后各指标的最大值、最小值不相同； （3）对于指标值恒定的情况不适用； （4）对于要求指标值

的评价方法（如几何加权平均法）不适用。

2、极值处理方法式中，

特点：

（1）

，最大值为1，最小值为0；

（2）对于指标值恒定的情况不适用（分母为0）。

3、线性比例法

为一特殊点，一般可取为

、

或。特点：（1）要求

。（2）当时

，

，有最小值1，无固定的最大值（3）当时

，

，有最大值1，无固定的最小值（4）当时

，

，取值范围不固定，。

4、归一化处理法

特点：

可看成是线性比例法的一种特例，要求

。

当时

，

，无固定的最大值、最小值，

。 5、向量规范法

特点：

当

时，

，无固定的最大值、最小值，

。 6、功效系数法

式中，

、

分别为指标

的满意值和不容许值；

、

均为已知正常数，

的作用是对变换后的值

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