小学数学教学研究-国家开放大学电大学习网形考作业题目答案

实用文档小学数学教学研究一、单选题1.《义务教育数学课程标准（2011年版）》既强调了课程内容的组织要有利于学生经历观察、实验、猜测、表示、推理、证明、交流等过程，也提出了需要处理好的几个关系。不列不属于需要处理好的关系是：（）A.过程与结果之间的关系。B.直观与抽象之间的关系。C.直接经验与间接经验之间的关系。D.理论与实践之间的关系。正确答案:D2.以下关于《义务教育数学课程标准（2011年版）》体现的学习评价观中表述不正确的一项是：（）A.学习评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，以便激励学生学习和改进教师教学。B.在评价内容方面，要辩证地处理过程与结果之间的关系。C.评价内容主要要关注学生的学习水平。D.评价方法一定要多样化。正确答案:C3.以下关于创新意识表述不正确的一项是：（）A.创新意识要贯穿数学教育的始终。B.创新的基础是学生发现问题和提出问题。C.根据学生的不同学段进行不同层次的教与学。D.课堂教学是培养创新意识的重要方式。正确答案:D4.以下关于《义务教育数学课程标准（2011年版）》对课程总体目标表述不准确的一项是：（）A.获得适应社会生活和进一步发展所必需的“双基”。B.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系。C.运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。D.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。正确答案:A5.以下关于学生的数学概念的发展规律表述错误的是：（）A.从以获得并建立初级概念为主发展到逐步能理解并建立二级概念。B.对概念的获得从以具体或直观为主逐渐发展到以抽象或推理为主。C.从孤立地认识概念逐步发展到理解概念间的联系。D.从数、形结合的发展到数、形的分离。正确答案:D6.以下关于学生数学问题解决能力表述正确的是：（）A.第一阶段为推理能力的形成阶段。B.第二阶段为理解结构阶段。C.第三阶段为符号运算阶段。D.第四阶段为语言表述阶段。正确答案:B7.依据学生数学认知结构的变化情况，可以将数学学习的过程划分为哪三个阶段：（）A.认知冲突阶段、纳入阶段、新旧知识相互作用阶段。B.认知冲突阶段、新旧知识相互作用阶段、纳入阶段。C.纳入阶段、新旧知识相互作用阶段和操作运用阶段。D.新旧知识相互作用阶段、操作运用阶段、纳入阶段。正确答案:C8.以下关于小学数学教学原则表述不准确的一项是：（）A.从“具体水平”开始教学的原则。B.从小学生的数学现实出发的原则。C.以实践活动为背景的教学原则。D.以理解为基础的原则。正确答案:C9.小学数学教学过程的基本要素包括：（）A.教师、学生、教学方法。B.教师、学生、教学内容。C.教师、学生、教学媒体。D.教师、学生、教学环境。正确答案:B10.小学数学教学的基本模式不包括以下哪个环节：（）A.创设情境。B.合作学习。C.合作交流。D.反思评价。正确答案:B11.下列小学数学教学设计的原则表述不准确的一项是：（）A.教学设计要凸显学生的主体地位。B.教学设计要以教学目标为中心。C.教学设计要基于重点的突破。D.教学设计要渗透数学思想、数学方法和融入数学文化。正确答案:C12.一般来说，小学数学教学设计包括以下四个环节。（）A.前期分析、教学目标的确立、教学方法的设计、教学方案的评价。B.前期分析、教学目标的设计、教学方案的设计、教学方案的评价。C.前期分析、教学目标的确立、教学内容的设计、教学方案的评价。D.教学目标的确立、前期分析、教学方案的设计、教学方案的评价。正确答案:B13.下列关于教材分析的表述中，不正确的一项是：（）A.教材分析是指教师对教材进行研读，对教材的编写理念、内容体系、结构特点、学习要求等深入认识与理解的过程。B.深入钻研课程标准是读懂教材的前提。C.教师在分析教材时，一定要换位思考，从学生学习的视角分析教材，这样才能更有利于学生学习。D.教师要清晰地把握学生的认知特点。正确答案:D14.下列关于小学数学教学目标分类表述最准确的一项是：（）A.按照教学目标的内隐程度不同，小学数学教学目标可分为显性目标和隐性目标两类。B.小学数学教学目标可以分为结果目标与过程目标。过程目标使用“了解、理解、掌握、运用”等术语表述。C.小学数学教学目标可以分为结果目标与过程目标。结果目标使用“经历、体验、探索”等术语表述。D.按照教学对象的指向范畴不同，小学数学教学目标可以分为五个级别。这五个级别的教学目标是小学数学课程目标自上而下层层分解而成的。即课程目标—学期教学目标—学段教学目标—单元教学目标—课时教学目标。正确答案:A15.小学数学教学评价的基本要素不包括：（）A.评价对象。B.评价主体。C.评价标准。D.评价方法。正确答案:B16.下列关于小学数学课堂教学评价理念表述不准确的一项是：（）A.课堂教学评价要体现选择和鉴别。B.课堂教学评价要体现诊断性和建设性。C.学生在课堂教学中的表现应该成为评价的主要内容。D.教师应该成为课堂教学活动的主要评价者。正确答案:A17.小学数学课堂教学评价内容不包括：（）A.教学目标。B.教学内容。C.学生的学习能力。D.教师的教学能力。正确答案:C18.下列关于小学数学学习评价的特点表述不准确的一项是：（）A.评价内容多维化。B.评价形式单一化。C.量化与质性相结合、结果评价与过程评价相融合、程序与背景相融合。D.评价主体多维化。正确答案:B19.下列关于小学数学学习评价常用方法表述中错误的一项是：（）A.通过课堂问答，教师能够了解学生的学习状况，引导学生进一步学习。学生通过课堂问答，能够不断深入理解所学的数学知识，提高数学交流与表达的能力。B.课堂观察是指教师对学生在数学学习过程中的行为表现进行系统的观察和记录，以分析和评价他们学习状况的评价方法。C.教师布置的日常作业基本上是课后练习题或者是练习册的一节，目的是了解学生对当前所学内容的掌握情况，这种评价应以发现学生的问题、改善学生的学习为主旨。D.日记与语文、英语等语言类学科联系密切，而与数学几乎无关。正确答案:D20.以下关于档案袋的表述中不准确的一项是：（）A.档案袋的成分是学生的作品。B.档案袋中作品的收集是随机的。C.档案袋应该提供给学生发表意见和对作品反思和回味的机会。D.档案袋中放入的具体作品,可以是家庭作业、单元测试、思维导图，也可以是数学日记。正确答案:B21.“探究学习”由()于1961年在哈佛大学所做的报告《作为探究的科学教学》中首次提出。A.杜威B.施瓦布C.华生D.克莱因正确答案:B22.《义务教育数学课程标准（2011年版）》中，与“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”并列的第四个学习领域为：（）A.综合与实践B.数学实践C.数学探究D.数学与文化正确答案:A23.使学生通过实践活动，获得初步的数学活动经验，感受数学在日常生活中的应用，从而体验利用已学的知识来解决简单问题的过程。这属于（）的目标。A.第一学段B.第二学段C.第三学段D.第四学段正确答案:A24.使学生通过数学活动，了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的数学知识和方法解决简单的数学问题，同时，加深对所学知识的理解，获得运用数学来解决问题的能力，并能与他人进行合作交流。这属于（）的目标。A.第一学段B.第二学段C.第三学段D.第四学段正确答案:B25.以下关于综合与实践课程的组织形式表述不准确的一项是：（）A.教师不再作为知识的权威，直接将组织好的知识体系传输给学生，而是要与学生共同经历活动的全过程。B.学生不再作为知识被动的接收者，而是要根据教师创设的情境发现问题、分析问题和解决问题。C.在综合与实践课程中不需要教师的指导。D.综合与实践课程不同于传统的数学课堂教学，它更加突出自主性、开放性、实践性、过程性和创造性。正确答案:C26.下列关于综合与实践课程中小组合作表述中正确的一项是：（）A.“同质分组”是指按照学生的性别、知识基础、学习能力、组织能力、性格特点的差异进行分组。B.“同质分组”这种分组方式认为小组中保持差异可以有效地促进优势互补。C.“异质分组”是指按照学生的性别、知识基础、学习能力、组织能力、性格特点的相近进行分组。D.一般来说，对于活动性、操作性较强的实践活动，宜采用“异质分组”正确答案:D27.下列关于综合与实践课程评价特点的描述中不准确的一项是：（）A.学生在实践课程中获得结论的正确与否非常重要。B.综合与实践课程的评价更注重过程性的评价。C.综合与实践目标的多元性、形式的多样性以及内容的开放性决定了评价必须做到评价主体、手段和方法的多样性。D.在评价时，要特别关注学生数学知识的运用和理解，以及学生在活动过程中的变化和发展。正确答案:A28.在综合与实践课程评价中，教师要关注的主要评价内容不包括：（）A.学生在活动中的态度是否认真。B.学生在活动中是否获得了正确的结论。C.学生是否掌握了应有的数学方法和技能。D.学生在活动过程中的创新精神和实践能力是否得到提高。正确答案:B29.问题解决具有三个基本特征不包括：（）A.目的性。B.序列性。C.方法性。D.认知性。正确答案:C30.在小学数学问题解决中，一般过程为：（）A.发现问题、分析问题、解决问题。B.发现问题、分析问题、提出假设、验证假设。C.发现问题、提出假设、分析问题、解决问题。D.发现问题、提出假设、收集材料，分析问题。正确答案:B31.第一学段问题解决的教学策略不包括：（）A.教师应该更多地依靠实际背景，使学生明白问题的来龙去脉。B.当学生解决问题的方法不是我们所需要的，教师应该给予学生思考和展示的时间。C.教师应该做适当的总结和反思。D.教师应对问题做一些延伸。正确答案:D32.以下关于数学文化内涵的表述中，最准确的是（）A.从课程论的角度来揭示数学文化的内涵，数学文化可以表述为以数学科学体系为核心，以数学的思想、精神、知识、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机部分的一个具有强大精神与物质功能的动态系统。B.以系统的观点来揭示数学文化的内涵，数学文化是指人类在数学行为活动中所创造的物质产品和精神产品。C.从数学文化的活动主体来揭示数学文化的内涵，认为数学文化就是数学家在长期的数学活动中所创造的文明成果。D.从数学的精神方面来揭示数学文化的内涵，数学文化既包括对于人的观念、思想和思维方式的一种潜移默化的作用，对于人的思维的训练功能和发展人的创造性思维的功能，也包括在人类认识和发展数学的过程中体现出来的探索和进取的精神和所能达到的崇高境界等。正确答案:D33.与抽象有关的数学思想不包括：（）A.符号化思想。B.函数思想。C.分类思想。D.集合思想。正确答案:B34.与推理相关的数学思想不包括：（）A.归纳思想。B.类比思想。C.方程思想。D.转化思想。正确答案:C35.以下关于小学阶段数学思想方法的教学策略表述不准确的是：（）A.渗透数学思想方法需要注重知识间的内在联系。B.渗透数学思想方法应从“思想”入手，逐步提炼“方法”。C.数学思想方法的培养需要教师帮助学生养成总结和反思的习惯，透过现象看到本质。D.数学思想的价值是随着数学知识的积累逐渐体现出来的，它是诸多数学方法的凝练和提升。正确答案:B二、名词解释数感：即对数的一种深入理解，然后内化成一种对数的驾驭能力符号意识：符号意识的内涵是代数思想。符号是数学抽象的特殊表征形式，不仅在代数领域如此，而且在几何领域也是如此。因此，符号意识所蕴含的数学思想，与其说是代数思想，不如更一般地说，它冲属于数学的抽象思想。几何直观：一种数学中用于更加简单清晰的分析解决数学问题的方法简介众所周知，夸美纽斯(Comenius)和裴斯塔洛奇(Pestalozzi)都是直观主义的倡导者模型思想：模型思想即数学中建立模型的思想，为了描述一个实际现象更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。学情分析：学情分析指的是对学生在学习方面有何特点、学习方法怎样、习惯怎样、兴趣如何，成绩如何等。小学数学教学评价：小学数学课堂教学评价是教师课堂教学的重要方式和手段。三、简答题分数的教学策略答：分数教学是小学数学教育的核心概念，也是小学阶段抽象复杂的数学概念。教学策略有先行组织策略、认知发展策略、概念形成策略。1、先行组织策略源于奥苏伯尔的意义学习理论，主要实施步骤为：准备预备性材料、设想学习进程、呈现预备性材料和新材料、从预备性材料中抽象出新信息，运用活动加以强化。2、认知发展策略是根据皮亚杰的研究建立起来的，运用时的主要原则为：儿童从实践活动中获得知识；教育活动以儿童为中心；教学是个别化的；社会交往在教学中起重要作用等。3、概念形成策略包括选择性策略和接受性策略两种。源于布鲁纳等人的研究。主要实施步骤为：呈现实例、确认概念、强化练习、发展思维技巧。估算的教学策略答：估算的教学策略：1.预测估算，学生遇到问题的时候，主动对信息做出整体把握，并迅速使用直觉思维做出判断。2.调整策略，估算结果是个近似数，但是使用不同的方法，其估算的准确水准是不同的，恰当的使用调整策略，估算的结果会更接近准确值，更好的培养学生思维的准确性和独立性，还涉及到学生反思与自我监控的学习品质。3。优化策略，估算方法的多样化是估算的又一特征。测量的教学建议答：测量的教学意义：1.充分利用学生的感受和生活经验。2.让学生感受测量的过程。3.倡导自主探究和合作交流的教学方式。图形与位置的教学建议答：1、帮助学生理解位置关系的相对性。2、创设情境，让学生感受图形与位置的应用。3、重视探索确定位置的过程。“统计与概率”中第一学段的教学策略答：第一学段的教学策略:(1)注重引导学生参与统计活动的全过程。(2)注重在现实情境中引导学生认识简单的统计图、表与统计量。(3)关注根据问题的需要，使用适当的方法收集数据的过程。(4)注重学生的自主探索和合作交流，引导学生根据统计图表中的数据提出并回答简单问题,并能和同伴交流。(5)重视与其他领域的联系以及统计与概率之间的联系,培养学生从各种媒体中获取数据信息的自觉习惯。(6)注重引导学生在现实的、有趣的情境中，初步体验事件发生的可能性，感受可能性大小，自觉地对一些简单事件发生的可能性作出描述,并和同伴交流。“统计与概率”中第二学段的教学策略答：第二学段的教学策略:(1)进一步经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。(2)注重在现实情境中进行教学，引导学生关注社会中的统计问题,根据实际问题设计简单的调查表。(3)进-步认识更多形式的统计图和统计量,并能根据需要加以选择。(4)注重引导学生在现实情境中,为扩展儿童处理信息的经验提供机会,使得学生能设计统计活动,检验某些预测,能分析和解释统计结果,体会它对决策的影响。(5)渗透统计与概率知识之间的联系。(6)避免纯粹计算,淡化专业术语。()强调新技术的作用,鼓励使用计算器、计算机。四、论述题举例说明在小学数学课程教学中如何应用现代信息技术？答：对于小学数学教学，信息技术的运用可以利用多媒体等方式对学生进行视觉和听觉上的刺激，激活学生大脑，在改变传统教学模式的同时还可以促进老师教学水平的提升。（一）运用信息技术的多样性，激起学生的学习兴趣。随着科学技术的发展与进步，把信息技术与小学数学课堂教学结合起来，发挥出计算机设备的多媒体特性，在教学中导入经过精心设计的动画、悦耳的音乐，激起学生的学习兴趣。（二）合理安排信息技术教学，提高教学质量和学习效率。信息技术教学中，老师可以结合信息技术的特点，对教学内容的结构进行优化，对学生的学习方式进行指导，鼓励学生进行主动学习，老师对于学生的学习情况进行总结和分析，对于学生的疑惑进行讲解，鼓励学生积极动脑，发现可疑之处，培养学生的学习热情。要合理地运用信息技术手段，帮助小学生建立起对数学的兴趣，增强他们的逻辑思维能力，提高学习成绩。小学生数学学习的特点有哪些？答：1.思维特点:小学生的数学学习是以直观的行动思维、具体的形象思维为主,并与抽象逻辑思维互相促进的过程。小学生正处于由具体形象思维像抽象逻辑思维的过渡阶段,具有较强的直观性。他们对完全借助语言文字传授的间接经验难以理解,...2.情感特点:有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与,而参与的程度与学生学习时产生的情感因素密切相关。如学习数学的动机与对数学学习的价值的认可,对学习对象的喜好,成功的学习经历体验,适度的学习焦虑,成就感、自信心与意...3.数学学习经验的特点小学生数学学习是以经验为基础并不断与自身数学认知结构相融合的发展过程。简述综合与实践的教学步骤答：一个完整的综合实践活动一般包括四个阶段：第一阶段：活动准备阶段这一阶段的基本任务是：1、提出问题，确定活动主题；2、构成活动小组；3、制定活动方案以及准备必要的工具和条件。（活动方案包括的内容主要有：活动的主题或课题、活动的内容、活动的具体目的和任务、方法、活动的具体过程、任务分工、保证条件等）第二阶段：活动的实施阶段这一阶段的基本任务：按着制定好的活动方案，运用一定的方法（调查、考察、收集资料、讨论、服务、宣传、公益活动、生活实践、劳动、技术设计、制作），搜集文献资料和第一手资料，进行具体的活动操作，获得实际的实践体验。这是整个课程实施中最核心、最活跃、同时也是最艰难的阶段。第三阶段：总结交流阶段这一阶段的基本任务：整理活动过程中获得的资料、经验、结果和感受，形成对问题的基本看法、问题解决的基本经验，发展实践能力以及良好的情感态度价值观。第四阶段：拓展提升阶段提出一些课后进一步思索探索或需要延伸训练的问题，以激发学生探索和求知的欲望，引导活动向纵深发展。试述数学文化的教学策略答：1.以史激趣，渗透人文教育数学史是数学发展的奠基石，是数学文化的重要组成部分。不同的数学知识源于不同的问题，形成不同的解决技巧。教学中教师若能合理利用数学史构建教学情境，有利于激发学生学习情趣和主动思维，能最大限度地提升教学品质，使教学成果高效有序。如东、南、西、北的定向与指南针、罗盘、司南的发明，刘徽首创了割圆术等都能激发学生以最大的精力投入到学习中去。如在质数教学部分，在学生有一定质数基础知识后，教师结合艾拉托斯特尼寻找质数的方式，与学生一道在1-100的小表格中划掉1，划掉除2以外的2的倍数，再将2.以思激解，拓展数学思维数学学科是理科学习的工具学科，它的思维建立为各个学科解决具体问题打造了数学模型，奠定了定量研究的基础。在《圆的面积》一课，引导学生把园转化为平面图形（4个扇形-8个扇形-16个扇形），越来越接近平面四边形，帮助学生完成探索圆的面积公式。解答1/2+1/4+1/8+……+1/128题目，按照常规通分的话，计算起来很难，如果能够给学生一个长方形依次去分1/2、1/4、1/8，能够很好激发学生数形结合思想，促进学生思维发展。学生在有文化的数学课堂中才会投入更多的精力和情感进行学习。3.以技之巧，提升运算能力数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，常以符号化的语言去阐释一定的数学规律的。如果教师在课堂教学上能通过特定素材和探究活动让学生感受到技之巧、律之美，那么必将使学生爱上数学。如在教学高斯问题“1+2+3+……+100”也让学生感受数学技能之巧妙，数学规律的魅力。在学习统计与概率时，让学生两两为组，一人抛一人记，统计出正反面出现概率，探索规律，再讲述埃及人掷骸子等概率发展故事，让学生了解到概率发展的过程以及在现实中的运用，生动有趣的活动可以让数学更加接近现实数学生活，加深了学生对数学知识的理解，促进了学生数学能力的提升。3、5、7的倍数划掉（3、5、7除外），依照这样的次序，引导学生最终找到质数。4.以教材关联现实，挖掘数学内涵数学与自然、艺术相关联，数学美没有艺术美那么亮丽和潇洒，显得抽象、严谨、深沉、含蓄，但是很多艺术品、建筑物都离不开数学美。比如在高考曾考查希腊女神维纳斯的身高问题，是维纳斯的躯干和身高符合黄金分割比例。埃及金字塔、广州小蛮腰、鸟巢无不渗透着数学美。自然界中如蜂巢也渗透着数学美。数学与现实生活关联很紧密，这就需要教师梳理教材中与生活相关联的知识，进行二次开发，把生活中的数学与教材相结合，使学生对数学可亲可感，觉得数学知识有用，从而达到“用”以致“学”。如现实中人们躯干和身高比约为0.58-0.60，不能达到黄金分割0.618，高跟鞋应运而生弥补了这一缺陷。数学文化具有美学价值，通过美学因素在数学教学中的展示，回归自然生活的数学会激发学生热爱数学，用数学的眼光看待自然之美，感受数学给生活带来的享受、乐趣和价值。5.以活动作为载体，感受数学魅力兴趣是最好的老师，不会使学生心生厌倦，容易使学生在探究学习、合作交流中获得成就感、学习效率大大提升。教师在教学中要遵循学习好奇的心理特点，有效组织活动，创设情境，将教材内容与拓展的数学思想、数学方法相结合，实现高效学习。如举办一次各种比例的矩形展览会，让学生去选出最美矩形，通过这一活动向学生讲述黄金分割比。如举办一次古人记数方法的收集活动、了解圆周率的认识史、数学加和凑数拥抱游戏、讲数学故事陈述、数学知识竞赛等，有意识地让学生去学习数学史，能够充分让学生感受数学的无穷魅力，最大限度地激发学生探索数学的热情和决心。五、案例分析题1.在教学“用字母表示数”这节课中,教师让学生大声朗读“青蛙歌”,“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，……”之后，教师让学生用字母把上面儿歌表示出来。学生在表示时，会出现这样情况：a只青蛙a张嘴，a只眼睛a条腿；或者a只青蛙b张嘴，c只眼睛d条腿……请你分析上面学生表示方法的问题是什么，并进一步分析学生这样错误表示的原因。如果你是任课教师，你将如何引导学生给出正确的表示方法。答：学生出现了不理解和掌握用字母表示数的方法，生搬硬套地套用。我们可以从具体的案例引入帮助学生更好地理解和掌握知识。我们可以这样子设计课堂教学引导学员：一、教学目标：1．让学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数、数量，也可以表示数量关系。2．会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。3．让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。二、教学重点：会用字母表示数量关系。三、教学难点：理解含有字母的式子的意义。四、教学过程：（一）课题引入1．课件出示四张扑克牌，问同学们，你们认识扑克牌吗？2．反馈后，要求学生用这四张牌算出24点。3．反馈后问：刚才算时的11、12、1是哪里来的？4．反馈后板书：A=1J=11Q=12K=135．大家都知道，像刚才牌上的字母A、J、Q、K都表示一个特定的数。想一想，这些字母如果用在别的地方，可不可以表示其他的数？那如果一个数不知道，是否可以用一个字母来表示呢？今天这节课我们就来研究“用字母表示数”。生活中，有些数字我们不知道它具体是多少，但需要表示出来，这时候我们就可以用字母来表示数。（二）教学例一1．朱老师想知道通过两个多月的相处，同学们对老师有多少了解。猜猜老师今年有多大？2．反馈后不予评价正确与否。3．要想知道朱老师的年龄，先请个同学说说你今年几岁啦？4．反馈后说：如果我比他大20岁，那我今年多大？你怎么知道的。反馈后继续问，并板书。当他1岁的时候，朱老师多大？当他2岁的时候，朱老师多大？当他12岁的时候，朱老师多大？当他A岁的时候，朱老师多大？在这，A表示什么？A+20表示的是谁的年龄？还体现出朱老师和他年龄间什么关系？看来这字母表示数真好，一举两得。使问题即简单又明确。在这里，A可以是几呀？（任何一个自然数）。如果，用b表示朱老师的年龄，那么，该同学的年龄又该怎样表示？当朱老师60岁时，该同学几岁？（三）教学例二说到年龄，我记得在你们大时学过的一首青蛙绕口令，你还记得吗？（全班齐说）也许你在下面可以说的很好，今天，谁敢当着全班同学来表演一下？看看你是不是真的可以说得又快又好又准确。（学生表演）你能说的这么好，你有什么窍门没有？给大家说说。（具有倍数关系，青蛙的嘴数和只数一样多，眼睛数是嘴数的2倍，腿数是眼睛数的2倍（腿数是青蛙只数的4倍））师继续问：一只青蛙一张嘴两只眼睛四条腿，那两只、三只、四只、五只、十只、100只、1000只、2497只、一堆呢？下面请你任意确定青蛙的只数，以最快的速度将数量关系表填充完整。青蛙（只）嘴（张）眼睛（只）腿（条）谁能想个办法，把所有同学说的青蛙只数全包括进去？（学生反馈，用字母，教师板书）他说用字母（）表示，还可以用别的吗？这里的字母表示的是什么意思？为什么这个时候要用一个字母来代替？（表示青蛙的只数，由于青蛙的只数可以是1、2、3、4、5……不能确定，所以用一个字母来代替。）用字母代表青蛙的只数，那它都能代表几呀？现在你们已经同意用字母来代表青蛙的只数了，那青蛙的嘴数、眼睛数、腿数呢？请你填在数量关系表（2）里。青蛙（只）嘴（张）眼睛（只）腿（条）（学生反馈，教师板书如）青蛙嘴眼睛腿xx2×x4×x师：来说说你为什么这么填？（x代表青蛙的只数，一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿。根据它们之间的倍数关系，它就有x张嘴,2×x只眼睛，4×x条腿）：那咱们来对比一下表（1）和表（2），你看到了什么？（相同点：意思相同不同点：①表（1）用数字表示，表（2）用字母表示②表（2）更简明）看咱们将复杂的问题变简单了吧！现在谁能用最快的方法说出青蛙的绕口令？（x只青蛙，x张嘴，2乘以x只眼睛，4乘以x条腿）看咱们大家经过讨论之后，将这样一个复杂的问题变得如此简单（四）练习应用。1.书上第1、2题。（集体完成）2.书上第3、4题。（先独立完成，再校对）3.说说下面每个式子所表示的意义。（1）一辆公共汽车上有乘客36人，到站后下车a人。“36-a”什么？（2）四年级种树120棵，五年级同学比四年级同学多种X棵，“120+X”表示什么？（3）学校买来X个小足球，每个24.5元，“24.5×X”表示什么？（4）甲乙两地相距86千米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了X小时。“86÷X”表示什么？4.以我们班有a个男生，b个女生，且a>b。小组合作，看看哪组找到的含有字母的算式多，并说明算式的意义六、实践题1.下面是小学数学教材（人民教育出版社）中的“倍的认识”一课，请根据教学内容做板书设计。数学《倍的认识》教案教学内容：义务教育课程标准实验教科书(人教版)小学数学第三