分数的初步认识教学设计

分数的初步认识

教学内容:青岛版教材P91-92，分数的初步认识。

教学目的:

1.知识与能力：

结合具体情境初步理解分数的意义，对的认、读、写几分之一这样的分数；懂得分数各部分的名称。

2.过程与办法：

结合观察、操作、比较等数学活动，学会和同伴交流数学思考的成果，获得主动的情感体验。

3.情感态度价值观：

体验数学与生活的亲密联系，培养对数学的爱好。

重点、难点：

教学重点：

经历分数的形成过程，初步体会分数几分之一的含义，建立分数的初步概念。

教学难点：

建构起几分之一的表象，理解分数的含义。

教学准备

教师准备：课件、米尺。

学生准备：每位学生一支彩笔、图片、练习卡、彩色长方形纸。

教学过程

一、情境导入：

师：同窗们，你当过小厨师吗？瞧，这是小厨师明明，今天由他给小朋友分餐，咱们一起去看看他分得状况，怎么样？课件出示情境图：认真看图你发现了哪些数学信息？根据这些信息你能提出哪些数学问题？（每个小朋友分得这个月饼的二分之一，二分之一如何表达？把一种烧饼平均分成了4份，每份是多少？把一种蛋糕平均分成了8份，每份是多少？3份是多少？）二、探究新知

（一）理解并掌握二分之一的意义1.师：提出问题，一种月饼，却要分给两个小朋友，如何分最公平？（师随学生回答板书：平均分。）师：如何才是平均分呢？（每份分得同样多就是平均分）课件演示平均分。体验二分之一，发明符号

师：把1个月饼平均分给2个小朋友，每个小朋友又能够分多少？（二分之一）。

这半个月饼还能用我们原来学的整数表达吗？（不能）

你能不能发明一种数字或符号来表达半个月饼呢？用自己独特的方式表达二分之一：先写在练习本上，再和小组同窗交流。全班交流

你们觉得哪种办法最简朴？

师：正像同窗们想的这样，数学上统一规定用1/2表达二分之一。师介绍1/2读法和写法。生写一写1/2（板书课题，认识分数）（设计意图：让学生直接面对问题，由问题引发学生思考，明白分数产生的必要性。）

2.初步感知：语言描述分数

课件演示把一种月饼平均分成2份，这二分之一表达平均分成两份里的1份，就能够用

1/2来表达，那这一份呢?

总结：把一种月饼平均分成2份，每份都是它的1/2。

我把一种馒头分成2块，我吃了1块，就是吃了这个馒头的二分之一，对吗？

3.动手操作，合作探究

（1）动手操作，加深理解师：同窗们，刚刚我们通过分月饼认识了月饼的1/2，那你能运用手里的纸片找到它的1/2吗？课件出示操作规定：①动手折一折，找到手中图形的1/2，并把它涂上颜色；②完毕后和同桌交流：你是怎么得到图形的1/2的。13学生拿出课前准备好的纸片，圆形、长方形、正方形、等腰三角形等，动手操作。学生动手操作后全班展示交流。（重点让学生说一说是如何得到1/2的，小组同窗互相说，多说）

展示交流：你是如何得到1/2的？出现横着、竖着、斜着对折的三种办法，让学生交流自己的想法，并将有代表性的作品板贴，教师加以订正。

师问：为什么图形不同，它们的折法不同，涂色部分的形状也不同，却都能够用二分之一来表达呢？（小组交流）

总结：即使折法不同，折出的形状也不同，但它们都是把一种图形平均分成了两份，因此其中的一份13跟踪小练习：你觉得哪个图形的涂色部分能用1/2表达？4..说一说：图中的涂色部分能用几分之一来表达呢？5.把一种烧饼平均分成4份，每份是多少？学生根据1/2意义的理解，会很快说推测出答案：1/4.让学生说说自己的想法，并用学具纸片表达出1/4.交流展示并提问：为什么图形不同，折法不同，却都能用四分之一表达呢？都是把一种图形平均分成了4份，其中的一份就是它的1/4。6.小结提高课件依次出示诸多圆被平均分成2、3、4、5、6、7、8……等不同份数，其中的一份涂上颜色。把一种物体平均分成2份，其中的一份就是它的1/2，平均分成3份呢？其中的一份是它的？平均分成4份呢？5份？6份呢？继续分下去，能得到其它的分数吗？这样的分数能说得完吗？通过演示，让学生明白：这样的分数有无数个。总结：把一种物体平均分成几份，其中的一份就是它的几分之一。理解并掌握几分之几

1.课件出示：把一种蛋糕平均分成8份，1份是多少？2份是多少？3份呢？4份------

2.学生动手折一折，分一分，涂一涂，能找到图形的3|8？学生操作，全班交流。

3.学生自学92页下面的内容，认识分数及各部分的名称：1……分子表达其中的几份

—……分数线

表达平均分

2……分母

表达平均分成2份

4.你能快速说出1/3、1/4、3/8这些分数的分子,分母吗？

（设计意图：引导学生自主探究，通过探究让学生牢固掌握平均分，明确只有平均分才干写出分数。）5.同窗们刚刚我们一起认识了那么多分数，其实在我们的生活中分数到处可见，看，出示各国国旗。6.出示数学手抄报，学生从中找分数。7.回头看：回想刚刚的探究过程，我们经历了实物中找分数-发明分数-理解分数-分数与生活的关系，这个学习过程。那对于这节课的知识你学会了吗？老师可要考考你。

三、巩固新知：

1看分数涂颜色。.出示课本93页第2题，学生举手回答下列问题。

2.用分数表达每个图形的涂色部分。出示课本93页第1题。3.天才，就是百分之一的灵感,再加上百分之九十九的汗水。——爱迪生4.奇妙的1/3/小明说：“我喝了一杯水的1/3。”小芳说：“我也喝了一杯水的1/3。”他们喝的水同样多吗？为什么？设计意图：通过多个形式的练习，巩固对新知的掌握，培养应用所学知识解决某些简朴问题的能力。5.分数由来

说分数的历史，得从3000数年前的埃及说起。3000数年前，古埃及为了在不能分得整数的状况下表达数，用特殊符号表达分子为1的分数。数年前，中国有了分数，但是，秦汉时期的分数的体现形式跟现在不同。后来，印度出现了和我国相似的分数表达法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，今天分数的表达法就由此而来。课堂小结

师：回想这节课，你有什么收获？（

设计意图：让学生自己谈收获，激励学生自己总结学习成果，体现了学生的主体地位。）

五、布置作业1.找一找生活中的分数。2.课本93页5、6题涂色部分

板书设计

认识分数认识几分之一和几分之几

把一块月饼平均分成2块，每块是它的二分之一，写作

教学反思

《分数的初步认识》重要是让学生初步认识几分之一，从而懂得分数在生活中的应用。但是由于分数的概念比较抽象，只根据字面的意思根本不能较好地掌握，因而这堂课我以长方形、正方形、圆形纸片为道具，让学生通过观察、比较去发现数学知识。本堂课的设计有下列几个特点：

1、创设情境，激发学生学习爱好。由于分数概念的抽象性，因而我通过让学生从实际生活中的分月饼导出“二分之一”，再让学生亲自动手发明符号，从而顺利解说“二分之一”的写法以及读法。这样学生不仅能理解“二分之一”，还能激发学生的学生爱好，使接下来的课堂都能保持活跃的氛围。

2、面对全体，提高学生学习的参加度。课堂上，教师讲得再好，教学环节设计的再恰当，如果没有调动学生的参加热情，那也只是一厢情愿，没有做到面对全体学生，不能实现“让不同的学生得到不同的发展”。我在学生认识了1/2时，先让学生折一折，让学生全体参加体会，分数是在平均分的基础上形成的。然后再认识四分之一时，又让学生用图形折出来，并互相说说如何发明出的这个分数。这些环节的设计，让学生通过折一折，涂一涂，写一写、说一说等一系列活动，让学生个个动手操作，主动动脑探索，从而初步理解分数所示的意义。学生参加的主动性被调动起来了。

3、设计层次性的练习，进一步拓展学生的思维。在练习设计时，先通过判断能否用二分之一表达，巩固分数产生的基础是必须平均分。再运用平均分成三份的图形，引出三分之一。再联系实际问题，认识其它分数。我想通过一系列的练习的设计和安排，既能够巩固所学的新知，又能让不同层次的学生得到发展。教学资料包

（一）教学精彩片段

师：老师想得到这块巧克力的四分之一、五分之一。（板书1/4、1/5）怎么办呢？生：把一块巧克力平均分成4份，取一份就是这块巧克力的四分之一。

生：把一块巧克力平均分成5份，取一份就是这块巧克力的五分之一。

师：把一块巧克力平均分成5份，取一份就是这块巧克力的五分之一。那么取两份、三份应当是这块巧克力的几分之几呢？

生：把一块巧克力平均分成5份，取两份就是这块巧克力的五分之二，取三份应当是这块巧克力的五分之三。

师：你能写出来吗？

生：能。（生板书2/5、3/5）

教学资源

分数的意义

分数表达一种数是另一种数的几分之几,或一种事件全部事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表达这样的一份或几份的数叫分数。分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。读作几分之几。分数能够表述成一种除法算式：如二分之一等于1除以2。其中，1分子等于被除数，分数线等于除号，2分母等于除数，而0.5分数值则等于商。一种物体，一种图形，一种计量单位，都可看作单位“1”。把单位“1”平均分成几份，表达这样一份或几份的数叫做分数。在分数里，表达把单位“1”平均分成多少份的叫做分母，表达有这样多少份的叫做分子；其中的一份叫做分数单位。

资料链接

分数由来

说分数的历史，得从3000数年前的埃及说起。

3000数年前，古埃及为了在不能分得整数的状况下表达数，用特殊符号表达分子为1的分数。数年前，中国有了分数，但是，秦汉时期的分数的体现形式跟现在不同。后来，印度出现了和我国相似的分数表达法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，今天分数的表达法就由此而来。

200数年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，由于找不到一种适宜的数来表达它．如果我们把它分成三等份，每份是7/3米．像7/3就是一种新的数，我们把它叫做分数。

名称来源

为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表达这种数的特性。例如，一种西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就能够看出，分数是度量和数学本身的需要－－除法运算的需要而产生的。

分数使用

最早使用分数的国家是中国。我国古代有许多有关分数的记载。在《左传》一书中记载，春秋时代，诸侯的城池，最大不能超出周国的1/3，中档的不得超出1/5，小的不得超出1/9。

秦始皇时期，拟定了一年的天数为365又1/4天。

《九章算术》是我国1800数年前的一本数学专著，其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法。

在古代，中国使用分数比其它国家要早出一千数年．因此说中国有着悠久的历史，多么灿烂的分数的文化啊！

《分数的初步认识》说课稿

（1）教材分析

教材的地位与作用：

本节课的内容是学生在数学领域中第一次接触“分数”这个概念，并且知识较为抽象。无论从其意义以及读写法都与整数有着很大的差别。学好这节课才干为此后继续学习分数等有关知识打下坚实的基础。因而我在教学时让学生体会到分数来源于生活，并且是在“平均分”的状况下才干产生分数。分数的初步认识》这一单元是在学生已经掌握某些整数知识和平均分的基础上进行教学的。

从整数到分数是数的概念的一次扩展，又是学生认识数的概念的一次质的飞跃。由于从数到分数无论是在乎义上还是在读法和写法上以及计算办法上，他们都有着差别。这一部分的认识是比较抽象，较难理解的内容。认识几分之一又是这部分最基础的知识。因此在教学上，应从学生的实际出发，通过大量的具体事例直观的使学生理解分数的含义，协助学生建立分数的初步概念。学好这一部分的内容，为背面进一步学习分数作了铺垫，也为后来学习小数打下了基础。

（2）学情分析

学生对数学知识的学习，不是被动接受，而是主动建构，而动手操作对学生的建构有着主动的增进作用。本节课，为学生创设了主动参加学习活动的情境，提供了探究的材料和充足动手实践的机会，让学生在动手、动口、动脑的过程中，感悟分数的含义。如：在认识几分之一时，让学生折出一张正方形的，进一步体会几分之一的含义。

（3）教学目的

根据大纲的规定和教材的特点，结合三年级学生的认知能力，本节课我拟定以下的教学目的：二，说教学目的

认知目的：学生初步认识几分之一，理解具体分数所体现的意义，会读写分数，懂得分数各部分的名称

能力目的：通过操作，观察，比较，概括等活动，培养学生的观察能力和动手操作能力，使学生的思维得到发展。

情感目的：经历认识分数的过程，体验发明的愉快，感知数学来源于生活并用于生活，对数学产生亲切感，获得成功体验

这样的目的规定，打破了传统概念教学的规律，关注学生的学习过程和情感体验，立足教学目的多元化，能使学生发展各方面的能力。

（4）重点、难点

重点：初步理解分数的含义和每个分数所示的实际含义。

难点：初步理解分数的含义和每个分数所示的实际含义。

（5）教法、学法

新课程原则指出：教师是学生的组织者，引导者和合作者，尊循这一理念，我运用故事诱导创设问题情境，采用直观演示法，设疑诱导法，操作发现法。激励学生概括交流，并让学生运用知识大胆创新。

有效的数学活动不是单纯的依靠模仿和记忆，而是一种有目的，主动获取知识的过程。为此我十分重视学生学习办法的指导，让学生学习的办法有：动手操作法，观察发现法，自主探究法，合作交流法。

（6）说教学过程

为了体现学生是学习的主体，我以学生的学为立足点，设计了五个环节进行教学过程

首先第一环节：创设情境，引入新知

我先播放一段录像，师徒四人取经的路上碰到一大桃园，唐僧要把4个桃子分给悟空和八戒，应当怎么分比较合理？（这地方强调平均分并且板书）每人2个：如果是两个桃子平均分给他们两人？每人分几个？1个，如果只有一种桃子要平均分给他们两个人，每个人能分得多少呢？一人二分之一，二分之一应当哪个数来表达呢？让学生体验分数产生的必要性，自然揭示课题：分数的初步认识

（我这样设计的目的是让学生通过熟悉的故事，激发学生的爱好，分别呈现出整数2,1，很自然由二分之一引出分数的这种必然性，引发学生思考，终究二分之一用哪个数来表达呢？点燃学生思维的花火，培养学生的创新思维能力，为背面的学习做了良好的铺垫。）

第二个环节：动手实践，自主探究

在这个过程中我分了四步：

第一步：动手操作，认识二分之一

我让学生拿出自己准备好的圆形纸片，长方形纸片，绳子找出它们的另二分之一？（让学生从生活中寻找物体的另二分之一）学生对多个图形折法进行演示，以圆为例把圆平均分成了2份，每份是这个圆的二分之一，也就是这个圆的二分之一，引导学生完整地表述二分之一的含义。通过几个学生的复述和齐说，使每个学生都能完整地表述。

在理解含义的基础上，我进行了写法教学。

接着让学生任选一种图形，和同桌说一说二分之一的含义，并写上这个分数。再次进行巩固和强化，同时也把主动权还给学生。

（设计意图：通过折一折、说一说，加深学生对二分之一的理解，把分数的写法教学和分数的含义相结合，使两者进行巧妙融合。为背面学生进一步进一步理解分数的意义奠定了坚实的基础。）

第二步：合作交流，感知四分之一

我规定学生把小组里圆形平均分给4个同窗，并将名字写在自己的1份上，让学生报告自己分得了多少（这样的设计，给学生营造一种良好的氛围，让他们自己动手分圆形，体验自己分了多少，在互相合作中去感悟，去比较，去解决新问题，将学生提高为学习的主人）展示并让学生纯熟读四分之一。

我再次出示活动规定：动手折一折正方形，找一找它的四分之一，找到后，涂上颜色，并写上这个分数。学生有诸多不同的