桥梁施工技术学习情境2 工程结构设计

学习情境2工程结构设计任务描述本单元主要介绍了材料力学性能、设计原则、和基本构件的设计计算三部分内容。本单元不仅要解决结构的强度和变形的计算问题，而且要进一步解决构件的设计问题，包括结构方案、构件选型、材料选择、承载力及变形计算、构造要求等问题。同学们在学习该课程时，往往会感到“内容多、概念多、公式多、构造规定多”等问题，每个学生应沿着如下流程进行学习：材料力学性能→设计原则→某构件构造要求→某构件破坏特点和受力性能→构件承载力计算方程→构件截面设计或承载力计算一、钢筋混凝土结构的基本概念PPPP素混凝土梁承载力小，破坏突然钢筋混凝土梁承载力大，变形性能好，破坏有预兆一、钢筋混凝土结构的基本概念钢筋混凝土结构（构件）PP钢筋（加筋）+混凝土拉压性能均好抗压性能好利用混凝土抗压，钢筋受拉（亦可受压）----各尽其能，相得益彰一、钢筋混凝土结构的基本概念混凝土和钢筋共同工作的原因混凝土和钢筋之间有良好的工作性能，两者可靠地结合在一起，可共同受力，共同变形两者的温度线膨胀系数很接近，避免产生较大的温度应力破坏两者的粘结力，混凝土：1.0×10-5~1.5×10-5，钢筋：1.2×10-5

混凝土包裹在钢筋的外部，可使钢筋免于腐蚀或高温软化PP一、钢筋混凝土结构的基本概念预应力混凝土结构的一般概念PP预应力钢筋PP一、钢筋混凝土结构的基本概念混凝土结构的优缺点优点：耐久性好耐火性好整体性好可模性好就地取材节约钢材阻止射线的穿透缺点：自重大易开裂耗模板施工受季节性影响隔热隔声性能差随着科学技术的不断发展，正逐渐被克服PP立方体抗压强度fcu（混凝土强度等级）轴心抗压强度fc（棱柱体抗压强度）轴心抗拉强度ft混凝土轴心抗压（拉）强度标准值与设计值二、混凝土1、混凝土强度1.立方体抗压强度fcu（混凝土强度等级）二、混凝土1、混凝土强度承压板试块摩擦力不涂润滑剂涂润滑剂强度大于我国规范的方法：不涂润滑剂压力试件裂缝发展扩张整个体系解体，丧失承载力另影响强度的因素还有：龄期、加载速率、试块尺寸等1.立方体抗压强度fcu（混凝土强度等级）二、混凝土1、混凝土强度标准试块：150×150×150非标准试块：100×100×100换算系数0.95200×200×200换算系数1.05立方体抗压强度是区分混凝土强度等级的指标，我国规范混凝土的强度等级有：C15，C20，C25，C30，C35，C40，C45，C50，C55，C60，C65，C70，C75，C80表示混凝土Concrete立方体抗压强度2.轴心抗压强度fc（棱柱体抗压强度）二、混凝土1、混凝土强度承压板试块标准试块：150×150×300非标准试块：100×100×300换算系数0.95200×200×400换算系数1.05考虑到承压板对试件的约束，立方体抗压强度大于棱柱体抗压强度，且有：fc=0.76fcu(试验结果)考虑到构件和试件的区别，取fc=0.67fcu对国外（美国、日本、欧洲混凝土协会等）采用的圆柱体试件（d=150,h=300），有fc’=0.79fcu圆柱体抗压强度3.轴心抗拉强度ft二、混凝土1、混凝土强度直接受拉试验ft100100150150500试验结果：ft=0.26fcu2/3考虑到构件和试件的区别，尺寸效应，加荷速度等的影响，取ft=0.23fcu2/33.轴心抗拉强度ft二、混凝土1、混凝土强度劈裂试验ftsddftsFFFF我国根据100mm立方体的劈裂与抗压试验结果有：fts=0.19fcu3/44.混凝土轴心抗压（拉）强度标准值与设计值标准值：考虑同一批材料强度的离散性设计值：标准值/材料分项系数《规范》取值二、混凝土1、混凝土强度受力变形：一次短期荷载作用下的变形多次重复荷载作用下的变形长期荷载作用下的变形体积变形：混凝土的收缩混凝土的膨胀二、混凝土2、混凝土变形1.混凝土在一次短期作用下的变形二、混凝土2、混凝土变形

(MPa)fco

0

(

10-3)abcd225201510546810混凝土强度提高加载速度减慢作用是：峰值应力后，吸收试验机的变形能，测出下降段1.混凝土在一次短期作用下的变形影响混凝土应变曲线的主要因素混凝土的强度。上升段影响较小，下降段影响较大。强度越高，延性越差。延性是材料承受变形的能力）应变速率。应变速率小，峰值应力降低，增大。测试技术和实验条件二、混凝土2、混凝土变形2.混凝土在多次重复作用下的变形二、混凝土2、混凝土变形3.混凝土在长期荷载作用下的变形（徐变）结构或材料承受的荷载或应力不变，应变或变形随时间增长的现象称为徐变。混凝土的徐变特性主要与时间参数有关。原因之一：胶凝体的粘性流动原因之二：混凝土内部微裂缝的不断发展影响徐变的因素二、混凝土2、混凝土变形应力：

c<0.5fc，徐变变形与应力成正比----线性徐变

0.5fc<

c<0.8fc，非线性徐变

c>0.8fc，造成混凝土破坏，不稳定加荷时混凝土的龄期，越早，徐变越大水泥用量越多，水灰比越大，徐变越大骨料越硬，徐变越小3.混凝土在长期荷载作用下的变形（徐变）二、混凝土2、混凝土变形4.混凝土的弹性模量二、混凝土2、混凝土变形

c/fc

c0.55~10次此线和原点切线基本平行，取其斜率作为Ec混凝土的弹性模量的试验方法（150×150×300标准试件）5.混凝土收缩凝结硬化过程中混凝土体积缩小的性质水泥品种：等级越高，收缩越大水泥用量：水泥用量越多，水灰比越大，收缩越大骨料：骨料越硬，收缩越小养护条件、制作方法、使用环境、体积与表面积的比值等收缩对混凝土结构的影响有利影响不利影响二、混凝土2、混凝土变形收缩：钢筋受压，混凝土受拉As

sAs

sAs三、钢筋1、钢筋的应力-应变曲线

AB’BCDE上屈服点不稳定下屈服点出现颈缩拉断BC段为屈服平台CD段为强化段0.2%

0.2标距有明显流幅的钢筋无明显流幅的钢筋钢筋受压和受拉时的应力-应变曲线几乎相同三、钢筋1、钢筋的应力-应变曲线强度指标明显流幅的钢筋：下屈服点对应的强度作为设计强度的依据，因为，钢筋屈服后会产生大的塑性变形，钢筋混凝土构件会产生不可恢复的变形和不可闭合的裂缝，以至不能使用无明显流幅的钢筋：残余应变为0.2%时所对应的应力作为条件屈服强度三、钢筋1、钢筋的应力-应变曲线强度指标的确定强度随机变量强度标准值根据统计资料，运用数理统计方法确定的具有一定保证率（钢筋为97.73%）的统计特征值：强度标准值=强度平均值-2×均方差概率密度材料强度强度平均值强度标准值三、钢筋1、钢筋的应力-应变曲线变形指标伸长率：钢筋拉断后的伸长与原长的比值冷弯要求：将直径为d的钢筋绕直径为D的钢辊弯成一定的角度而不发生断裂按化学成分三、钢筋2、钢筋的成分、级别和品种碳素钢（铁、碳、硅、锰、硫、磷等元素）低碳钢（含碳量<0.25%）中碳钢（含碳量0.25~0.6%）高碳钢（含碳量0.6~1.4%）普通低合金钢（另加硅、锰、钛、钒、铬等）硅系硅钒系硅钛系硅锰系硅铬系按加工三、钢筋2、钢筋的成分、级别和品种钢筋热轧钢筋：热轧光面钢筋HPB235，热轧带肋钢筋HRB335、HRB400，余热处理钢筋RRB400冷拉钢筋：由热轧钢筋在常温下用机械拉伸而成热处理钢筋：将HRB400、RRB400钢筋通过加热、淬火、回火而成钢丝碳素钢丝：高碳镇静钢通过多次冷拔、应力消除、矫正、回火处理而成刻痕钢丝：在钢丝表面刻痕，以增强其与混凝土间的粘结力钢绞线：六根相同直径的钢丝成螺旋状铰绕在一起冷拔低碳钢丝：由低碳钢冷拔而成按表面形状钢筋的应用范围非预应力钢筋：HRB235，HRB335，HRB400，RRB400预应力钢筋：碳素钢丝，刻痕钢丝，钢绞线，热处理钢筋，冷拉钢筋三、钢筋2、钢筋的成分、级别和品种光圆钢筋变形钢筋冷拉三、钢筋3、钢筋的冷加工和热处理

BKZZ’K’残余变形冷拉伸长率无时效经时效K点的选择：应力控制和应变控制温度的影响：温度达700ºC时恢复到冷拉前的状态，先焊后拉特性：只提高抗拉强度，不提高抗压强度，强度提高，塑性下降冷拔热处理三、钢筋3、钢筋的冷加工和热处理经过冷拔后钢筋没有明显的屈服点和流幅冷拔既能提高抗拉强度又能提高抗压强度对特定钢号的钢筋进行淬火和回火处理强度提高，塑性降低不降低强度的前提下，消除由淬火产生的内力，改善塑性和韧性三、钢筋4、钢筋的徐变和松弛徐变应力不变，随时间的增长应变继续增加松弛长度不变，随时间的增长应力降低对结构，尤其是预应力结构，产生不利的影响，需采取必要的措施三、钢筋5、钢筋的疲劳重复荷载作用下，钢筋的强度<静载作用下的强度规定的应力幅度内，经一定次数的重复荷载后，发生疲劳破坏的最大应力值称为疲劳强度。对钢筋用疲劳应力幅来表示其疲劳强度。试验方法单根钢筋的轴拉疲劳钢筋埋入混凝土中重复受拉或受弯三、钢筋6、混凝土结构对钢筋的要求强度要求屈服强度和极限强度，抗震设计时还要求有一定的屈强比塑性要求伸长率和冷弯要求可焊性与混凝土的粘结性四、钢筋与混凝土间的粘结1、产生钢筋和混凝土粘结强度的主要原因：（1）混凝土收缩将钢筋紧紧握固而产生的摩擦力；（2）混凝土颗料的化学作用产生的混凝土与钢筋之间的胶合力；（3）钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的局部粘结应力。2、保证粘结力的措施：（1）保证锚固长度和搭接长度；（2）保证钢筋周围的混凝土有足够的厚度；(保护层厚度及钢筋净距)（3）光圆筋在端部做成弯钩。3、钢筋的连接钢筋连接的原则（1）接头应尽量设置在受力较小处，以降低接头对钢筋传力的影响程度。（2）在同一钢筋上宜少设连接接头，以避免过多的削弱钢筋的传力性能。（3）同一构件相邻纵向受力钢筋的绑扎搭接接头宜相互错开，限制同一连接区段内接头钢筋面积率，以避免变形、裂缝集中于接头区域而影响传力效果。（4）在钢筋连接区域应采取必要构造措施，如适当增加混凝土保护层厚度或调整钢筋间距，保证连接区域的配箍，以确保对被连接钢筋的约束，避免连接区域的混凝土纵向劈裂。学习情境2工程结构设计任务2钢筋混凝土结构设计的基本原理一、结构的功能要求及可靠性结构的功能要求安全性结构在正常施工和使用时应能承受可能出现的各种荷载及外部作用，以及在偶然事件发生时及发生后能保持必需的整体稳定性。适用性结构在正常使用时有良好的工作性能。耐久性结构在正常维护下，材料性能虽随时间变化，但仍能满足预定功能要求。结构的可靠性和可靠度结构的可靠性结构在规定的时间内，规定的条件下，完成预定功能的能力。结构的可靠度结构在规定的时间内，规定的条件下，完成预定功能的概率。可靠度是可靠性的度量指标。一、结构的功能要求及可靠性设计基准期（designreferenceperiod）在进行结构可靠性分析时，考虑持久设计状况下各项基本变量与时间关系所采用的基准时间参数。为确定可变荷载代表值而选用的时间参数。为确定可变作用与时间有关的材料性能等取值选用的时间参数。设计使用年限（designworkinglife）设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期。设计基准期、设计使用年限、实际使用寿命设计基准期只是结构可靠度的参考时间坐标，表示在这个时间域内结构的失效概率是有效的。当结构使用年限超过设计基准期后，表明结构的失效概率将会比设计是的预期值大，但并不等于机构丧失功能或报废。公路桥梁结构采用以概率论为基础的极限状态设计方法，以可靠指标度量结构构件的可靠度，按分项系数的设计表达式进行设计。公路桥涵结构的设计基准期限为100年。二、极限状态设计法极限状态是结构或其构件能够满足前述某一功能要求的临界状态。超过这一界限，结构或其构件就不能满足设计规定的该项功能要求而进入失效状态。公路桥涵结构应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行设计。承载能力极限状态对应于桥涵结构或其构件达到最大承载能力或出现不适于继续承载的变形或变位的状态。整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如滑动、倾覆等）；结构构件或连接处因超过材料强度而破坏（包括疲劳破坏），或因过度的塑性变形而不能继续承载；结构转变成机动体系；结构或结构构件丧失稳定(如柱的压屈失稳等）；正常使用极限状态对应于桥涵结构或其构件达到正常使用或耐久性的某项限值的状态。影响正常使用或外观的变形；影响正常使用或耐久性能的局部损坏；影响正常使用的振动；影响正常使用的其它特定状态。二、极限状态设计法三种设计状况公路桥涵应根据不同种类的作用(或荷载)及其对桥涵的影响、桥涵所处的环境条件，考虑以下三种设计状况，并对其进行相应的极限状态设计。1持久状况：桥涵建成后承受自重、汽车荷载等持续时间很长的状况。该状况下的桥涵应进行承载能力极限状态和正常使用极限状态设计。2短暂状况：桥涵施工过程中承受临时性作用的状况。该状况下的桥涵仅作承载能力极限状态设计，必要时才作正常使用极限状态设计。3偶然状况：在桥涵使用过程中可能偶然出现的状况。该状况下的桥涵仅作承载能力极限状态设计。三、计算原则承载能力极限状态计算《桥规》（JTGD62-2004）规定：公路桥涵的持久状况设计应按承载能力极限状态的要求进行承载力及稳定性计算。必要时尚应进行结构的倾覆和滑移的验算。原则：作用效应组合设计值必须小于或等于结构承载力设计值。表达式：三、计算原则正常使用极限状态计算采用作用的短期效应组合、长期效应组合或短期效应组合并考虑长期效应组合的影响，对构件的抗裂、裂缝宽度和挠度进行验算，并使各项计算值不超过各相应的规定限值。抗裂验算裂缝宽度计算挠度验算四、作用效应组合名词术语作用效应组合结构上几种作用分别产生的效应的随机叠加。分项系数为保证所设计的结构具有规定的可靠度而在设计表达式中采用的系数，分作用分项系数和抗力分项系数两类。作用效应组合系数在作用效应组合中，由于几个独立可变作用效应最不利值同时出现的概率较小而对作用采用的折减系数。作用效应基本组合承载能力极限状态设计时，永久作用设计值效应与可变作用设计值效应的组合。作用效应偶然组合承载能力极限状态设计时，永久作用标准值效应与可变作用某种代表值效应、一种偶然作用标准值效应的组合。作用短期效应组合正常使用极限状态设计时，永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应的组合。四、作用效应组合《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004)规定公路桥涵结构设计应考虑结构上可能同时出现的作用，按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行作用效应组合，取其最不利效应组合进行设计：只有在结构上可能同时出现的作用，才进行其效应的组合。当结构或结构构件需做不同受力方向的验算时，则应以不同方向的最不利的作用效应进行组合。当可变作用的出现对结构或结构构件产生有利影响时，该作用不应参与组合。实际不可能同时出现的作用或同时参与组合概率很小的作用，按下表规定不考虑其作用效应的组合。施工阶段作用效应的组合，应按计算需要及结构所处条件而定，结构上的施工人员和施工机具设备均应作为临时荷载加以考虑。组合式桥梁，当把底梁作为施工支撑时，作用效应宜分两个阶段组合，底梁受荷为第一个阶段，组合梁受荷为第二个阶段。多个偶然作用不同时参与组合。编号作用名称不与该作用同时参与组合的作用编号13汽车制动力15、16、1815流水压力13、1616冰压力13、1518支座摩阻力13四、作用效应组合规范给出的不同组合的表达式公路桥涵结构按承载能力极限状态设计时，应采用以下两种作用效应组合：1、基本组合：永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：2、偶然组合1.2X恒荷载+1.4x汽车荷载1.2x恒荷载+1.4x汽车荷载+0.8x1.4x人群荷载1.2x恒荷载+1.4x汽车荷载+0.7x（1.4x人群荷载+1.1x风荷载）1.2x恒荷载+1.4x汽车荷载+0.6x（1.4x人群荷载+1.1x风荷载+1.4x土压力）1.2x恒荷载+1.4x汽车荷载+0.5x（1.4x人群荷载+1.1x风荷载+1.4x土压力+1.4x汽车制动力）四、作用效应组合公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合1、作用短期效应组合。永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其效应组合表达式为：2作用长期效应组合。永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：四、作用效应组合作用的确定与选用桥梁设计基准使用期内结构总体的正常使用对主要承重结构与局部受力构件强度储备的合理性对长、短桥跨的不同影响对于大跨结构必须注意结构实际工作状态中可能遇到的一些复杂而巨大的作用学习情境2工程结构设计任务3受弯构件正截面承载力计算整体式板桥的横截面一般都设计成等厚度的矩形截面或矮肋式板桥。一、钢筋混凝土受弯构件的构造要求1、整体式简支板矩形截面对称中线矮肋式截面目前最常用，形状简单、施工方便，建筑高度小，施工质量易于保证（30号混凝土接缝、注意板与板之间的连接，预制采用25号混凝土）截面形式实心板空心板——单孔、双孔一、钢筋混凝土受弯构件的构造要求2、装配式简支板空心板截面形式适用范围一、钢筋混凝土受弯构件的构造要求2、装配式简支板施工方法先张法——长线预制后张法——扁锚配筋特点主要配置纵向抗弯钢筋抗剪不控制，一般只设箍筋钢筋砼梁设可设弯起钢筋预应力筋在底板直线布置梁端顶板设抗拉钢筋一、钢筋混凝土受弯构件的构造要求2、装配式简支板横向连接企口铰——圆形、棱形、漏斗形钢板连接一、钢筋混凝土受弯构件的构造要求2、装配式简支板截面形式T形、I形、槽形、箱形块件划分纵向竖缝纵向水平缝横向竖缝纵横向同时分缝划分原则：起吊能力接缝在应力最小处接头少、施工方便便于安装标准化一、钢筋混凝土受弯构件的构造要求2、装配式钢筋混凝土简支T梁桥构造布置常用跨径8～20m主梁布置梁距通常在1.5~2.2米之间横梁布置端横梁中横梁布置在跨中及4分点主要尺寸主梁高1/11

1/18L，宽15

18cm横梁中横梁3/4h，端横梁与主梁同高，宽12

16cm，可挖空翼板1/12h，一般为变厚度一、钢筋混凝土受弯构件的构造要求2、装配式钢筋混凝土简支T梁桥钢筋构造主钢筋斜筋箍筋翼板横向钢筋横梁钢筋架立钢筋分布钢筋支座下局部加强钢筋

主钢筋设在梁的下缘，随着弯矩值的变化向支点逐渐减少,主钢筋可在跨间适当位置切断或弯起。主钢筋至少有2根伸过支点截面并不少于主钢筋截面积的20%，伸过支点截面的钢筋应弯成直角顺梁端延伸到顶部与架立钢筋焊接。一、钢筋混凝土受弯构件的构造要求2、装配式钢筋混凝土简支T梁桥横向连接钢板连接现浇接缝企口铰扣环式接头一、钢筋混凝土受弯构件的构造要求2、装配式钢筋混凝土简支T梁桥二、钢筋混凝土梁正截面破坏特征1、钢筋混凝土梁的试验研究h荷载分配梁As

LP数据采集系统外加荷载L/3L/3Asb试验梁应变计位移计由于纵向钢筋的配筋率ρ不同，受弯构件正截面受弯破坏形态有适筋破坏、超筋破坏和少筋破坏三种形式，见下图。二、钢筋混凝土梁正截面破坏特征2、正截面受弯构件的三种破坏形态梁的三种破坏形态(a)(b)(c)PPPPPPPP..PP...PP....配筋率ρ——纵向受力钢筋截面面积；——梁的截面宽度；——梁的截面有效高度；——纵向受力钢筋合力作用点至截面受拉边缘的距离。二、钢筋混凝土梁正截面破坏特征3、正截面受弯构件的三种破坏形态少筋梁一裂即断,由砼的抗拉强度控制,承载力很低。破坏很突然,属脆性破坏。砼的抗压承载力未充分利用。土木工程设计不允许，水利工程中出于经济的考虑，有时允许采用。二、钢筋混凝土梁正截面破坏特征3、正截面受弯构件的三种破坏形态

<

min…适筋梁：一开裂,砼应力由裂缝截面处的钢筋承担,荷载继续增加,裂缝不断加宽。受拉钢筋屈服,压区砼压碎。破坏前裂缝、变形有明显的发展,有破坏征兆,属延性破坏。钢材和砼材料充分发挥。设计允许。二、钢筋混凝土梁正截面破坏特征3、正截面受弯构件的三种破坏形态

min

b…超筋梁开裂,裂缝多而细，钢筋应力不高,最终由于压区砼压碎而崩溃。裂缝、变形均不太明显,破坏具有脆性性质。钢材未充分发挥作用。设计不允许。二、钢筋混凝土梁正截面破坏特征3、正截面受弯构件的三种破坏形态

>

b…试验梁的受力及构造图二、钢筋混凝土梁正截面破坏特征4、适筋受弯构件截面受力的几个阶段试验梁PL应变测点百分表弯矩M图剪力V图P可绘出适筋梁跨中弯矩M/Mu~f点的曲线如图：二、钢筋混凝土梁正截面破坏特征4、适筋受弯构件截面受力的几个阶段由上图的两个明显的转折点，适筋梁正截面受弯的全过程可划分为三个阶段第一阶段：混凝土截面开裂前阶段。受力特点：混凝土没有开裂；受压区混凝土的应力图形是直线，受拉区混凝土的应力图形在第一阶段前期是直线，后期是曲线；弯矩与截面曲率基本上是直线关系。第二阶段：

从混凝土截面开裂至纵向受拉钢筋屈服前的裂缝阶段。受力特点：在裂缝截面处，受拉区大部分砼退出工作，拉力主要由纵向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服；受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线；弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的增长加快了。二、钢筋混凝土梁正截面破坏特征4、适筋受弯构件截面受力的几个阶段第三阶段：

钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段受力特点：在裂缝截面处，受拉区大部分砼已退出工作，纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值，弯矩还略有增加；受压区混凝土压应力曲线图形比较丰满，有上升段曲线，也有下降段曲线；受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应变实验值εcu时，混凝土被压碎，截面破坏；弯矩与截面曲率为接近水平的曲线。二、钢筋混凝土梁正截面破坏特征4、适筋受弯构件截面受力的几个阶段各阶段和特征点的截面应力—应变分析二、钢筋混凝土梁正截面破坏特征4、适筋受弯构件截面受力的几个阶段进行受弯构件截面各受力工作阶段的分析,可以详细了解截面受力的全过程,而且为裂缝、变形及承载力的计算提供依据：Ia阶段：用于抗裂验算；IIａ阶段：正常工作状态,用于变形和裂缝宽度验算；IIIa阶段：承载能力极限状态，用于正截面受弯承载力计算。二、钢筋混凝土梁正截面破坏特征4、适筋受弯构件截面受力的几个阶段以IIIa

阶段作为承载力极限状态的计算依据,受弯构件的正截面承载力的计算应引入下列四个基本假定：假定1：截面平均应变符合平截面假定；假定2：不考虑受拉区未开裂砼的抗拉强度；假定3：设定受压区砼的σ-ε关系；假定4：设定受拉钢筋的σ-ε

关系。三、正截面承载力计算原则1、基本假定受压区混凝土压应力的分布为曲线分布，由于其分布复杂，不便直接在工程中应用，因此在实际计算中常用等效矩形来代替。★等效原则：等效前后混凝土压应力的合力C大小相等；等效前后两图形中受压区合力C的作用点不变。三、正截面承载力计算原则2、受压区砼的压应力的合力及其作用点应力图等效过程x0—实际受压区高度；x—计算受压区高度，x=β1x0

；令（相对受压区高度）三、正截面承载力计算原则2、受压区砼的压应力的合力及其作用点适用条件防止少筋破坏：防止超筋破坏：三、正截面承载力计算原则3、适筋和少筋破坏的界限条件条件一：适筋梁与少筋梁的界限及最小配筋率ρmin

——最小配筋率,是由配有最少量钢筋(As,min)的钢筋混凝土梁其破坏弯矩不小于同样截面尺寸的素砼梁确定的。为防止梁“一裂就坏”，适筋梁的配筋率应：《规范》规定：受弯构件、偏心受拉构件及轴心受拉构件的一侧受拉钢筋的配筋百分率不应小于，同时不应小于0.20%。二、单筋矩形截面受弯构件正截面计算3、适筋和少筋破坏的界限条件

≥

minAs,min=

min

bh0条件二：适筋梁与超筋梁的界限及界限配筋率适筋梁与超筋梁的本质区别是受拉钢筋是否屈服；界限是钢筋初始屈服的同时，受压区混凝土达到极限压应变值，εcu，表明破坏；适筋梁与超筋梁的界限配筋率用ρb

表示；三、正截面承载力计算原则3、适筋和少筋破坏的界限条件平衡破坏适筋破坏超筋破坏条件二：适筋梁与超筋梁的界限及界限配筋率受压区界限高度二、单筋矩形截面受弯构件正截面计算3、适筋和少筋破坏的界限条件

cu

sxbh0平衡破坏适筋破坏超筋破坏实际受压区界限高度等效矩形应力区受压区界限高度相对界限受压区高度等效矩形应力区受压区高度条件二：适筋梁与超筋梁的界限及界限配筋率三、正截面承载力计算原则3、适筋和少筋破坏的界限条件适筋梁平衡配筋梁（界限破坏）超筋梁

cu

sxbh0平衡破坏适筋破坏超筋破坏计算图式计算公式四、单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算1、基本计算公式及适用条件Asbh0xMAsfsdfcdasxZ或适用条件防止少筋破坏：防止超筋破坏：四、单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算1、基本计算公式及适用条件截面设计：已知：正截面弯矩设计值Md、混凝土强度等级及钢筋强度等级、构件截面尺寸b及h求：所需的受拉钢筋截面面积As截面校核：已知：正截面弯矩设计值Md、混凝土强度等级及钢筋强度等级、构件截面尺寸b及h、受拉钢筋截面面积As求：截面受弯承载力设计值Mu四、单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算2、截面承载力计算的两类问题截面设计已知：b、h、

fcd、

fsd、M；求As=?计算步骤：（见下图）四、单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算2、截面承载力计算的两类问题开始准备已知数据将已知数据带入：解得x值。将x带入解得As选择钢筋直径和根数布置钢筋

≥

min?取

As,min=

min

bh0

超筋•加大（混凝土）截面尺寸

•采用高强材料•采用双筋结构结束NYNY截面复核已知：b、h、fcd、fsd、As

；求Mu=?计算步骤：（见下图）四、单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算2、截面承载力计算的两类问题开始准备已知数据检查构造是否符合要求将已知数据带入解得x将已知数据带入：解得x值。Mu=Mmax

=fcdbh02

b(1-0.5

b)判断Md≥Mu？结束NYNY1、重新按最小配筋率进行配筋2、Mu=Mcr

=

mftw0

≥

min?YN重新布置符合构造要求【例1】已知：矩形截面梁b×h＝250×500mm；环境类别为一级，弯矩设计值M=150kN·m，混凝土强度等级为C30，钢筋采用HRB335级钢筋。求：所需的纵向受拉钢筋截面面积解：根据规范，环境类别为一级，C30时梁的混凝土保护层最小厚度为30mm。故设αs=35mm，则：

h0=500-35=465mm由混凝土和钢筋等级，查表（混凝土强度设计值表、普通钢筋强度设计值表），得：

fcd=14.3N/mm2，fsd=300N/mm2，ftd=1.43N/mm2，由表3-1知：β=0.8由表3-2知：ξb=0.55四、单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算算例【例1】求受压区高度x：将已知各值代入基本公式，则得：解得：（大于梁高，舍去）求所需钢筋量As：将已知值及所解代入下式：四、单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算算例【例1】解得：选配钢筋选用4φ20，As=1256mm2（选用钢筋时应满足有关间距、直径及根数等构造要求）四、单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算算例【例1】

_4654

2035500250_φ

例题1截面配筋图验算适用条件：适用条件（1）已满足；适用条件（2）；满足最小配筋率要求；四、单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算算例【例1】【例2】已知：矩形截面梁b×h＝250×450mm；环境类别为I级，承受的弯矩设计M=89kNm；混凝土强度等级为C40；纵向受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335级钢筋，As=804mm2。求：验算此梁截面是否安全。解：由附表（纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度表）知，环境类别为一级，C30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm，故设as=35mm，则：

h0=450-35=415mm由混凝土和钢筋等级，查附表（混凝土强度设计值表、普通钢筋强度设计值表），得：

fcd=19.1N/mm2，fsd=300N/mm2，ftd=1.71N/mm2四、单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算算例【例2】检查构造要求满足最小配筋率要求。求解x将已知数据代入符合要求四、单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算算例【例2】计算弯矩∴安全。四、单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算算例【例2】习题1已知：矩形截面梁b×h＝200×500mm；环境类别为I级，弯矩设计值M=230kN·m,混凝土强度等级为C25，钢筋采用HRB335级钢筋。试按单筋截面设计要求选择截面配筋。习题2已知：矩形截面梁b×h＝200×450mm；环境类别为一级，承受的弯矩设计M=70kN.m；混凝土强度等级为C30；纵向受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335级钢筋，即Ⅱ级钢筋，As=804mm2，as=38mm。求：验算此梁正截面承载力是否安全。四、单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算习题习题3某钢筋混凝土受弯构件，跨中截面承受的计算弯矩Mj=178kN·m，试计算下面五种情况（忽略恒载变化）的受拉钢筋用量，并进行讨论。提高混凝土强度对配筋量的影响；提高钢筋级别对配筋量的影响；加大截面高度对配筋量的影响；加大截面宽度对配筋量的影响；根据以上讨论，你认为可以得到什么结论，在工程实践和理论上有什么指导意义？四、单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算No.梁宽b（cm）梁高h（cm）混凝土强度等级钢筋钢筋截面面积（cm2）1205520R2352205530R2353205520HRB3354206520R2355255520R235概念如果在受压区配置的纵向受压钢筋数量比较多，不仅起架力筋的作用，而且在正截面受弯承载力的计算中必须考虑它的作用，则这样配筋的截面称为双筋截面。（既有受拉钢筋也有受压钢筋的截面）应用条件弯矩很大，按单筋矩形截面计算所得的ξ又大于ξb，而梁截面尺寸受到限制，混凝土强度等级又不能提高时；在不同和在组合情况下，梁截面承受异号弯矩。四、单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算1、概念及适用条件T形截面的构成翼缘板（受压区）梁肋T形截面的由来矩形截面承载力计算时不考虑受拉区砼的贡献，可以将此部分挖去,以减轻自重,提高有效承载力。矩形截面梁当荷载较大时可采用加受压钢筋A’s的办法提高承载力,同样也可以不用钢筋而增大压区砼面积的办法提高承载力。T形截面是指翼缘处于受压区的状态,同样是T形截面受荷方向不同,应分别按矩形和T形考虑。五、单筋T形截面受弯构件计算1、T形截面的概念T形连续两跨中与支座截面五、单筋T形截面受弯构件计算1、T形截面的概念原理T形截面bf

越宽,h0越大,抗弯内力臂越大。但实际压区应力分布如下图所示。纵向压应力沿宽度分布不均匀。方法：限制bf'的宽度,使压应力分布均匀,并取fcd。取值b

f的取值与梁的跨度l0,梁的净距sn,翼缘高度hf

及受力情况有关,《规范》规定的计算方法见教材。五、单筋T形截面受弯构件计算2、翼缘板计算宽度实际应力图块实际中和轴有效翼缘宽度等效应力图块b

fT形截面梁受压区实际应力和计算应力图T形截面根据其中性轴的位置不同分为两种类型：第一类T形截面：中和轴在翼缘高度范围内,即x

hf(图a)第二类T形截面：中和轴在梁助内部通过,即x>hf(图b)五、单筋T形截面受弯构件计算3、T形截面的两种类型及判别条件(a)(b)h

fhb

fb

fxh

fxbbASASh••••临界状态此时的平衡状态可以作为第一、二类T形截面的判别条件：五、单筋T形截面受弯构件计算3、T形截面的两种类型及判别条件h

fh0–h

f/2fcdb

fhb•••x=h

f中和轴判别条件截面设计时:截面复核时:五、单筋T形截面受弯构件计算3、T形截面的两种类型及判别条件第一类T形截面与b’fh的矩形截面相同：适用条件

（一般能够满足）五、单筋T形截面受弯构件计算4、基本公式及适用条件h

fhb

fxbAS第二类T形截面适用条件（一般能够满足）

五、单筋T形截面受弯构件计算4、基本公式及适用条件b

fh

fxbASh••••截面设计已知：b，h，b’f，h’f，fcd，fsd，M求：As计算步骤：首先判断T形截面的类型:M与进行比较根据所判断的截面类型，分别利用两类T形截面的公式进行计算。五、单筋T形截面受弯构件计算5、计算内容及方法第一种类型，满足下列鉴别条件：计算方法与bf’×h的单筋矩形完全相同。第二种类型，满足下列鉴别条件：则由五、单筋T形截面受弯构件计算5、计算内容及方法截面复核已知：b，h，b’f，h’f，fcd，fsd，As求：Mu计算步骤：首先判别T形截面的类型:

与

比较。根据所判断的截面类型，分别利用两类T形截面的公式进行计算。五、单筋T形截面受弯构件计算5、计算内容及方法第一种类型，满足下列鉴别条件：计算方法与bf’×h的单筋矩形完全相同。第二种类型，满足下列鉴别条件：则由五、单筋T形截面受弯构件计算5、计算内容及方法例1五、单筋T形截面受弯构件计算例题1

已知：一肋梁楼盖次梁，b×

h＝250×600mm，b’f=1000mm，h’f=90mm；环境类别为I级；弯矩设计值M=410kNm；混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB335级钢筋。求：所需的受拉钢筋截面面积五、单筋T形截面受弯构件计算例题1

由附表（纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度表）知，环境类别为I级，鉴别类型：

因弯矩较大，截面宽度b较宽，预计受拉钢筋需排成两排，故

h0=600-60=540mm

由混凝土和钢筋等级，查附表（混凝土强度设计值表、普通钢筋强度设计值表），得：

fcd=9.6N/mm2，fsd=fsd’=300N/mm2，查表知：β1=0.8查表（或计算）知：ξb=0.55

五、单筋T形截面受弯构件计算例题1判断截面类型：属于第一种类型的T形梁。看做的矩形截面：即：解此方程得：五、单筋T形截面受弯构件计算例题1由式：

受拉钢筋选用6

25，As=2945mm2。_φ解得：（钢筋布置略）五、单筋T形截面受弯构件计算例题2

已知：T形梁，b×

h＝300×700mm，b

f=600mm，h

f=120mm；环境类别为I级；弯矩设计值M=650kNm；混凝土强度等级为C30，钢筋采用HRB335级钢筋。求：所需的受拉钢筋截面面积五、单筋T形截面受弯构件计算例题2由附表（纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度表）知，环境类别为一级，鉴别类型：

因弯矩较大，预计受拉钢筋需排成两排，故

h0=700-60=640mm

由混凝土和钢筋等级，查附表（混凝土强度设计值表、普通钢筋强度设计值表），得：

fcd=14.3N/mm2，fsd=fsd’＝300N/mm2，查表得：β1=0.8查表（计算）得：ξb=0.55

五、单筋T形截面受弯构件计算例题2判断截面类型：属于第二类T形梁。即：根据基本方程：代入已知量：解得：满足要求。五、单筋T形截面受弯构件计算例题2

受拉钢筋选用8

25，As=3927mm2。_φ将x及各已知量代入基本方程：解得：（钢筋布置略）习题1五、单筋T形截面受弯构件计算习题

已知：T形梁如图所示，b×

h＝250×750mm，b

f=550mm，h

f=100mm；环境类别为I类；弯矩设计值M=500kNm；混凝土强度等级为C40，钢筋采用HRB400级钢筋。求：所需的受拉钢筋截面面积100550250750习题2五、单筋T形截面受弯构件计算习题

已知：T形梁，b×

h＝200×500mm，b

f=440mm，h

f=80mm；环境类别为一类；弯矩设计值M=250kNm；混凝土强度等级为C30，钢筋采用HRB335级钢筋。求：所需的受拉钢筋截面面积习题3五、单筋T形截面受弯构件计算习题求：所需的受拉钢筋截面面积80400200600

已知：T形梁如图所示，b×

h＝200×600mm，b

f=400mm，h

f=80mm；环境类别为一类；混凝土强度等级为C30，钢筋采用HRB335级钢筋，即Ⅱ级钢筋。

配有受拉钢筋选用6

25，_φ

配有受压钢筋选用2

20，_φ学习情境2工程结构设计任务4钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算有腹筋梁无腹筋梁剪跨比剪跨比是一个无量纲常数剪跨比反映了截面上弯矩和剪力的组合情况，正应力和剪应力的相对比值一、斜截面受力特点和破坏形态1、几个概念狭义剪跨比广义剪跨比斜拉破坏（a）剪压破坏（b）斜压破坏（c）一、斜截面受力特点和破坏形态2、三种破坏形态aaPPaPPPP(a)(b)(c)斜拉破坏λ>3，一裂，即裂缝迅速向集中荷载作用点延伸，一般形成一条斜裂缝将弯剪段拉坏。承载力与开裂荷载接近。一般采用限制截面最小尺寸的构造方法，防止出现。剪压破坏1<λ<3，主拉应力大于混凝土抗拉强度而开裂，其中某一条裂缝发展成为临界斜裂缝，最终剪压区减小，在σ、τ共同作用下，主压应力破坏。《桥规》给出计算方法斜压破坏λ≤1，由腹剪斜裂缝形成多条斜裂缝将弯剪区段分为斜向短柱，最终短柱压坏。采用满足箍筋最大间距和限制最小配箍率的方法，防止出现一、斜截面受力特点和破坏形态2、三种破坏形态影响斜截面受剪承载力的主要因素剪跨比混凝土强度等级纵向钢筋配筋率配箍率和箍筋强度一、斜截面受力特点和破坏形态3、影响斜截面受剪承载力的主要因素二、受弯构件斜截面抗剪承载力计算斜拉破坏

通常用限制截面尺寸的条件来防止；剪压破坏通过计算使构件满足一定的斜截面受剪承载力；斜压破坏—用满足最小配箍率条件及构造要求来防止；计算公式是以剪压破坏为模型建立的。剪压破坏时，斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力都达到其屈服强度；剪压破坏时，不考虑斜裂缝处骨料咬合力和纵筋的销栓力；计算公式已经考虑剪跨比的影响。剪压破坏时，斜裂缝所承受的剪力由三部分组成。二、受弯构件斜截面抗剪承载力计算1、基本假定VuVcVsVsb受剪承载力的组成Vu＝Vc+Vsb+VsvVcs＝Vc+VsbVu＝Vcs+Vsb斜截面上的剪力，由裂缝顶端剪压区混凝土以及与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋三者共同承担。故斜截面抗剪承载力计算公式可表达为：1）混凝土和箍筋的抗剪承载力2）弯起钢筋的抗剪承载力二、受弯构件斜截面抗剪承载力计算2、计算公式计算公式所以，按照《桥规》（JTGD62—2004），配有箍筋和弯起钢筋的受弯构件，其斜截面抗剪强度计算公式为：注意:上述基本公式是半经验半理论公式，使用时必须按规定计量单位的数值代入式中，而计算的斜截面抗剪承载力的单位为kN。二、受弯构件斜截面抗剪承载力计算2、计算公式上限值——截面最小尺寸《桥规》规定了截面尺寸的限制条件，即抗剪上限值的限制，为防止混凝土受斜压或劈裂而导致破坏。特别是薄腹梁，矩形、T形和工字形截面的钢筋混凝土受弯构件的抗剪：下限值－－按构造配置箍筋为了避免发生斜拉破坏，《桥规》规定，矩形、T形和工字形截面的受弯构件，若符合下列公式要求时，则不需要进行斜截面抗剪强度计算，而仅按构造要求配置箍筋：对于板式受弯构件，混凝土的抗剪下限值可提高25%。二、受弯构件斜截面抗剪承载力计算3、适用条件计算剪力的取值规定：（仅适用于简支梁梁段）最大剪力取用距支座中心（梁高一半）处截面的数值，其中混凝土与箍筋共同承担不少于60%；弯起钢筋（按45°弯起）承担不超过40%；计算第一排（对支座而言）弯起钢筋时，取用距支座中心处由弯起钢筋承担的那部分剪力值；计算以后每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋弯起点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。二、受弯构件斜截面抗剪承载力计算4、受弯构件斜截面抗剪配筋设计二、受弯构件斜截面抗剪承载力计算4、受弯构件斜截面抗剪配筋设计0.4Vd’Asb1Asb2Asb3跨径中心线hVd00.6Vd’Vsb2’Vsb3’Vsb1’Vdl/2混凝土和箍筋承受的剪力弯起钢筋承受的剪力h/2混凝土与箍筋所承担的剪力公式：由上式可求得配筋率，根据，欲先求选定箍筋种类和直径，可按下式计算箍筋间距：二、受弯构件斜截面抗剪承载力计算4、受弯构件斜截面抗剪配筋设计

第i个弯起钢筋平面内的弯起钢筋截面面积可按下式计算：式中，对于第一排（距支座中心）弯起钢筋的荷载效应为：注意：为距支座中心（梁高一半）处的计算剪力。以后各排弯起钢筋的截面面积可按照计算剪力的取值依次求出，并符合弯起要求。二、受弯构件斜截面抗剪承载力计算4、受弯构件斜截面抗剪配筋设计复核内容：已知构件截面尺寸、，弯起钢筋截面积箍筋截面积及间距，结构重要性系数，混凝土强度等级和钢筋牌号，剪力组合设计值（计算剪力）。计算截面所能承受的剪力，且判断其安全程度。计算步骤：

（略）抗剪承载力验算时验算截面的取用：（1）简支梁和连续梁近边支点梁段（2）连续梁和悬臂梁近中间支点梁段二、受弯构件斜截面抗剪承载力计算5．斜截面抗剪承载力复核三、受弯构件斜截面抗弯承载力计算试验研究表明，斜裂缝的发生与发展，除了可能引起前述的斜截面受剪破坏外，还可能引起钢筋屈服而最后导致斜截面受弯破坏，因此还应进行斜截面抗弯承载力计算。受弯构件斜截面抗弯强度计算的基本公式如下：根据设计经验，在正截面抗弯承载力得到保证的情况下，一般受弯构件斜截面抗弯承载力仅按《桥规》（JTGD62—2004）中的有关构造措施就可得到保证，而不需按公式进行计算。进一步检查梁沿长度上的截面的正截面抗弯承载力、斜截面抗剪承载力和斜截面抗弯承载力是否满足要求。在工程实践设计中设计钢筋混凝土受弯构件，通常只需对若干控制截面进行承载力计算，至于其他截面的承载力能否满足要求，可通过图解法来校核。四、全梁承载力校核与构造要求1、目的与内容1.设计弯矩图：由永久荷载和各种不利位置的基本可变作用沿梁跨径，在各正截面产生的弯矩组合设计值的变化图形。设计弯矩图又称弯矩包络图。2.正截面抗弯承载力图：是指梁沿跨径各正截面实际具有的抵抗力矩的分布图形，又称抵抗弯矩图。3、全梁承载力校核：采用同一比例，将设计弯矩图与抵抗弯矩图置于同一坐标中，即两图叠合，用来确定纵向主钢筋的弯起或截断，或校核全梁正截面抗弯承载力。4、利用弯矩包络图和抵抗弯矩图确定弯起钢筋的弯起位置：（1）不需要点：按正截面强度计算不需要该钢筋截面所在位置；（2）充分利用点：按计算充分利用该钢筋截面所在位置。四、全梁承载力校核与构造要求2、几个概念ABabMMRcd125

120

125

120

4321

1423配通长直筋简支梁的材料抵抗弯矩图配弯起筋简支梁的材料抵抗弯矩图ab1234ABFfHhEeGgMuij纵向弯起钢筋的构造要求保证正截面抗弯承载力的构造要求从纯理论观点而言，若承载力图与弯矩包络图相切，则表明此梁设计是最经济合理的。保证斜截面抗剪承载力的构造要求简支梁第一排（对支座而言）弯起钢筋弯终点应位于支座中心截面处，以后各排弯起钢筋的弯终点应落在或超过前一排弯起钢筋弯起点截面。保证斜截面抗弯承载力的构造要求《桥规》规定，当钢筋由纵向受拉钢筋弯起时，从该钢筋充分发挥抗力点即充分利用点（按正截面抗弯承载力计算充分利用该钢筋的截面与弯矩包络图的交点）到实际弯起点之间距离不得小于h/2。弯起钢筋可在按正截面抗弯承载力计算不需要该钢筋截面面积之前弯起，但弯起钢筋与梁中心线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面之外。正截面承载力计算不需要该钢筋截面所在位置，被称为不需要点；按计算充分利用该钢筋的截面所在位置者，被称为充分利用点。通常是在叠合图上用作图方法解决的。四、全梁承载力校核与构造要求3、构造要求纵筋的截断为了保证钢筋强度的充分利用，必须将钢筋从理论切断点外伸一定的长度再截断，这段距离称为钢筋的锚固长度（也称延伸长度）。钢筋混凝土梁内纵向受拉钢筋不宜在受拉区截断；需截断时，应从按正截面抗弯承载力计算充分利用该钢筋强度的截面至少延伸长度，同时，尚应考虑从正截面抗弯承载力计算不需要该钢筋的截面至少延伸纵向受压钢筋如在跨间截面时，应延伸至按计算不需要该钢筋的截面以外至少四、全梁承载力校核与构造要求3、构造要求纵筋的锚固为防止伸入支座的纵筋因锚固不足而发生滑动，甚至从混凝土中拔出来，造成破坏，应采取锚固措施。在钢筋混凝土梁的支点处，至少应有两根并不少于总数1/5的下层受拉主钢筋通过。梁底两侧的受拉主钢筋应伸出端支点截面以外，并弯成直角且顺梁高延伸至顶部，与顶层架立钢筋相连。两侧之间不向上弯曲的受拉主钢筋伸出支点截面的长度，不应小于10倍钢筋直径；R235钢筋应带半圆钩。弯起钢筋的末端（弯终点以外）应留有锚固长度，R235（Q235）钢筋尚应设置半圆弯钩。四、全梁承载力校核与构造要求3、构造要求学习情境2工程结构设计任务5钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝与变形验算按容许应力法计算的计算应力图形一、施工阶段的应力验算1、换算截面MAs(d)(c)(a)

c

sσh=εhEhbash0x0x(b)bh0x0Z提出此概念的原因钢筋混凝土梁的截面不是匀质截面。

定义把钢筋和混凝土这两种弹性模量不同的实际截面，按功能相等的原则换算成由一种抗压性能相同的假想材料组成的匀质截面，此匀质截面即为换算截面。换算原则一、施工阶段的应力验算1、换算截面功能相等：二者应变相同；

虚拟混凝土块与钢筋承担的内力相同。

换算方法把钢筋换算成与它功能相等的既能受压也能受拉的假想的混凝土，且。由受力的方向和作用点不变得：的重心仍在钢筋重心处。方向与方向相同。一、施工阶段的应力验算1、换算截面结论换算截面中，假想的能受拉的混凝土的应力比钢筋缩小了倍，而其面积为钢筋面积的倍，且合力重心位置不变。其中值为钢筋弹性模量和混凝土弹性模量的比值，可查表。一、施工阶段的应力验算1、换算截面计算依据换算截面的中性轴必定通过其换算截面的重心。计算原则使换算截面受拉区对中性轴的面积矩等于其受压区对中性轴的面积矩即：推导过程（以矩形截面为例）：由上式可知：受压区高度与材料、配筋率及截面尺寸有关，而与荷载弯矩无关一、施工阶段的应力验算2、确定中性轴的位置求混凝土和钢筋的最大应力(单筋矩形截面为例)材料力学中有：在换算截面的基础上，应用材料力学的公式直接求解。求换算截面对中性轴的惯性矩求受压区最外缘混凝土的最大压应力求受拉钢筋重心处的拉应力一、施工阶段的应力验算3、混凝土和钢筋的最大应力对于多层焊接骨架配筋的构件，应验算最外排钢筋的应力。多层钢筋的处理验算理由由于各层钢筋的应力与其到中性轴的距离成正比，因此，有必要进行验算。验算方法设最外层钢筋至梁下缘距离为，则至中性轴为，按应力直线变化关系：一、施工阶段的应力验算4、多层钢筋的处理M

c

sσh=εhEhasxZ

s计算应力图形：一、施工阶段的应力验算5、双筋矩形截面MAs(d)(c)(a)

h

sbash0x0x(b)bh0x0A

s

s´a’sZ计算依据：换算截面的中性轴必定通过其换算截面的重心。计算原则：使换算截面受拉区对中性轴的面积矩等于其受压区对中性轴的面积矩一、施工阶段的应力验算5、双筋矩形截面T形截面分中性轴在翼缘内和在梁肋内两种。一、施工阶段的应力验算6、T形截面(a)(b)h

fhb

fb

fxh

fxbbAgAgh••••两种类型若，说明中性轴在翼缘中，按的矩形梁计算，（不再详述）；若，说明中性轴在梁肋中，按T形梁计算。计算依据换算截面的中性轴必定通过其换算截面的重心。计算原则使换算截面受拉区对中性轴的面积矩等于其受压区对中性轴的面积矩即：一、施工阶段的应力验算6、T形截面开裂截面换算截面对中性轴的净矩：受压区受拉区由开裂截面换算截面的惯性矩一、施工阶段的应力验算6、T形截面二、受弯构件的裂缝宽度计算

1.裂缝的分类施工期间产生的裂缝和使用期间产生的裂缝按裂缝的产生时间龟裂、横向裂缝（与构件轴线垂直）、纵向裂缝、斜裂缝、八字裂缝、X形交叉裂缝等按裂缝的产生原因非受力因素产生的裂缝和受力因素产生的裂缝按裂缝的形态二、受弯构件的裂缝宽度计算2、裂缝的成因固体下沉，表面泌水而引起的。大风、高温使水分从混凝土表面快速蒸发引起的（龟裂）。塑性裂缝混凝土的收缩受到约束后产生的裂缝温度裂缝大体积混凝土中由于混凝土水化作用产生的水化热使内外混凝土产生温度差。约束收缩裂缝施工期间的裂缝受拉钢筋应力受拉钢筋直径受拉钢筋配筋率混凝土保护层厚度受拉钢筋的外形影响荷载作用性质的影响构件形式的影响二、受弯构件的裂缝宽度计算3、影响裂缝宽度的主要因素《桥规》（JTGD62-2004）规定：矩形、T形和工字形截面钢筋混凝土受弯构件，其最大裂缝宽度可按下式计算：二、受弯构件的裂缝宽度计算4、最大裂缝宽度计算方法《桥规》（JTGD62-2004）规定：钢筋混凝土构件，其计算的最大裂缝宽度不应超过下列规定的限值：Ⅰ类和Ⅱ类环境：0.20mmⅢ类和Ⅳ类环境：0.15mm二、受弯构件的裂缝宽度计算5、裂缝宽度限值三、受弯构件的变形（挠度）计算1、截面抗弯刚度的特点钢筋混凝土纯弯段截面抗弯刚度的特点：M

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2IIIIII*随着弯矩增大B不断降低*短期荷载效应时的挠度对应短期刚度Bs*长期荷载效应时的挠度对应长期刚度Bl(徐变、裂缝的不断发展等等)恒+活恒+活载中的恒载部分与荷载形式、支承条件有关的系数φ=M/EI是截面曲率；三、受弯构件的变形（挠度）计算MsMs《桥规》（JTGD62—2004）规定：对于钢筋混凝土受弯构件的刚度按下式计算：三、受弯构件的变形（挠度）计算2、《桥规》规定的计算方法荷载长期效应下刚度降低的原因受压区混凝土要发生徐变；受拉区裂缝间混凝土与钢筋之间的粘结逐渐退出工作，钢筋平均应变增大；受拉区与受压区混凝土收缩不一致，构件曲率增大；混凝土弹性模量降低。三、受弯构件的变形（挠度）计算2、《桥规》规定的计算方法《桥规》规定按荷载短期效应组合和按上述公式规定的刚度计算的挠度值，要乘以挠度长期增长系数；挠度增长系数可按下列规定取用：当采用C40以下混凝土时=1.60；当采用C40～C80混凝土时=1.45～1.35；中间强度等级可按直线内插取用。受弯构件在使用阶段的长期挠度为：三、受弯构件的变形（挠度）计算2、《桥规》规定的计算方法《桥规》规定，钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件按上述计算的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度后，不应超过下列允许值：梁式桥主梁的最大挠度处梁式桥主梁的悬臂端为计算跨径，为悬臂长度。三、受弯构件的变形（挠度）计算3、《桥规》规定的挠度限值在使用荷载作用下，受弯构件的变形（挠度）系由两部分组成：一部分是由永久作用产生的挠度，另一部分是由基本可变作用所产生。永久作用产生的挠度，可以认为是在长期荷载作用下所引起的构件变形，它可以通过在施工时设置预拱度的办法来消除；而基本可变作用产生的挠度，则需要通过验算来分析是否符合要求。《桥规》规定：钢筋混凝土受弯构件的预拱度可按下列规定设置：当由荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响产生的长期挠度不超过计算跨径的1/1600时，可不设预拱度。当不符合上述规定时应设预拱度，且其值应按结构自重和1/2可变荷载频遇值计算的长期挠度值之和采用。汽车频遇值为汽车荷载标准值的0.7倍，人群荷载频遇值为标准值。三、受弯构件的变形（挠度）计算4、预拱度三、受弯构件的变形（挠度）计算4、预拱度f2可变荷载频遇值引起的挠度结构自重引起的挠度fl+fl+0.5f2预拱度学习情境2工程结构设计任务6钢筋混凝土受压构件承载力计算一、受压构件概述钢筋混凝土受压构件包括轴心受压构件和偏心受压构件。轴心受压构件定义：纵向外压力作用线与受压构件轴线相重合的钢筋混凝土受压构件。分类：普通箍筋柱：配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件螺旋箍筋柱：配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件偏心受压构件纵向外压力作用线偏离构件轴线或同时作用着轴向压力及弯矩的钢筋混凝土受压构件。在钢筋混凝土结构中，真正的轴心受压构件极少，这是由于实际的轴向荷载总有一些偏心或兼有一些弯矩，只要偏心或弯矩相对于轴向合力很小，设计或检算是可略去不计时，即可按轴心受压构件计算。一、受压构件概述配筋形式纵向钢筋+箍筋箍筋种类普通箍筋密布螺旋式箍筋环形箍筋螺旋

箍筋普通箍筋混凝土的强度等级多采用C20～C30或更高强度等级的混凝土，正截面承载力主要由混凝土承担。截面尺寸截面形状：多为正方形、矩形等。截面尺寸：不宜小于250mm。通常按50mm一级增加，在800mm以上时，则采用100mm为一级。纵向钢筋布置：对称布置设置目的：①协助混凝土承受压力，可减小构件截面尺寸；②承受可能存在的不大的弯矩；③防止构件的突然脆性破坏。④减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。二、轴心受压构件承载力计算1、构造要求纵向钢筋构造要求：一般多采用HRB335、HRB400等热轧钢筋；直径应不小于12mm；至少应有4根并且在截面每一角隅处必须不布置一根。纵向受力钢筋的净距不应大于50mm且不小于35mm；纵向钢筋与混凝土截面边缘的净距不宜小于25mm。普通钢筋的最小混凝土保护层厚度不应小于钢筋公称直径。配筋率要求：受压钢筋的最大配筋率不宜超过5%；《桥规》（JTGD62—2004）规定轴心受压构件、偏心受压构件全部纵向钢筋的配筋率不应小于0.5%，当混凝土强度等级C50及以上时不应小于0.6%；同时一侧钢筋的配筋率不应小于0.2%。二、轴心受压构件承载力计算1、构造要求箍筋：设置：沿构件高度等间距设置；作用：防止纵向钢筋局部压屈，并与纵向钢筋形成钢筋骨架，便于施工；必须做成封闭式箍筋；直径不应小于纵向钢筋直径的1/4，且不小于8mm；间距不应大于纵向受力钢筋直径的15倍、不小于构件短边尺寸，并不大于400mm。二、轴心受压构件承载力计算1、构造要求加载初期整个截面的应变是均匀分布的荷载增加整个截面的应变迅速增加加载末期混凝土达到极限应变柱子出现纵向裂缝保护层剥落纵筋向外凸砼被压碎而破坏二、轴心