北师大版五年级上册数学 3 尝试与猜测“鸡兔同笼”问题 知识点梳理重点题型练习课件

数学好玩第3课时尝试与猜测▶“鸡兔同笼”问题鸡/只兔/只腿/条1938

知识点1列表探究“鸡兔同笼”问题的解题方法1．鸡兔同笼，有10个头，28条腿。鸡、兔各有多少只？方法一：逐一列举法。2836463255306428方法二：先估计兔和鸡的数量范围再列举。4632鸡/只兔/只腿/条3734

55306428鸡/只兔/只腿/条5530

方法三：取中列举法。6428想：从表中可知，每增加一只鸡减少一只兔，腿数就(

)条。鸡有(

)只，兔有(

)只。减少264解析：方法一：逐一列举，从鸡有1只、兔有9只开始列举，直到寻求到正确答案；方法二：先估计鸡和兔的只数的可能范围，再列举，这样可以减少列举的次数；方法三：取中列举法，先假设鸡和兔的数量差不多，再列举。在列举的过程中，根据实际情况调整鸡和兔的数量，这样可以缩小列举的范围。通过列表可知，每增加一只鸡减少一只兔，腿就减少2条。知识点2用列表法解“鸡兔同笼”问题2．松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。松鼠妈妈一连8天共采了112个松果，这8天中有多少天晴天？多少天雨天？晴天/天雨天/天松果/个

晴天有(

)天，雨天有(

)天。44128×35120×26112√26解析：通过列表，可以发现晴天2天，雨天6天的时候，这8天一共采了112个松果，与题意相符，所以这8天中晴天有2天，雨天有8天。提升点用假设法解“鸡兔同笼”问题3．(易错题)程老师带五年级40名学生去植树。程老师植5棵，每名男生植3棵，每名女生植2棵，共植了100棵。男、女生各有多少名？100－5＝95(棵)女生：(40×3－95)÷(3－2)＝25(名)男生：40－25＝15(名)答：男生有15名，女生有25名。解析：先从植树棵数中去掉程老师植的5棵，植树的棵数变为100－5＝95(棵)。假设全是男生植的，则一共植树40×3＝120(棵)，比实际多120－95＝25(棵)。一名男生比一名女生多植3－2＝1(棵)，则女生有25÷1＝25(名)，然后用总人数减去女生人数求得男生人数。4．【数学文化】我国明代珠算发明家程大位的《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”小和尚：(3×100－100)÷(3×3－1)×3＝75(人)大和尚：100－75＝25(人)答：大和尚有25人，小和尚有75人。解析：假设全是大和尚，则共吃3×100＝300(个)馒头，比实际多吃了300－100＝200(个)。因此要在保证100个和尚不变的情况下，用小和尚换大和尚，3个小和尚换掉3个大和尚，可减少(3×3－1)个馒头。因此共有(3×100－100)÷(3×3－1)＝25(组)小和尚，则小和尚有25×3＝75(人)，然后用总人数100人减去小和尚人数就是大和尚的人数。第五单元分数的意义3.分数与除法

131÷310710÷7

1454

4975712417487

4．北京2022年冬奥会共有15个分项目，其中有5个冰上项目，10个雪上项目，冰上项目和雪上项目分别占分项目总数的几分之几?

5．教育部出台了《中小学生减负措施》，这道“减负令”明确提出：小学生每天睡眠时间至少10时。该“减负令”中规定的小学生睡