Meta分析方法简介与例子

Meta分析方法当今医学研究飞速发展，在全球范围内对于同一个研究问题所进行的医学研究往往有很多，但往往研究对象、设计方案、干预措施、结局变量、样本含量、随访时间等多个方面并不完全相同，研究结果也不完全一致。除了传统的系统文献综述(review)和述评（editorial）等研究外，一些研究者希望对综述的各个研究的结果进行定量综合统计学分析——Meta分析。本文将举例介绍Meta分析的基本概念和常用的Meta分析方法。Meta分析中的基本概念例1为了研究Aspirin预防心肌梗塞(MI)后死亡的发生，美国在1976年－1988年间进行了7个关于Aspirin预防MI后死亡的研究，其结果见表16.1，其中6次研究的结果表明Aspirin组与安慰剂组的MI后死亡率的差别无统计意义，只有一个研究的结果表明Aspirin在预防MI后死亡有效并且差别有统计意义。具体结果如表1所示。表1Aspirin预防心肌梗塞后死亡的研究结果研究Aspirin组安慰剂组编号观察人数死亡人数死亡率PE(%)观察人数死亡人数死亡率PC(%)P值OR*1615497.976246710.740.0940.7202758445.80771648.300.0570.681383210212.2685012614.820.1250.80343173210.093093812.300.3820.80158108510.494065212.810.2290.7986226724610.8522572199.700.2041.13378587157018.288600172020.000.0040.895在例1中，涉及到的主要概念如下：1、研究人群：对每个研究而言，在干预前，根据研究者在设计时，考虑确定研究人群为某地区的心肌梗死患者，通过干预上述研究人群分为两个研究人群：该地区服用Aspirin的心肌梗死人群和该地区服用安慰剂的心肌梗死人群。2、处理因素：服用Aspirin或服用安慰剂3、主要疗效观察指标(outcome)：是否死亡4、总体：对每个研究而言，有二个总体：服用Aspirin对应的总体：该地区服用Aspirin的心肌梗死患者在研究期间的是否发生死亡观察值构成的一个集合，总体死亡率为这个人群在研究期间的死亡率；该地区服用安慰剂的心肌梗死患者在研究期间的是否发生死亡观察值构成的一个集合，总体死亡率为这个人群在研究期间的死亡率，并且每个研究同一处理水平的总体死亡率可能不同。对应两个样本的死亡率分别记为和。5、效应指标(effectsize)：在例1中，效应指标为优势比(OddsRatio，OR)，总体定义为：其中总体Odds定义为，因此并且越来越大时，分母越来越小，所以越来越大，反之并且越来越小，也越来越小，并且，所以与是一一对应的。当服用Aspirin所对应的总体死亡率与服用安慰剂的总体死亡率相等时：时，对应，故成立；当服用Aspirin所对应的总体死亡率小于服用安慰剂的总体死亡率：时，对应，故成立；当服用Aspirin所对应的总体死亡率大于服用安慰剂的总体死亡率：时，对应，故成立，综上所述，可以把比较两个人群的总体死亡率转换为两个人群的总体的比较问题：，或。样本的优势比的定义为6.效应统计量：由于Meta分析要求效应统计量近似服从正态分布，所以效应指标直接对应的统计量可能不服从正态分布，往往需要作一定的变换。样本的OR呈严重的偏态分布，但取对数后，可以证明：ln(OR)近似呈正态分布，所以效应统计量是指直接进入Meta分析的效应统计量，可能与需要评价的统计量相同，也可能相差一个变换。7.效应齐同(homogeneity):记第个研究的总体优势比为，。如果这些总体优势比满足，则称这7个研究的效应是齐同的，反之称效应不齐同的。8.固定效应模型(Fixedeffectsmodel)和随机效应模型(Randomeffectsmodel):如果Meta分析的模型假定各个研究的总体效应是相同的（即：满足各个研究的效应齐同），这种Meta分析的模型称为固定效应模型。常用的固定效应模型有倒方差模型（GeneralVariance-Basedmodel）和MantelHaenszel方法，其中MantelHaenszel方法仅适用于二分类资料。如果Meta分析的模型假定各个研究的总体效应之间存在一些差异（不满足各个研究的效应齐同），但可以视为由于各个研究的效应指标受可能的各种随机因素影响而导致这些总体效应呈某种随机波动，并且近似符合正态分布，则这种Meta分析的模型称为随机效应模型。Meta分析中的倒方差方法举例介绍例2某试验药提高哮喘患者抗过敏能力效果的研究，入选标准为试验组为用该试验药物加常规治疗，对照组为常规治疗，两组均不能使用其他抗过敏的药物，必须采用随机分组等。下表给出了5项该试验药提高哮喘患者抗过敏能力效果的临床试验数据（括号中为实际Stata数据集中使用的变量名），结果变量为IgE（mg/dl），试对其进行Meta分析。表2试验药提高哮喘患者抗过敏能力效果的5个临床试验结果研究编号试验药组对照组均数之差标准误权重样本量（n1）平均数(mean1)标准差（sd1）样本量（n0）平均数(mean0)标准差（sd0）1241.270.70251.630.70-0.3600.20024.9902331.290.96301.750.93-0.4600.23817.6193441.282.41402.211.94-0.9300.4754.4234351.321.85361.911.80-0.5900.4335.3255431.221.70411.981.75-0.7600.3777.047在Meta分析中，总体效应指标可以为两种处理的总体均数之差，对应的样本效应变量为两组均数之差，即：设第个研究的效应指标为，并且假定效应指标近似服从正态分布本例的总体效应指标为服用试验药哮喘患者的人群IgE平均数－接受常规治疗哮喘患者的IgE平均数，记为，对应第i个研究的样本均数效应变量为，。在Meta分析中，如果效应指标为两组的样本均数之差，则第i个研究的效应指标的标准误为，对应的权重为，本例，。相应的权重，Meta分析的加权平均效应估计值为本例为效应指标的齐性检验：vs不全相同效应指标齐性的统计量为当为真时（即：各个研究的总体效应指标相同），齐性检验统计量近似服从自由度为的分布，如果检验统计量，则可以拒绝，认为各个研究的总体效应指标不全相同（即：效应指标不齐）；反之如果检验统计量，则可以按各个研究的总体效应指标齐性的准则作进一步统计分析。本例效应指标齐性的统计量取值为由于本例共有收集5个研究的结果作Meta分析，所以，对应自由度，相应的界值，本例齐性检验统计量远远小于界值，故可以按效应指标的齐性的假定作进一步统计分析。Meta分析的加权平均效应估计值的标准误为Meta分析的总体效应指标的假设检验vs检验统计量当为真时，检验统计量近似服从标准正态分布，出现的概率只有0.05，故为小概率事件，可以认为一次随机抽样是不会发生的；为真时，检验统计量的绝对值在大多数情况下会较大或很大，因此当检验统计量取值出现时，可以拒绝，并且基于总体效应指标的95％可信区间范围作出统计推断。Meta分析的总体效应指标的95％可信区间为本例加权平均效应估计值的标准误为本例检验统计量检验统计量远远大于界值1.96，本例的总体效应指标的95％可信区间为由于本例总体效应指标的95％可信区间的上限为，所以可以推断，即：，故可以认为试验药可以降低哮喘患者的IgE（mg/dl）的水平。借助Stata软件进行倒方差方法的Meta分析本例要估计结果为连续型变量的研究的治疗效果，需要知道比较的两组各自的均数、标准差和样本含量。本例共有5个研究纳入Meta分析（H=5），数据可以整理成如下Stata数据集。n1mean1sd1n2mean2sd21241.270.70251.630.702331.290.96301.750.933441.282.41402.211.944351.321.85361.911.805431.221.70411.981.75做Stata操作如下：gend=mean1-mean2计算两个样本均数的差值gense=sqrt(sd1*sd1/n1+sd2*sd22/n2)计算两个样本均数的差值的标准误metadse作Meta分析分析结果如下：Meta-analysisof5studies----------------------------Fixedandrandomeffectspooledestimates,lowerandupper95%confidencelimits,andasymptoticz-testfornullhypothesisthattrueeffect=0FixedeffectsestimationEstLowerUpperz_va~ep_va~e-0.500-0.754-0.246-3.8550.000Testforheterogeneity:Q=1.855on4degreesoffreedom(p=0.762)各个研究的均数差值的齐性检验(H0:，H1：两组的总体均数差值不全相等)：齐性检验统计量,自由度为4，P值=0.762，按检验水准＝0.10，不能认为5个研究的均数差值是不齐的。5个研究的均数差值的加权平均为-0.500，均数差值的95％可信区间为(-0.754,-0.246)，检验H0：d＝0H1：d0的P值=0.000(即：P<0.001)，按检验水准＝0.05，拒绝H0，可以认为两组的差异有统计学意义，结合均数差值的95％可信区间为(-0.754,-0.246)，基于95%可信度，可以得到，可推断，即用该药人群的平均IgE水平低于不用该药的人群的平均IgE水平。倒方差法的一般分析步骤确定Meta分析的效应指标，并且要求这个效应指标取值近似服从正态分布计算各个研究的效应指标统计量（上例中的）计算各个研究的效应指标统计量的标准误（上例中的）。从上例的倒方差法的分析步骤可以发现：用倒方差法进行Meta分析的关键是确定效应指标，给出效应指标的统计量及其标准误，其它计算都是对应相同的。从Stata软件操作的过程也可以发现：Stata软件的Meta命令仅需要给出各个研究的效应指标和相应的标准误，因此以在表3中给出各种常用的效应指标及其标准误，以便读者可以较方便进行Meta分析。表3倒方差法的常用效应指标及其标准误样本效应变量效应指标效应指标的标准误率比（相对危险度）,,回归系数Pearson相关系数两个样本均数的差值其中对于两分类结局指标，第i个研究的资料可以表示为组别研究所关注结局发生研究所关注结局未发生合计试验组对照组对于两分类结局变量，常用的效应指标为和。一般选择效应指标的策略如下：(1)如果两个都率比较小时并且远离0.5，效应指标一般选择或，的意义比较直观，但选择往往可以收集到更多的文献，所以要根据具体情况决定选择或。(2)如果率比较接近0.5，则选择两个率的差作为效应指标比较容易接近正态性和较好的检验效能。计算各个研究的权重计算效应指标统计量的加权平均各个研究间的效应指标的齐性检验无效假设H0：各个研究间的效应指标相等备择假设H1：各个研究间的效应指标不全相等检验水准＝0.1H0成立时，服从2分布，自由度为研究个数－1。若，则拒绝H0，并认为各个研究的效应指标不全相同（即不满足齐性）。如果各个研究的效应指标是齐性的，则计算效应指标的95%可信区间：的标准误为的95%可信区间为效应指标的假设检验H0：vsH1：＝0.05若H0：成立时，检验统计量服从标准正态分布。即：，则拒绝H0，反之不能拒绝H0。Mantel-Haenszel方法进行Meta分析对于结果是两分类变量的研究，当研究的数据稀少，或是所关心事件的发生率低或是因为样本量小时，利用倒方差法得到的效应指标估计的标准误会不理想的（大或者不稳定）。这种情况下，应选用Mantel-Haenszel方法(M-H方法)。研究证明，当数据稀少时，相比倒方差法，M-H法具有更好的稳健性。即使在其他情况下，M-H法也可以得到与倒方差法相似的结果。但是，M-H法只适用于两分类变量的研究结果。第i个研究的资料可以表示为组别研究所关注结局发生研究所关注结局未发生合计试验组对照组合计则设第i个研究的效应指标统计量为（可以是，或），将由M-H法得到的加权平均的效应指标统计量为，其权重记为，具体见表4。表4Mantel-Haenszel效应指标及其权重效应指标权重效应统计量＝＝＝由于M-H方法所取的权重与倒方差法的不同，所以效应统计量的标准误也不同，具体表达式如下：表5Mantel-Haenszel效应统计量的标准误效应统计量效应统计量的标准误最终效应指标为优势比（）效应统计量为其中，，，效应指标为相对危险度（）效应统计量为，其中，效应指标为两个率的差值效应统计量为，Mantel-Haenszel方法同样要求效应指标是齐性的，并且Mantel-Haenszel方法齐性检验统计量的权重与倒方差方法齐性检验统计量的权重相同，其计算公式为：其中，可以为对数优势比，对数相对危险度或率差。如果各个研究的效应指标是齐性的，则服从自由度为的分布，即：取，当，可以认为各个研究的效应指标不齐的。借助Stata软件进行Mantel-Haenszel方法的Meta分析由于Mantel-Haenszel方法中的标准误计算较为复杂，故以下介绍利用Stata软件中metan命令实现Mantel-Haenszel方法的Meta分析。在Stata软件中，需要用到metan命令，由于metan模块是Stata软件的扩展模块，需要到http://stata/stb/stb44/sbe24网页上下载两个文件metan.ado和metan.hlp，并且复制到Stata目录下的ado\base子目录下，然后对于首次使用该模块，需要输入连接命令：netsetadostata目录\ado\base。即：如果Stata安装在c:\stata则把下载的两个文件metan.ado和metan.hlp复制到c:\stata\ado\base对于首次使用而言，需要输入命令：netsetadoc:\stata\ado\base以下将举例介绍借助Stata软件用Mantel-Haenszel方法进行Meta分析例3为了研究某药物对于治疗急性心肌梗塞的疗效，通过查阅文献，收集到4篇关于该药物的临床随机对照试验的研究并符合文献评价的标准。对照组为常规治疗方案，试验组为该药物＋常规治疗的方案。主要结果如下表6研究某药物对于治疗急性心肌梗塞的疗效的4个研究结果试验组对照组研究编号死亡人数(death1)存活人数(alive1)死亡人数(death2)存活人数(alive2)131192126233103620820472138选择效应指标为相对危险度RR，Stata的数据格式为death1alive1death2alive2131192126233103620820472138Stata的基本命令为metan死亡人数1存活人数1死亡人数2存活人数2,效应指标其中效应指标可以为rr，or，rd，但在命令中应用小写字母表示。本例命令为metandeath1alive1death2alive2,rr主要结果如下Study|RR[95%Conf.Interval]%Weight-----------------+-------------------------------------------------------1|.714286.2279152.2385826.1742|.896552.2642163.0422318.93313|.807692.3238032.0147135.20644|.916667.2877042.9206419.6864-----------------+-------------------------------------------------------M-HpooledRR|.821521.4767981.41548-----------------+-------------------------------------------------------Heterogeneitychi-squared=0.11(d.f.=3)p=0.990TestofRR=1:z=0.71p=0.479在上述结果中，齐性检验的2（heterogeneitychi-squared）为0.11，自由度为3，P值=0.990,差别无统计学意义，因此没有足够的证据可认为各个研究的效应指标是不齐的。M-H方法估计的相对危险度，其总体RR的95%可信区间为（0.476798，1.41548）。对于H0：总体RR＝1，H1：总体RR1的假设检验，其P值＝0.479>0.05，差别无统计学意义，故没有足够的证据可以认为两种治疗方案的疗效有差异。随机效应模型－DerSimonianandLaird法在随机效应模型中，假设由于一些随机因素的影响，第个研究的效应指标含有一定的随机波动成分，并且可以表示为，其中为随机波动成分，并且近似服从总体均数为0的正态分布，为各个研究的效应指标的理论均数（期望值）。因此随机效应模型比固定效应模型比较，固定效应模型的随机误差仅含有各个研究自身的抽样误差，而随机效应模型除了各个研究之间的抽样误差外，还有各个研究之间的随机误差，所以随机效应模型的方差比固定效应模型的方差要多一项各个研究之间的随机误差的方差。各个研究之间的随机误差的方差一般采用DerSimonianandLaird方法进行估计。在个研究的Meta分析中，将齐性检验统计量记为Q，自由度为m－1，则各个研究之间的随机误差的方差估计表达式为：上式中的可以是倒方差方法中的权重，也可以是M-H方法中的权重，并称为各个中心之间的DerSimonianandLaird方差估计。随机效应模型的权重为随机效应模型的平均效应指标的标准误为效应指标的95%可信区间为效应指标的假设检验H0：vsH1：＝0.05若H0：成立时，检验统计量服从标准正态分布。即：，则拒绝H0，反之不能拒绝H0。随机效应模型中的其它计算公式与固定效应模型相同。由于随机效应模型没有要求各个研究之间的效应指标是齐性的，所以通常当出现各个研究之间的效应指标不齐时，采用随机效应模型进行Meta分析。若用Stata软件进行Meta分析时，固定效应模型和随机效应模型的结果同时给出，并且结果解释也是类似的，以下将利用例4的资料，用两个率的差值作为效应指标，作Meta分析。例4静脉内链激酶预防心肌梗塞后死亡效果的研究，表7给出了20项关于链激酶预防心肌梗塞后死亡效果的随机对照试验数据，试对其进行Meta分析。表720项链激酶预防心肌梗塞后死亡效果的临床试验结果研究编号研究名称发表年份治疗组对照组死亡全部死亡全部1234567891011121314151617181920FletcherDewar1stEuropeanHeikinheimoItalian2ndEuropean2ndFrankfurt1stAustralianNHLBISMITValereFrankUKCollabKleinAustrianLasierraWitchitz2ndAustralianISAMGISSI-1ISIS-2195919631969197119711971197319731974197519751976197619771977197719771986198619881420221969132671164843715255462879112218321916437310226453495530214352133211285958608592471517189429323965216535316375810291121842071573571042535442532939376112611888258528595本例个体的观察指标为是否死亡，对于这类观察指标可以归结为更一般的情况：研究者所关心事件是否发生，每个研究的结果均可以整理成一个四格表。假设有m个研究纳入Meta分析（如本例，k=20），则第i（i=1,2,…,k）个研究的观察结果可以表示如表7所示。表中的“所关心事件”可以是疾病复发、死亡，病情好转、治愈等（本例中所关心事件为死亡），并且在Meta分析中可以用一个二分类变量表示（变量为1表示事件发生，变量为＝0表示事件未发生）。以例4的研究为例，采用两个率的差值RD为效应指标，作Meta分析，数据格式如下：death1n1death0n011124112421721320831584422219172075191641815766937394357713102291048262643225397533541011499421165565312483025229313414191437352653761511331116532526172511231118185485963882196285860758585220791859210298595具体的操作如下：genp1=death1/n1计算治疗组的死亡率genp0=death0/n0计算对照组的死亡率genrd=p1-p0计算；两个率的差值gense=sqrt(p1*(1-p1)/n1+p0*(1-p0)/n0)计算标准误metardse进行Meta分析输出结果如下：Meta-analysisof20studies----------------------------Fixedandrandom