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文档简介

圆与圆的位置关系自己动手

分别在作业本上任意画出２个大小不一致的圆，能画出几种不同的位置关系

你认为两圆有几种位置关系?

你划分依据是什么？概括归纳◆根据公共点的个数相交

—有两个公共点相切—只有一个公共点相离—无公共点◆用运动的观点来看相交内切内含外离外切◆用运动的观点来看问题一：两圆的半径分别为R,r（为定值）,运动之后，位置关系发生变化，变化的原因是什么呢？圆心距问题二：两圆半径R、r与圆心距d之间有何数量关系？两圆外离：d>R+r（R>r）

两圆内含：d<R-r(R>r)（a）O1O2dRr••RddrO1（b）O2••两圆相交时，圆心距和半径之间有何关系？Rrd••结论：两圆相交：R-r<d<R+r(R≥r)O1O2两圆相交时有何性质？◆连心线垂直平分公共弦观察探究（一）◆外公切线和连心线交于一点两圆外切:d=R+r（R>r）

两圆内切：d=R-r(R>r)O1

Rrd（c）••O2（d）o2Rr••o1两圆相切时，圆心距和半径之间有何关系？两圆相外切时,你能说出d=R+r的理由吗?◆切点在连心线上观察探究（二）◆内公切线和连心线垂直◆两条外公切线和连心线交于一点两圆内切时，你能得出类似的结论吗？结论：连心线过切点；连心线和公切线垂直观察探究（三）外离

外切相交内切内含d＞R+rd=R+rR-r＜d＜R+r1d

＜R+r0

12

0d=R-r归纳总结交点个数圆心距与半径关系位置关系公切线条数4

321

0分析：要判断两圆的位置关系，关键是找圆心距和两圆半径之间的数量关系。2.判断下列两圆的位置关系：（1）（2）

尝试成功（1）外切（2）相交3.已知以C(-4,3)为圆心的圆与圆相切，求圆C的方程。

解：外切内切尝试成功4.若圆与圆相交,则实数的取值范围是

5.求过点A(0,6)且与圆C:切于原点的圆的方程。oA(0,6)尝试成功尝试成功6.已知A（-2,2），B（2,5），则平面内到A距离为1且到B距离为4的直线有_______条。（１）两圆有几种位置关系，我们怎样判断？d>R+rR-r<d<R+r

外离外切相交内切内含d=R+rd<R-rd=R-r课堂小结（2）两圆相切时的有关性质

两圆

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