因子分析模型

公司生命周期评价模型因子分析的基本思想因子分析（factoranalysis）模型是主成分分析的推广。它也是运用降维的思想，由研究原始变量有关矩阵内部的依赖关系出发，把某些含有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析办法。因子模型可具体写成：式中，，，，为主因子，分别反映某首先信息的不可观察的潜在变量；为因子载荷系数，是第个指标在第个因子上的负荷。基本模型的建立本模型在遵照整体性、可比性、科学性、实用性等原则的基础上，参阅有关文献并结合我国公司现状，选用了含有代表性的13个指标，重要涉及总资产净利润率（）、资产酬劳率（）、流动资产净利润率（）、固定资产净利润率（）、净资产收益率（）、资本保值增值率()、资本积累率（）、全部者权益增加率（）、权益乘数（）、产权比率（）、速动比率()、流动比率（）和资产负债率(X13)，这些指标从不同角度反映了中小公司财务状况，初步构成了中小公司状况评价指标体系。本文选用的数据，来自汽车行业中八家上市公司的财务数据。首先对全部指标的原始数据进行原则化，消除量纲和数量级的影响。在因子分析之前，对数据进行有关统计检查，看数据与否满足因子分析的条件。本文运用spss19.0对有关数据进行KMO和巴特莱特球形检查，检查成果以下表所示：KMO和Bartlett的检查取样足够度的Kaiser-Meyer-Olkin度量。.650Bartlett的球形度检查近似卡方1792.109df28Sig..000成果显示KMO抽样适度测定值为0.65>0.5，根据多元统计因子分析有关知识，在0.05的明显性水平下，球形检查P值为0.00，不大于0.05，故应回绝球形检查零假设，样本符合因子分析的条件。下表反映的是原则化后的各观察变量有关系数矩阵的特性值、方差奉献率以及累计奉献率状况。从表的特性值能够看出，第一种因子的特性值=5.298，大概占去方差的27.834%，由于特性值不不大于1的只有因子1、2、3、4，因此只有前四个因子被提取，四个因子的特性值共占去方差94.214%。因此阐明前四个因子提供了原始数据的大部分信息。解释的总方差成分初始特性值提取平方和载入旋转平方和载入累计方差的%累积%累计方差的%累积%累计方差的%累积%15.29840.75740.7575.29840.75740.7573.61827.83427.83423.07923.68264.4383.07923.68264.4383.03823.36851.20232.29717.67182.1102.29717.67182.1102.98222.93874.14041.57412.10494.2141.57412.10494.2142.61020.07394.2145.3632.79297.0066.2391.83898.8447.075.58099.4248.041.31899.7429.022.16999.91110.007.05099.96111.005.039100.000提取办法：主成分分析。建立因子分析模型的目的不仅仅是要找到公因子，更重要的是懂得每一种公共因子的意义，方便对实际问题进行分析。这便涉及到因子分析的核心问题——因子变量的解释命名。旋转成分矩阵a成分1234资产酬劳率.958.033-.143.196总资产净利润率.949.038-.138.244流动资产净利润率.921.009-.066.224固定资产净利润率.812.228-.224.109资本积累率.077.995-.020-.021全部者权益增加率.077.995-.020-.021资本保值增值率.072.993-.021-.049权益乘数-.098.003.985-.119产权比率-.098.003.985-.119净资产收益率.296.078-.938.037流动比率.154.022.002.954速动比率.214-.061-.083.931资产负债率-.316.065.242-.800提取办法:主成分。旋转法:含有Kaiser原则化的正交旋转法。资产酬劳率=0.938*F1+0.33*F2-0.143*F3+0.196*F4总资产净利润率=0.949*F1+0.038*F2-0.138*F3+0.244*F4……资产负债率=-0.316*F1+0.065*F2+0.242*F3-0.8*F4根据上面的表格能够将四个因子表达公司的不同能力，F1解释为盈利能力，F2解释为资本积累能力，F3解释为资本构造，F4解释为偿债能力。盈利能力是指公司获取利润的能力，也称为公司的资金增值能力，普通体现为一定时期内公司收益数额的多少及其水平的高低。盈利能力就是指公司在一定时期内赚取利润的能力，利润率越高，盈利能力就越强。资本积累能力反映了公司全部者权益在当年的变动水平。体现了公司资本的积累状况，是评价公司发展潜力的指标。反映了投资者投入公司资本的保全性和增加性，该能力越高，表明公司的资本积累越多，公司资本保全性越强，扩大再生产能力越强，持续发展的能力越大。（股东财富最大化的视角）资本构造是指公司多个资本的价值构成及其比例关系，是公司一定时期筹资组合的成果。广义的资本构造是指公司全部资本的构成及其比例关系。偿债能力是指公司用其资产偿还长久债务与短期债务的能力。公司有无支付现金的能力和偿还债务能力，是公司能否健康生存和发展的核心。公司偿债能力是反映公司财务状况和经营能力的重要标志。通过spss统计软件对数据进行分析后，自动产生了四个因子得分，这四个因子得分能够替代原来数据的94.214%的信息量，本文以主因子特性值的奉献率为权重来加权计算各公司财务状况的综合得分，计算公式以下：F=(27.834*F1+23.368*F2+22.938*F3+20.073*F4)/94.214通过计算可得出公共因子得分和综合得分,能够得出每个公司在该年度的发展状况。模型的局限性和改善之处在运用因子分析办法对公司财务状况进行综合评价时，也存在着一定的局限性：第一，财务状况综合评价指标体系在财务指标的选用上，只是建立在理论规范研究的基础上，对影响公司发展变量的选用只局限在财务指标本身，某些与公司状况有重大因果关系的变量并未被选入到评价指标体系中，例如国家的行政方略、宏观经济政策、公司人员的管理能力水平和职业技能水平、公司外部环境等等。另外，某些非财务指标也同样对公司状况存在着有关关系。由于综合评价应当是一种错综复杂的系统评价过程，因此我们还应结合具体实际状况而进行一定的定性分析，方便做出更为合理的决策。第二，因子分析技术本身也存在一定的局限性，因子分析理论办法的应用效果与其采用的数据有着亲密关系，它很强地依赖于因子旋转的成果。当因子旋转成果不抱负时，这种办法便失去了原有的效果。另外，因子分析中的公共因子有方差损失（特殊因子未被计算），同时也存在着减少维数而造成数据丢失的状况。统计分析毕竟只是一种通过纯数学理论应用对数据进行的解决过程，而对解决成果经济含义的解释尚有赖于使用者的实际经验和综合分析能力。此后研究展望：首先，通过进一步理论学习与实践考察选用更广泛财务指标纳入财务状况综合评价体系之中，同时也要充足考虑非财务指标的重要影响。对指标的多个分类状况以及各类指标内部之间信息含量的系统变化做进一步讨论。另首先，在研究理论办法上进一步改善，通过进一步的对数学理论以及计算机软件的开发与运用的学习，找出更加完善的管理统计分析办法。最后，还能够将因子分析与其它综合评价办法结合起来一起应用，例如含糊综合评价法、DEA评价办法、系统动力学等，将某些无法量化的指标纳入评价体系，能更全方面去客观地评价公司的发展能力。附：各指标的有关公式：总资产净利润率=净利润/总资产余额资产酬劳率=（利润余额+财务费用）/资产总额流动资产净利润率=净利润/流动资产余额固定资产净利润率=净利润/固定资产余额净资产收益率=净资产收益率净利润/股东权益余额资本保值增值率=全部者权益累计期末值/全部者权益累计期初值资本积累率=（全部者权益累计本期期末值-