北师大版六年级上册数学 7-2 练习一 求比一个数增加(或减少)百分之几的数 知识点梳理重点题型练习课件

第七单元百分数的应用第2课时百分数的应用(二)练习一求比一个数增加(或减少)百分之几的数知识点求比一个数增加(或减少)百分之几的数是多少1．在学校组织的书画比赛中，五年级上交作品120件，六年级比五年级多上交了25%，六年级上交作品多少件？下面的列式中，错误的是(

)。A．120＋120×25%B．120×(1＋25%)C．120×25%C解析：解决此类问题有两种方法。第一种方法是先求出六年级比五年级多上交多少件作品，再加上五年级上交作品数量即可求出六年级上交作品数量；第二种方法是先求出六年级上交作品数量是五年级的(1＋25%)，再用五年级上交作品数量×(1＋25%)即可求出六年级上交作品数量。2．填一填。(1)华华经过刻苦训练，每分跳绳的次数比原来增加了20%，原来每分跳110次，现在每分比原来多跳(

)次，现在每分跳(

)次。22132解析：根据华华每分跳绳的次数比原来增加了20%和原来每分跳110次可以求得现在每分比原来多跳110×20%＝22(次)，再加上原来每分跳的次数即为现在每分跳的次数，即110＋22＝132(次)。(2)一本《西游记》连环画原价15元，现降价10%销售，现价是原价的(

)%，现价(

)元。9013.5解析：根据题意易求出现价是原价的1－10%＝90%，然后用原价乘90%即可求出现价。3．实验田去年收花生2.4吨，今年比去年增产25%，今年收花生多少吨？2.4＋2.4×25%＝3(吨)答：今年收花生3吨。解析：先求出增加的产量是2.4×25%＝0.6(吨)，再加上去年花生的产量即可求出今年花生的产量。4．青蛙的冬眠时间是150天，熊的冬眠时间比青蛙少20%，熊的冬眠时间是多少天？150－150×20%＝120(天)答：熊冬眠的时间是120天。提升点1稍复杂的百分数问题5．学校航模小组中，五年级学生有20人，六年级学生的人数比五年级多20%，四年级学生的人数比六年级少25%，航模小组中四年级学生有多少人？20×(1＋20%)＝24(人)24×(1－25%)＝18(人)答：航模小组中四年级学生有18人。解析：先把五年级学生的人数看成单位“1”，根据五年级学生的人数×(1＋20%)＝六年级学生的人数可以求出六年级学生的人数；再将六年级学生的人数看成单位“1”，根据六年级学生的人数×(1－25%)＝四年级学生人数可求出四年级学生人数。提升点2连续降价问题6．(易错题)国庆节期间，某商场的家电促销大酬宾，某品牌彩电原价每台3600元，连续两次降价10%后售价是多少元？3600×(1－10%)＝3240(元)3240×(1－10%)＝2916(元)答：连续两次降价10%后售价是2916元。解析：解本题的关键是弄清楚两次降价的单位“1”。两次降价的单位“1”不一样，第一次降价10%是第一次降价后的售价比原价降低10%，将原价看作单位“1”，根据第一次降价后的售价＝原价×(1－10%)求出第一次降价后的售价。第二次降价10%是现在的售价比第一次降价后的售价降低10%，把第一次降价后的售价看作单位“1”，根据第一次降价后的售价×(1－10%)求出现在的售价。7．李先生把100件进价为每件80元的商品运到自己的商店，卸货时发现损坏了6%。他把剩下的商品按比进价多10%的价格定为售价后全部卖出，李先生是赚了还是赔了？100×(1－6%)×(80＋80×10%)＝8272(元)100×80＝8000(元)

8272>8000答：李先生是赚了。解析：先求出没有损坏的商品的数量和加价后的商品单价，然后根据总价＝单价×数量求出商品卖出的总钱数和商品的成本，最后比较商品卖出的总钱数与成本的大小即可。第七单元百分数的应用第3课时百分数的应用(三)练习二稍复杂的列方程解决实际问题知识点1已知比一个数多(或少)百分之几的数是多少，求这个数1．学校开展“创建节约型校园”活动，学校食堂十月份用了230立方米天然气，比九月份节约了15%，九月份用天然气多少立方米？设九月份用天然气

x立方米，下面的方程错误的是(

)。A．x－15%x＝230 B．x＋15%x＝230C．(1－15%)x＝230B解析：可以根据等量关系：十月份的用气量＝九月份的用气量×(1－15%)或十月份的用气量＝九月份的用气量－十月份比九月份节约的用气量列方程。2．【跨学科】“草木黄落兮雁南归。”大雁南飞会摆成“一”字形或“人”字形队伍。天空中飞过一群大雁，其中摆成“一”字形队伍的大雁有21只，比摆成“人”字形队伍的大雁少30%。摆成“人”字形队伍的大雁一共有多少只？解：设摆成“人”字形队伍的大雁一共有x只。(1－30%)x＝21

x＝30答：摆成“人”字形队伍的大雁一共有30只。解析：因为摆成“一”字形队伍的大雁有21只，比摆成“人”字形队伍的大雁少30%，所以将摆成“人”字形队伍的大雁数量看作单位“1”，根据等量关系：摆成“一”字形队伍的大雁数量＝摆成“人”字形队伍的大雁数量×(1－30%)列方程求解。3．一个U盘，已经用了120G，还有20%没用，这个U盘的存储量有多大？下列式子中，正确的是

(

)。A．120÷(1－20%) B．120÷20%C．120×(1－20%)A知识点2已知一个量占总量的百分之几及另一个量，求总量解析：把这个U盘的存储量看作单位“1”，已知还有20%没用，所以已用(1－20%)，已知已经用了120G，单位“1”未知，用除法计算，列式为120÷(1－20%)。故选A。4．典典从家步行去学校，已经走了全程的35%，距离家和学校的中点还有240米，典典家到学校有多少米？(列方程解答)解：设典典家到学校有x米。50%x－35%x＝240

x＝1600答：典典家到学校有1600米。解析：由题意可知当走了全程的35%时，再走240米就走了全程的一半，也就是全程的50%，所以等量关系是全程的50%－全程的35%＝240米，据此列方程求解即可。提升点1解决稍复杂的百分数实际问题5．学校合唱队的人数比舞蹈队的人数多10%，如果从合唱队中调2人到舞蹈队，这时两队人数相等，这两队原来各有多少人？解：设舞蹈队原来有x人。(1＋10%)x－x＝2×2

x＝4040＋2×2＝44(人)答：舞蹈队原来有40人，合唱队原来有44人。解析：把舞蹈队原来的人数看作单位“1”，设舞蹈队原来有x人，则合唱队原来的人数为(1＋10%)x＝1.1x(人)，由题中“如果从合唱队中调2人到舞蹈队，这时两队人数相等”可以知道原来合唱队的人数比舞蹈队的人数多2×2＝4(人)，进而得到等量关系为原来合唱队的人数－原来舞蹈队的人

数＝4人，据此列出方程求解即可。提升点2列方程解百分数实际问题6．(易错题)有一桶油，第一次取出这桶油总质量的25%，第二次比第一次少取5kg油，这时桶里还剩下20kg油。这桶油原来有多少千克？解：设这桶油原来有xkg。x－25%x－(25%x－5)＝20

x＝30答：这桶油原来有30kg。解析：由题意可以得到等量关系是这桶油的总质量－第一次取出油的质量－第二次取出油的质量＝剩下的油的质量，据此列方程求解即可。7．有一袋大米，第一次吃掉它的20%，第二次吃掉5kg。这时剩下的大米