液体表面张力的测定

液体表面张力的测定

摘要

表面张力是影响多相体系的相间传质和反应的关键因素之一，是物理学和物理化学中重要的研究对象

是重要的液体物理性质。在实际生产中，液体的表面张力对于泡沫分离、蒸馏、萃取、乳化、吸附、润湿等过程存在重要影响。常见的液体表面张力的测定方法包括毛细管上升法、Wilhelmy盘法、悬滴法、滴体积法、最大气泡压力法,拉脱法等，这些不同原理的测定液体表面张力的方法各有优缺点，本文将着重以最大气泡压力法和拉脱法建立模型测定液体的表面张力。表面张力的测量方法可以分为静态法和动态法，最大气泡压力法和拉脱法都是动态测定表面张力的方法，拉脱法模型是物理学中常用的一种简便方法，操作简单易行但误差较大，最大气泡压力法模型所测量涉及的也是对象的静止表面，其本质仍属于平衡方法，不过在临界点时发生的表面扩张是动态的，相对而言，最大气泡压力法模型更能准确的反映液体的表面张力。

在拉脱法模型中，我们需要解决的问题相对简单，在实验中，由于U形丝不仅本身体较小重量轻，而且在拉脱过程中U形丝的重力和浮力总是方向相反，大小相等而互相抵消，于是，在缓慢的拉脱U形丝刚好是水膜破裂的瞬间，焦利氏秤所受的拉力可以粗略的认为是液体表面张力的2倍，而表面张力力和该液体的表面张力系数以及U形丝的长度成正比，整个实验中需要的数据是有一个力，但力并不能直接测出，需要先用已知重量的砝码标定焦利氏秤的的K值，然后再进行测量，将力转化为长度。这个模型的特点是数据简单，操作简便，很易得到结果。在16.0℃下通过该模型得到的乙醇液体的表面张力为10800.0mN。

在最大气泡压力法模型中，由于液面的附加压力和表面张力成正比，与气泡的曲率半径成反比，我们需要解决的问题是如何测量气泡的曲率半径和液面的附加压力，我们假设毛细管的末端与液面完全相平，可以认为气泡的曲率半径和毛细管的直径相等，而附加压力则可以由压力计直接测得。通过标定已知表面张力的蒸馏水，我们可以得到仪器常数K，由24．5℃水的表面张力1210205.7mN计算得到仪器常数K=221085.1mN，然后计算得到表面张力为一问题重述表面张力是影响多相体系的相间传质和反应的关键因素之一，是物理学和物理化学中重要的研究对象是重要的液体物理性质。在实际生产中，液体的表面张力对于泡沫分离、蒸馏、萃取、乳化、吸附、润湿等过程存在重要影响。两个不同的模型都是要对液体的表面张力进行测量，在拉脱法中，我们面对的问题是如何准确的量出拉托瞬间的作用力大小，以及如何量化这个作用力。而在最大气泡压力法中，我们需要解决的问题是如何得到附加压力和曲率半径。二问题分析1对于用拉脱法测定液体的表面张力时，我们假想在液体的表面平行于液体表面存在一条线段，由于液体分子间的相互作用，使液体表面层形成了一张紧膜。在这条假想的线段垂直于该线段平行于液面上，存在着两个方向相反，大小相等的作用力。这两个力时该将向线段保持受力平衡。如图：如果f和f’的大小只与液体的本身性质有关，那么在同一种液体表面的不同长度的假想线段的两侧的f和f’应该相同，但是这与事实明显不符，所以表面张力应该用一个只与液体本身性质有关的量来表示，也就是表面张力系数，即为单位长度上的表面张力，单位是牛每米。当我们把这条假想的线段垂直提起时，向上的拉力和f及f’的合力相等，在拉脱的瞬间，表面张力F=2f。拉脱法的总体思路即：先用已知质量的物体标定焦利氏秤，记录弹簧的伸长量，通过胡克定律求出该焦利氏秤的弹性系数，再缓慢的将U形丝从液体表面垂直拉出，记录拉脱时的弹簧伸长量，从而得到F，再求出f，并且测出U形丝的长度，此处用U形丝代替那条假想的线段，然后就可求出单位长度上的表面张力大小，即某种特定液体在某一温度下的表面张力系数。2对于用最大气泡压力法测量表面张力系数的方法，由于表面张力的作用，浸入液面的毛细管中会有一段高于外液面的液柱，当外界气压大于试管内气压时，插入液体深度为H的毛细管末端形成气泡，如下图所示，由于凹液面存在，因而所形成的气泡内外压力不等，即产生所谓的曲液面附加压力。此附加压力与表面张力成正比，与气泡的曲率成反比式中，Δp为附加压力；σ为表面张力；R为气泡的曲率半径。如果毛细管半径很小，则形成的气泡基本上是球形的。当气泡开始形成时，表面几乎是平的，这时曲率半径最大;随着气泡的形成，曲率半径逐渐变小，直到形成半球形，这时曲率半径R和毛细管半径r相等，曲率半径达最小值，根据上式这时附加压力达最大值。所以，最大气泡压力法的总体思路是：尽可能的使毛细管末端与也面相平的条件下，测出附加压强，从而得到表面张力系数。三模型假设1.液体的表面张力系数在这两个实验期间，不受温度变化的影响，其浓度（纯度）也不改变。2.外界大气压在实验期间对结果没有影响。3．当用拉脱法测表面张力系数时，拉脱瞬间的拉力与2倍的表面张力完全在一条垂直于水平线的直线上。4．拉脱时拉起的速度无限接近于0。5.最大气泡压力法测定表面张力系数时，毛细管的末端刚好与液面相平。四定义与符号说明表面张力系数α/γ(1mN)表面张力f(N)U形丝长度l(m)弹簧位置x(cm)溶液浓度)(1Lmolc压力差p(kPa)曲率半径R(mm)五模型的建立与求解第一部分：拉脱法测表面张力系数的模型1．该模型的一般数学表达式为lxk2式中α为表面张力系数，k为焦利氏秤的弹性系数，x为从开始拉到拉脱过程中弹簧的伸长长度。l为U形丝长度。参考文献：《大学物理实验教程》中南大学出版社袁冬媛徐富心主编2.拉脱法测表面张力系数的模型的建立和求解液体的表面张力测定可以用该模型求解：分析如下各力平衡的条件为：F=mg+f(1)式中，F是所施外力，mg为薄片和它所附的液体的总重力，f为表面张力。实验中用如图二所示的“”形金属丝框代替金属薄片，由于表面张力与接触面的周长成正比，故有ΦΦffΦFmgldf)(2dlf(2)图一图二式中，比例系数α称为表面张力系数，其值等于作用在液体表面单位长度的力，将(4-20)代入(4-19)式中，可得：)(2dlmgF(3)式中，l为“”形框的长度，d为金属丝得直径。由于l>>d，所以上式可简化为：lmgF2(4)当在弹簧下端的砝码盘内加入砝码时，弹簧受力而伸长。由胡克定律知，在弹性限度内对弹簧所施外力F与弹簧伸长量x，就可算出作用于弹簧上的外力。当把“”形框挂在焦利秤的弹簧秤下端时，弹簧所受拉力为mg。当把“”形框浸入水中再缓缓拉起时，由于表面张力的作用，一部分液体被“”形框带起形成液体膜，当所施加外力大于f时，被带起的液膜破裂，“”形框脱出液面。再液体膜破裂的瞬间弹簧所受为F=mg+f(略去水膜自重)。此时弹簧所受的表面张力为f＝F－mg。这一很小的作用力使弹簧发生形变x，则xkf。本次实验的数据记录测弹簧的倔强系数k的数据表格砝码质量m(×10-3kg)增重读数(×10-2m)减重读数(×10-2m)平均读数L(×10-2m))m10(23iiLLL0.06.816.836.825.850.58.788.788.781.010.7310.7310.735.7851.512.6612.6612.662.014.6014.6214.615.8052.516.5416.5616.55平均值5.81g＝9.794m/s2；1-mN258.03Lmgk测“”形框长度l的数据表格次数123456平均l(×10-2m)4.4804.4824.4784.4844.4884.4864.483测量液体的表面张力系数α的数据表格次数x0(×10-2m)x(×10-2m))m10(20'xxx16.969.852..8926.979.642.6736.969.672.7146.979.682.71平均值2.75表面张力系数1-mN0800.02lxk第二部分：最大气泡压力法测表面张力系数的模型1该模型的一般数学表达式为其中k值可根据实验，通过测定一已知表面张力的物质来确定。参考文献：《物理化学实验研究方法》中南大学出版社李元高主编液体的表面张力测定可以用该模型求解：分析如下附加压力与表面张力成正比，与气泡的曲率半径成反比，其关系式为:(4)式中，Δp为附加压力；σ为表面张力；R为气泡的曲率半径。本实验采用压气鼓泡法鼓泡，在滴液漏斗中装入适量的水，通过对滴液漏斗旋塞的调节控制水流出滴液漏斗的速率来实现鼓泡。-8-如果毛细管半径很小，则形成的气泡基本上是球形的。当气泡开始形成时，表面几乎是平的，这时曲率半径最大;随着气泡的形成，曲率半径逐渐变小，直到形成半球形，这时曲率半径R和毛细管半径r相等，曲率半径达最小值，根据（4）式这时附加压力达最大值。气泡进一步长大，R变大，附加压力则变小，直到气泡逸出。根据（4）式，R=r时的最大附加压力为:(5)实际测量时，使毛细管端刚与液面接触，则可忽略气泡鼓泡所需克服的静压力，这样就可直接用上式进行计算。对于同一毛细管，其为一常数，用k表示，则表面张力可按（6）计算：（6）其中k值可根据实验，通过测定一已知表面张力的物质来确定。本实验选择的已知物质为水，则-9-六模型评价与推广在众多的测定液体表面张力系数的方法中，我选择用拉脱法和最大气泡压力法建立两个模型，两个模型相对比，相比较，可以使大家对测定液体表面张力系数的方法有更深入的了解和认识，同时在比较中可以发现两个方法的优点与不足，拉脱法是所有测液体表面系数的方法中操作，数据处理，以及建立模型最简单的，它用简单的理论完成了任务，对于初学者来说十分有帮助，当然与此同时，该模型也有一定的缺憾，这个模型的误差是比较大的，大多数情况下只能定性的分析物质而非准确的测得结果。另一方面，最大气泡压力法测表面张力系数的方法也并不复杂，但是这个模型的理论基础要比前者更加复杂，这也使得最大气泡压力法模型相对而言更加准确，实验中也体现出了他更加严谨更加尊重科学事实